(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．⑴求函数f(x)的单调递减区间；⑵若，证明：．解：⑴函数f(x)的定义域为．＝－1＝－。由&0及x&－1，得x&0．∴当x∈..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．⑴求函数f(x)的单调递减区间；⑵若，证明：．马上分享给朋友：答案解：⑴函数f(x)的定义域为．＝－1＝－。由&0及x&－1，得x&0．∴ 当x∈（0，＋∞）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，＋∞）．⑵证明：由⑴知，当x∈（－1，0）时，＞0，当x∈（0，＋∞）时，＜0，因此，当时，≤，即≤0∴ ．令，则＝．∴ 当x∈（－1，0）时，＜0，当x∈（0，＋∞）时，＞0．∴ 当时，≥，即 ≥0，∴ ．综上可知，当时，有．点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题f(x)=ln(x+1)/x (x&0) 求证 在定义域上单调递减_百度知道
f(x)=ln(x+1)/x (x&0) 求证 在定义域上单调递减
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x是整个分母还是ln里面的分母？
设0＜x1＜x2讨论f（x2）－f（x1）＜0
详细过程。。
你学过导数吗
用导数判断很容易
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＞＞＞已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a＞1＞b＞0)。(1)求函数f(x)的定义域I；(2)..
已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a＞1＞b＞0)。(1)求函数f(x)的定义域I；(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性，并说明理由；(3)当a，b满足什么关系时，f(x)在[1，+ ∞)上恒取正值。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）有意义，需满足，，∴函数的定义域为。（2）函数在定义域上是单调递增函数；证明：，，∴，∴，，∴，所以，原函数在定义域上是单调递增函数。（3）要使在上恒取正值，须在上的最小值大于0，由（2）知，ymin=f（1）=ln（a-b），，∴a-b＞1，所以，在上恒取正值时有a-b＞1。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a＞1＞b＞0)。(1)求函数f(x)的定义域I；(2)..”主要考查你对&&对数函数的解析式及定义（定义域、值域），对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的图象与性质
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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函数f(x)=ln(x-1)分之1的定义域为
A.（1，+∞） B.(0，1)∪（1，+∞） C.（0，丁发糙故孬嘎茬霜长睛2）∪（2，+∞） D.（1,2）∪（2，+∞）
提问者采纳
答案为D。过程：1. x-1&0
2. l丁发糙故孬嘎茬霜长睛n(x-1)!=0, 并且0=ln1,所以，x-1！=1，所以x!=2.综上：x&1且x!=2
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f(x)=ln[1&丁发糙故孬嘎茬霜长睛#47;(x-1)]x-1&0x&1定义域为{x|x&1}
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出门在外也不愁函数y=ln(3+x)+1╱x-2的定义域_百度知道
函数y=ln(3+x)+1╱x-2的定义域
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3+x&0,且x-2不等于0所以x&-3且x不等于2所以定义域为（-3，2）并上（2，正无穷）
3+x大于0，所以x大于-3x-2不等于0，所以x不等于2
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