当前位置：
＞＞＞如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点..
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且.（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.并根据图像写出；（3）方程的解；（4）使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1），；（2）A(-1，3)，C(3，-1)，；（3）；（4）或试题分析：（1）先根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值，即可求得结果；（2）先求出两个图象的交点坐标，以及一次函数与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解；（3）根据函数图象上的点的坐标的特征结合函数图象的特征求解即可；（4）找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分对应的的取值范围即可.解：（1）因为所以，解得因为图象在第二、四象限，所以，所以反比例函数解析式为，一次函数解析式为：；（2）由解得或，则A(-1，3)，C(3，-1)在中，当时，，所以△AOC的面积；（3）由题意得方程的解为；（3）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点..”主要考查你对&&函数的定义，变量及函数，常量与变量，函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义变量及函数常量与变量函数值
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。对函数概念的理解，主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。理解函数的概念应扣住下面三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法：（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．函数的判定：①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。变量的关系：在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。 函数自变量的取值范围的确定：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．自变量的取值范围的确定方法：首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。基本定义：变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量。常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量。 变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程，在不同研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。常量与变量的判定：变量：就是没有固定值，只是用字母表示，可以随意给定值的量。 常量：就是有固定值得量（可以是字母也可以是数字） 例如：1. y=-2x+4 y,x都没有固定值，是变量；4是固定的，所以是常量。 2. n边形的对角线条数l与边数n的关系:l=n(n-3)/2 同上理由，n是变量；1，2，3是常量 3.圆的周长公式:C=2πR 因为π是个固定的数字（3....）只不过是用字母表示，所以是常量，2也是常量；R和C没有确定值，都是变量。
判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量。常量与变量必须存在于一个变化过程中。①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。自变量的取值范围有无限的，也有有限的，还有的是单独一个（或几个）数的；在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分。定义：函数的值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个值就是当x=a时的函数值。函数值的性质：①当函数式是由一个解析式表示时，欲求函数值，实质就是求代数式的值；②当一只函数解析式，又给出函数值，欲求相应的自变量的值时，实质就是解方程；③当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式；④当自变量确定时，函数值时唯一确定的，但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个，如y=x2-1,当x=3时，x=±2。
发现相似题
与“如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点..”考查相似的试题有：
675822690689706080682735728481728303如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．【考点】．【专题】计算题；综合题；数形结合．【分析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k值．根据反比例函数性质，k绝对值为3且为负数，由此即可求出k；（2）交点A、C的坐标是方程组的解，解之即得；（3）从图形上可看出△AOC的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出．【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，则S△ABO=o|BO|o|BA|=o（-x）oy=，∴xy=-3，又∵y=，即xy=k，∴k=-3．∴所求的两个函数的解析式分别为y=-，y=-x+2；（2）由y=-x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），A、C两点坐标满足1=-1y1=3，x2=3y2=-1∴交点A为（-1，3），C为（3，-1），∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=ODo（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4．【点评】此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sch老师　难度：0.62真题：97组卷：134
解析质量好中差
&&&&，V2.17943（1），；（2）A(-1，3)，C(3，-1)，；（3）；（4）或
试题分析：（1）先根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值，即可求得结果；
（2）先求出两个图象的交点坐标，以及一次函数与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解；
（3）根据函数图象上的点的坐标的特征结合函数图象的特征求解即可；
（4）找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分对应的的取值范围即可.
解：（1）因为
所以，解得
因为图象在第二、四象限，
所以反比例函数解析式为，一次函数解析式为：；
（2）由解得或，则A(-1，3)，C(3，-1)
在中，当时，，
所以△AOC的面积；
（3）由题意得方程的解为；
（3）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.
考点：一次函数与反比例函数的交点问题
点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
科目：初中数学
如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数与一次函数y=-x+（k+1）的图象在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这个反比例函数和一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
科目：初中数学
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．
科目：初中数学
如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=-x-（k+1）的图象在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求两个函数图象的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积；（3）利用图象判断，当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值？
科目：初中数学
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△AOB=，求这两个函数的解析式．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！如图，Rt△ABO的顶点A双曲线y=k/x与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，S△ABO=3/2
（1）求这两个函数的解析式
（2）求AC两点的坐标
（3）若P是y轴上的一动点，S△PAC=5，求P点坐标
主要是第三问啊
前两问都写出来了
第三问过程过程啊
长岛的雪丶bv
C点是哪个呀！
为您推荐：
扫描下载二维码如图,RT△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO=3/2（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积
iudollco2177
1,因为A在y=k/x上,AB⊥x轴,sRt△AOB=3/2,由于A在第二象限,所以k=-3,即y=-3/x,与y=-x+2 .2,y=-x+2,与y=-3/x交于A（-1,3）,C（3,-1）,直线y=-x+2,与x轴交于D（2,0）,所以s△AOC=s△AOD+S△COD=1/2OD×（3+1）=4.
为您推荐：
其他类似问题
1，因为A在y=k/x上，AB⊥x轴，sRt△AOB=3/2，由于A在第二象限，所以k=-3，即y=-3/x，与y=-x+2 。
2，y=-x+2,与y=-3/x交于A（-1,3），C（3，-1），，直线y=-x+2，与x轴交于D（2,0），所以s△AOC=s△AOD+S△COD=1/2OD×（3+1）=4.
1，因为A在y=k/x上，AB⊥x轴，sRt△AOB=3/2，由于A在第二象限，所以k=-3，即y=-3/x，与y=-x+2 。
2，y=-x+2,与y=-3/x交于A（-1,3），C（3，-1），直线y=-x+2，与x轴交于D（2,0），所以s△AOC=s△AOD+S△COD=1/2OD×（3+1）=4
赞同~\(≧▽≦)/~
（1）设A点坐标为（x，y）且x＜0，y＞0，则S△AB0=12|BO||BA|=12（-x）y=32，∴xy=-3，又∵y=kx，xy=k，∴k=-3，∴所求的两个函数的解析式分别为y=-3x，y=-x+2；（2）由y=-x+2，令y=0得x=2．直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为（2，0）．由y=-x+2y=-...
（1）设A点坐标为（x，y）且x＜0，y＞0，则S△AB0=12|BO||BA|=12（-x）y=32，∴xy=-3，又∵y=kx，xy=k，∴k=-3，∴所求的两个函数的解析式分别为y=-3x，y=-x+2；（2）由y=-x+2，令y=0得x=2．&&直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为（2，0）．由y=-x+2y=-3x，解得x=-1y=3或x=3y=-1，∴A（-1，3），C（3，-1），∴S△AOC=S△AOD+S△ODC=4，注：
扫描下载二维码}