设 z=z(x,y) 是由方程z^3-3xyz=1 确定的隐函数,求全微分dz
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z^3-3xyz=1 两边全微分3z^2dz-3[yzdx+xzdy+xydz]=0(z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy)
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扫描下载二维码高数中求偏导的题目,z^3-3xyz=a^3,求d^2z/dxdy,的二次混合求导
用隐函数微分法 令F[x,y,z] = z³-3xyz-a³ z'x = -F'x/F'z = yz/(z²-xy) z'y = -F'y/F'z = xz/(z²-xy) (z也是y的函数,刚才我当成常数扔了- -!)z''xy = [z'x]'y = [(yz)'(z² - xy) - yz * (2z z'y - x)]/(z²-xy)² = [(z + y z'y)(z²-xy) - 2yz² z'y + xyz]/(z²-xy)² = (z³ - yz² z'y - xy² z'y)/(z²-xy)² = [z³ - (yz²+xy²)xz/(z²-xy)]/(z²-xy)² = z(z^4 - 2xyz³ - x²y²z)/(z²-xy)³
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扫描下载二维码1.求函数Z=X^3*Y-Y^2*X+1的偏导数和全微分
Z对X的偏导数:ZX=3X^2*Y-Y^2;Z对Y的偏导数:ZY=X^3-2YX;全微分dZ=ZXdX+ZYdY=(3X^2*Y-Y^2)dX+(X^3-2YX)dY.
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偏x,z=3x^2y-y^2偏y,z=x^3-2xydz=(3x^2y-y^2)dx+(x^3-2xy)dy
对x求偏导得：3X*X*Y-Y*Y；对y求偏导：X*X*X-2X*Y；全微分就是加个dx、dy就可以了。全微分为dz=（3X*X*Y-Y*Y）dx+（X*X*X-2X*Y）dy。给你个建议哈，这个很简单的，你肯定是没有看书，希望你认真看书哈，\(^o^)/~
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