已知:如图,平行四边形ABCD中,点E是CD中点,AF⊥BE,垂足为点F联结FD.求证:AD=FD
证明：延长BE,交AD的延长线于点G∵E是CD的中点,AD∥BC易证△BCE≌△GDE∴DG=BC∵BC=AD∴AD=DG∵∠AFG=90°∴DA=DF（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
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扫描下载二维码已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．小题1:求证：AD = ED；小题2:如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形
小题1:∵BC = CD∴∠DBC=∠BDC∵AD // BC∴∠DBC=∠BDA∴∠BDC=∠BDA∵AB⊥AD，BE⊥CD∴∠BAD=∠BED=90°在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD∴AD = ED
（4分）小题2:∵AF // CD∴∠AFD=∠FDE∵△ABD≌△EBD∴∠ADF=∠FDE∴∠AFD=∠ADF∴AF=AD∵AD =" ED" ∴AF=ED∵AF // CD∴四边形ADEF是平行四边形∵AD = ED∴四边形ADEF是菱形
(1)利用AAS证明△ABD≌△EBD，从而证明出AD=ED;(2)先证明ADEF是平行四边形，然后从相邻边相等得出四边形是菱形。
试题“已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC...”；主要考察你对
等知识点的理解。
（ 9分） “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：小题1:（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； 小题2:（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B地车票的概率为______； 小题3:（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列论断：（1）若a-b+c=0，则它有一根为-1；（2）若它有一根为-c，则一定有ac-b=-1；（3）若b=a+2c，则它一定有两个不相等的实数根；其中正确的是（　　）
（本题8分）广州亚运会期间某公司购买了亚运门票奖励给员工观看,门票种类、数量绘制的条形统计图如下图,下表为购买的三种比赛的门票价格．依据上列图、表，回答下列问题：小题1:（1）其中观看跳水比赛的门票有
张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的
%；小题2:（2）该公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀）；在田径项目门票中有两张有刘翔参赛的项目，员工小亮抽到观看刘翔比赛的门票概率是
；小题3:（3）若这些门票的平均价格为84元，试求每张乒乓球门票的价格．
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你可能喜欢如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，即DC∥AF．∴∠1=∠F，∠C=∠2．∵E为BC的中点，∴CE=BE．∴△DCE≌△FBE．∴CD=BF．
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欲证CD=BF，需证△CDE≌△BFE．由于四边形ABCD是平行四边形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又点E为BC边的中点，根据AAS，所以△CDE≌△BFE．
本题考点：
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用平行四边形的各个性质．
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