如何证明根号2加根号3是无理数
如何证明根号2加根号3是无理数
09-03-15 &匿名提问
有理数可以表示为既约分数的商，即m/n，（m和n没有约数）假设根号2加根号3是有理数，则可表示为m/n，即根号2+根号3=m/n两边平方，得5*n*n+2*根号6*n*n=m*m整理一下，2*根号6*n*n=m*m-5*n*n两边再平方，得24*n*n*n*n=(m*m-5*n*n)的平方从左式看，24可分为2的平方*6，说明右式=(m*m-5*n*n)的平方为4的倍数，从而m*m-5*n*n为2的倍数这又说明m和n均为偶数，而条件假设为m和n没有公约数，与假设矛盾，故假设不成立，所以根号2加根号3为无理数在这说明一下，楼上怎么知道根号6为无理数的呢?还是要证明的。
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问你们老师把
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（根号2+根号3）^2＝5＋2×根号6 因为根号6是无理数，而5是有理数，有理数与无理数的和还是无理数。 所以（根号2＋根号3）^2是无理数，而如果a^2为无理数，那么a也是无理数。 （若不然，则a是有理数，那么a^2也是有理数） 从而得证
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（根号2+根号3）^2＝5＋2×根号6 因为根号6是无理数，而5是有理数，有理数与无理数的和还是无理数。 所以（根号2＋根号3）^2是无理数，而如果a^2为无理数，那么a也是无理数。 （若不然，则a是有理数，那么a^2也是有理数） 从而得证
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假设根号6是有理数，√6=p/q（p和q没有公因数）两边平方，p?=6q?【p是偶数】假设p=2k，则4k?=6q?，q?=2k?/3【是加法不是“√2×√3”啊？看错了，55555】
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根号2是有理数吗 根号3是有理数吗 根号2是不是有理数 根号2 根号2等于多少 设正有理数x是根号3 根号二属于有理数吗 2伽马一步徐龙根号3 根号2是多少 根号2怎么打
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5.3 根号2是有理数吗2)
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3秒自动关闭窗口根号2乘以根号3等于6吗（详细说明）
不,√2*√3=√6,因为两个含更号的数相乘,更号里的数必须合并后在更号内相乘,如：√6*√7=√42
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等于根号六
等于2.2 也就是根号6
不能简单的和数学乘法混淆，带根号的数字就要带根号算。
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