若a为整数 说明a^3-a能被6整除
a^3-a=a(a^2-1)=a(a-1)(a+1)三个连续的自然数,必有一个偶数,可以被2整除,也必有一个,可以被3整除,因此,可以被6整除.
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扫描下载二维码题是这样的：证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联系：若a为整数,则a的平方+a一定能被那一个数整除?我填的2,
a{a+1}{a-1},三个连续的正整数,一定有一个是3的倍数,一定有偶数（2的倍数）,所以能被6（2x3)整除.a^2+a=a(a+1)两个连续的整数中一定有一个偶数,所以能被2整除.
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a^3-a=(a-1)*a*(a+1)这么说 这是连续的3个数相乘 其中必然有一个能被3整除 至少一个 至多两个能被2整除 而且被2或者被3整除 两者是不矛盾的所以 必然能被6整除第二个 只能填2 两个连续的数 必然有一个偶数2以上不能保证
a-1 a a+1连续 三个数中一定有一个是2的倍数，另一个是3的倍数。所以被6整除。a²+a=a(a+1)
若a为奇数，则a-1和a+1为偶数，就是可以被2整除，若a为偶数，则a可以被2整除而a，a+1，a-1这三个连续的正整数必有一个被3整除，所以a{a+1}{a-1}被（2x3）即6整除
扫描下载二维码①分解因式:x^2+2x-4y^2-4y②证明：若a是整数,则a^3-a能被6整除．
1.(x*x+2x+1)-(4y*y+4y+1)=(x+1)^2-(2y+1)^2=(x+1+2y+1)(x+1-2y-1)=(x+2y+2)(x-2y)2.a^3-a=a(a+1)(a-1),a-1,a,a+1这三个数可以同时分别被1、2、3这三个数整除,故a(a+1)(a-1)可以被1*2*3=6整除
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(1)解:原式=(x+1)^2-(2y+1)^2
=(x+1+2y+1)(x+1-2y-1)
=(x+2y+2)(x-2y)(2)Sorry,I don't know.
1) (x-2y)(x+2y+2)2)
1、原式=x^2-(2y)^2+2(x-2y)
=(x-2y)(x+2y)+2(x-2y)
=(x-2y)(x+2y+2)
（x+1)^2-(2y+1)^2
=[(x+1)+(2y+1)][(x+1)-(2y+1)]
=(x+2y+2)(x-2y)
=x^2-4y^2+2x-4y=(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2)a^3-a=a(a-1)(a+1)6=2x3
a+a+1+a-1=3a3a/3=aa a+1 a-1 必有一个是偶数所以能被2整除所以a^3-a能被6整除
(x+1)^2-(2y+1)^2=(x+1-2y-1)(x+1+2y+1)=(x-2y)(x+2y+2)(2)证明:a^3-a=a(a-1)(a+1)因为 a 、a-1、a+1为连续整数既是a、a-1、a+1中有两数为2和3的倍数而6=3*2所以a^3-a能被6整除..................................
(x-2y)(x+2y+2)要a>1分解因式：（a+1）a(a-1)而6=3*2原式为3个连续整数相乘故能被6整除
①分解因式:x^2+2x-4y^2-4y=(x^2-4y^2)+(2x-4y)=(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)=(x+2y+2)(x-2y)②证明：若a是整数，则a^3-a能被6整除a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)(1)若a=3ka^3-a=3k(3k+1)(3k-1)...
扫描下载二维码已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175,若A为完全平方数,则A的最小值为答案说当x=8时,A=169,但当x=7时,A=0,0也是完全平方数那么到底是0还是169
雕刻时光167
A的最小值当然是0咯,这只是分类讨论吧
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扫描下载二维码因式分解若a为整数,则a^3-a能被6整除.(证明)
shitouwa1020
若a为整数,则a^3-a能被6整除.(证明)a^3-a=a[a^2-1]=a[a+1][a-1]a-1、a、a+1是三个连续的整数,其中必有一个偶数和一个三的倍数.所以它们的乘积必是6的倍数.
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a*(a-1)*(a+1)a-1, a, a+1为3个连续的整数
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