线性代数 判断向量组a1=（1,1,1）,a2=（0,2,5）,a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的._百度作业帮
线性代数 判断向量组a1=（1,1,1）,a2=（0,2,5）,a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的.
线性代数 判断向量组a1=（1,1,1）,a2=（0,2,5）,a3=(1,3,6)的现行相关性越详细越好,最好有应用了哪条定理之类的.
这种题目有多种方法方法1.定义设 k1a2+k2a2+k3a3 = 0代入各个向量得到 k1,k2,k3 的齐次线性方程组若方程组只有0解,则向量组线性无关,否则线性相关参 paper_pen 的做法 .方法2.行列式方法见 hjr778 的解法但这种解法有局限性,向量的个数必须与它们的维数相等才能求行列式方法3.初等行变换其实前2种方法都归结到这里对矩阵 (a1,a2,a3) 进行初等行变换化成梯形,则向量组的秩 = 梯矩阵的非零行数a1,a2,a3 线性相关 r(a1,a2,a3)
令 x1*a1+x2*a2+x3*a3=0(向量）即有
x1+2x2+3x3=0,
x1+5x2+6x3=0
根据克莱姆法则，该线性方程组只有零解（即说明向量线性无关）的充要条件是系数矩阵行列式非零，所以 计算一下系数矩阵行列式的值即可判断线性相关性。...
如果线性相关，则相应的行例式为0，如果行例式不为零则这三个向量线性无关。
| 1 0 1 |det[a,b,c] = | 1 2 3 |
于是这三个向量线性相关。一二章学习指导_百度文库
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线性代数B模拟卷2013.6
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