过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少
回忆爹の40970
y^2=8(x+2)=2*4*(x+2)顶点(-2,0),焦点横坐标xF=-2+4/2=0,故F(0,0)过焦点F(0,0)作倾斜角为60度的直线,k=tan60°=√3,直线方程y=√3x代入y^2=8(x+2)得：3x^2=8x+163x^2-8x-16=0(3x+4)(x-4)=0xA=-4/3,xB=4yA=-4√3/3,yB=4√3令弦AB的中垂线与X轴的交于P点的坐标为(x,0),则PA=PB∴PA^2=PB^2(x+4/3)^2+(0+4√3/3)^2 = (x-4)^2+(0-4√3)^2x^2+8/3x+16/9+16/3 = x^2-8x+16+488/3x+16/9+16/3 = -8x+16+4832/3 x = 512/9x = 512/9 * 3/32 = 16/3PF = |XP-xF| = 16/3
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border-top:nowrap: hidden.baidu:normal">163B．D．8C．
我有更好的答案
background-color.jpg') no-padding- border-font-size由抛物线的方程为 y2=8（x+2）.com/zhidao/pic//zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb3cb883ef7361818;wordW overflow-y:normal">:0: url(http: /zhidao/pic/item/a50f4bfbfbedab64ca1aafc.baidu: 6px: background-origin:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWrap.baidu: background-attachment: height: 11px: black 1px solid: no-repeat repeat: black 1px solid，弦AB所在的直线方程为 y=: 2px: 0px">43（x-）．再令y=0: initial:1px solid black">83: url( overflow-y; height: hidden"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: url(' background-image，把它代入抛物线方程化简可得3x2-8x-16=0:normal:normal: initial: background-/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb3cb883ef7361818; background- background- background-repeat.jpg') no- background- background-clip:// background-wordW background-attachment，故AB的中点为（:1px">3=-）./zhidao/pic/item/a50f4bfbfbedab64ca1aafc:nowrap:padding-wordSpacing:6px:90%">3x://hiphotos:wordW " muststretch="v">4<td style="border-bottom
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由抛物线的方程为 y 2 =8（x+2），可得 p=4，它的焦点F（0，0），弦AB所在的直线方程为 y=
x，把它代入抛物线方程化简可得3x 2 -8x-16=0，故x 1 +x 2 =
，故AB的中点为（
），故AB的中垂线方程为 y-
）．再令y=0，解得x=
，故点P的横坐标为
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