已知x1,x2是一元二次方程（a-6)x^2+2ax+a=0的两个实数根。&br/& （1）是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由&br/& （2）求使（x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值
已知x1,x2是一元二次方程（a-6)x^2+2ax+a=0的两个实数根。 （1）是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由 （2）求使（x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值 5
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方程（a-6)x?+2ax+a=0有两个实数根，则判别式=4a^2-4a(a-6)=24a&=0, 得：a&=0为二次方程还有a-6≠0, 即a≠61)x1+x2=-2a/(a-6), x1x2=a/(a-6)由-x1+x1x2=4+x2，得：x1x2=4+x1+x2代入得：a/(a-6)=4-2a/(a-6)a=4a-24-2aa=24故当a=24时，有-x1+x1x2=4+x2成立 2）(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-2a/(a-6)+a/(a-6)+1=6/(6-a)要使上式为负整数，则有6-a&0, 且6-a为6的因数故有6-a=-1, -2, -3, -6此时a=7, 8, 9, 12
&（1）根据韦达定理：x1+x2=-2a/(a-6)，x1*x2=a/(a-6)，同时△=（2a）^2-4(a-6)a&0,显然，a&0并且a≠6-x1+x1x2=4+x2如果成立，即有：x1*x2=4+x1+x2a/(a-6)=4-2a/(a-6)解得：a=24符合题意。（2）（x1+1)(x2+1)=x1*x2+x1+x2+1=a/(a-6)-2a/(a-6)+1=-6/(a-6)为负整数，则a-6&0，并且a-6应该是6的因子之一：1,2,3,6故a的取值可以是7,8,9,12之一，符合a&0并且a≠6
是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导首先表示出方程的根的判别式,若方程有两个实数根,那么判别式应大于等于,结合非负数的性质进行证明即可.可利用十字相乘法将方程左边进行因式分解,即可得到方程必有一根为.由可得的表达式,即,若,且为整数,那么可取或,然后结合的结论将不合题意的值舍去,即可确定的值,进而可得抛物线的解析式.首先根据已知条件确定出点的坐标;然后设出平移后的点坐标,由于此时点位于抛物线的图象上,可将其代入抛物线的解析式中,即可确定出平移后的点坐标,进而可得平移的距离.
证明:,,(分)无论取何值时,都有方程有两个实数根.(分)原方程可化为:,(分),;方程有一个实数根为.(分)由题意可知:方程的另一个根为,,为正整数且方程有两个不相等的整数根,,二次函数的解析式:.(分)由题意可知:,由勾股定理得:点的坐标为当沿轴向右平移,此时设点的坐标为(分)在抛物线上,,舍去负值,;平移的距离:.(分)
此题考查了二次函数与一元二次方程的关系,根的判别式,二次函数解析式的确定以及函数图象上点的坐标特征,难度适中.
3825@@3@@@@抛物线与x轴的交点@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 已知:关于x的一元二次方程m{{x}^{2}}-(2m+n)x+m+n=0\textcircled{1}.(1)求证:方程\textcircled{1}有两个实数根;(2)求证:方程\textcircled{1}有一个实数根为1;(3)设方程\textcircled{1}的另一个根为{{x}_{1}},若m+n=2,m为正整数且方程\textcircled{1}有两个不相等的整数根时,确定关于x的二次函数y=m{{x}^{2}}-(2m+n)x+m+n的解析式;(4)在(3)的条件下,把直角三角形ABC放在坐标系内,其中角CAB={{90}^{\circ }},点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5,将\Delta ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求\Delta ABC平移的距离.1、 若x2 +x+1=0 则x6+x5+x4-x3-x2-x=?2、 求方程x3=2y3+4z3的整数解.3、 如果t＞0,证明（a+bt）/(1+t)必定在a与b之间.4、 因式分解：ax3+x+a+1=___________5、 若abc=1,证明：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值是1.6、 A4+a3+a2+a+1=0,则a+1=_百度作业帮
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若方程a^x+2x-4=0(a&0,a≠1)的所有根为v1,v2,……vk,其中K为正整数，
则u1+u2+……+uk+v1+v2+……+vl/k+l 的值为多少，方程loga2x+x-2=0（a&0,v2,其中K为正整数,a≠1）的所有根为u1，……. 其中l为正整数,a≠1)的所有根为v1，u2,……0,ul若方程a^x+2x-4=0(a&gt
比较紧急，希望好心人士能迅速帮忙，
由于其为前一个方程的解，故而等于2，从而（u1+u2+……+uk+v1+v2+……+vl）&#47，令ui=(a^vi)&#47这题有点像脑筋急转弯啊~~~其实vi和ui是一一对应的;2，且ui+vi=(a^vi)/2 +k+l=2k&#47。即若vi是前一个方程的一个解，则可以得到ui是后一个方程的解。故而k=l
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