如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD=4,BC=6,对角线AC,BD交于点O,∠BOC=120°,DH⊥BC,垂足H，求DH的长
啊刷粉0376
因为等腰梯形ABCD,有∠ABC=∠BCD,又AB=CD,BC=BC（ASA定理）得△ABC≌△DCB故∠BAC=∠BDC,又∠BOA=∠DOC,AB=CD,得BO=OC,又∠BOC=120°,BC=6,得OB=2√3,同理OD=√3,BD=3√3.用海伦公式:假设三边长为a,b,cp=(a+b+c)/2 则面积的平方s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) 代入得S△DCB又S△DCB=0.5*BC*DH可求DH的长
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扫描下载二维码AD//BC,AD⊥CD,点O在AD上,BO,CO分别平分∠ABC,∠DCB.(1)已知∠A=130°,求∠BOC的度数(2)已知OD=5,求两条平行线AD与BC之间的距离
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先求出∠AOC=25°同理证出 ∠DOC=45°所以∠BOC=110°（2）∵rt△ODC是等腰三角形∴od=oc=5
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∠ABC=180-130=50°∠BCD=90°∠BOD=180-50/2-90/2=110°（2）三角形OCD是等腰直角三角形CD=OD=5，即为两条平行线AD与BC之间的距离。
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~1、O是内切圆心，就是角平分线的交点，连接AO，延长交BC于F，∵AB=AC，∴AF⊥BC，（等腰△三线合一），BF=BC/2=6，根据勾股定理，AF=√（AB^2-BF^2）=8，∴S△ABC=BC*AF/2=12*8/2=48．∵AD=AE，AB=AC，∴AD/AB=AE/AC，DE∥BC，∴DE/BC=AD/AB，2AD+2BF+2CF=AB+AC+BC=10+10+12=32，4BF+2AD=32，2AD=32-4*6=8，∴AD=4，DE/BC=AD/AB=4/8=1/2，∴DE=12/2=6，∴△ADE周长=AD+AE+DE=4+4+6=14．2、连接AO、BO、CO，三角形分成三个小三角形，各三角形的高是内切圆半径，一个小三角形面积为一边长乘以内切圆半径/2，∴S△AOC+S△AOB+S△BOC=S△ABC=48，设内切圆半径r，r（AB+AC+BC）/2=48，r（10+10+12）/2=48，r*32/2=48，∴r=3.内切圆面积S=πr^2=9π．
菁优解析考点：．分析：（1）利用切线长定理以及相似三角形的判定与性质得出DE，的长，进而得出答案；（2）利用勾股定理得出△ABC内切圆的半径，进而得出内切圆的面积．解答：解：（1）连接AF，BO，CO，AO∵AC=AB=10，BC=12，圆O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，∴AF⊥BC，AD=AE，∴BF=CF=6，BD=BF=CF=CE=6，∴AD=AE=4，∵AD=AE，AB=AC，∠A=∠A，∴∠ADE=∠AED=∠ABC=∠ACB，∴△ADE∽△ABC，∴===，∴DE=×12=，∴△ADE的周长为：4+4+=；（2）连接DO，AF，由（1）得：AF=2-BF2=2-62=8，设FO=r，则AO=8-r，∴AD2+DO2=AO2，∴r2+42=（8-r）2，解得：r=3，∴内切圆的面积为：π×32=9π．点评：此题主要考查了三角形内心的性质以及切线长定理和相似三角形的性质和判定等知识，根据题意得出FO的长是解题关键．答题：sd2011老师　
其它回答（2条）
（1）证明：连接OD&& 取AB 的中点D‘，可知△AD'B为直角三角形，O为BC中点，所以OD'=OB=OC 故D'在圆O上，也在AB上，所以D'点即为D点，为底边AB的中点所以OD平行于AC&&& 又DF⊥AC， ∴DF⊥OD， 故DF为圆O的切线（2）△ODE中，角DOE=2∠DCB 又sin∠DCB=DB/CB=6/10=3/5& 所以cos∠DCB=4/5∴sin∠E=cos∠DOE=cos2∠DCB=cos?∠DCB-sin?∠DCB=（4/5）?-（3/5）?=7/25
&&&&，V2.22434已知,如图,在四边形abcd中,bd,cd交于点o,bd平分角abc,ac平分dcb,bc=abdc,求角BOC的度数
∵BC=AB∴△ABC是等腰三角形∵BD平分∠ABC∴BO⊥AC（等腰三角形三线合一）∴∠BOC=90°
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