f(x)=√5-x/|x|-3arctanx的定义域域...

急急急!!!已知函数f(x)=x+3的绝对值-3分之根号下4-x的平方(1)求函数的定义域(2)判断函数的奇偶性。有详细过程
急急急!!!已知函数f(x)=x+3的绝对值-3分之根号下4-x的平方(1)求函数的定义域(2)判断函数的奇偶性。有详细过程 5
解:(1)由题意得4-x?≥0解得-2≤x≤2因此所求定义域为{x|-2≤x≤2}(2)∵-2≤x≤2∴f(x)=|x+3|-√(4-x?)/3=x+3-√(4-x?)/3∴f(-x)=-x+3-√[4-(-x)?]/3=3-x-√(4-x?)/3,-f(x)=-x-3+√(4-x?)/3∴f(x)≠f(-x),f(x)≠-f(x)因此f(x)是非奇非偶函数。
∴f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x)因此f(x)是非奇非偶函数。
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f(x)=|x+3|-[√(4-x?)/3],1),实数范围内,4-x?≥0,∴-2≤x≤2,
2),&∵|x+3|和|√(4-x?)/3互为奇偶,∴f(x)始终是奇函数,
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记f(x)=lg(3-|x-1|)的定义域为A,集合B={x|x2-(a+5)x+5a<0}.(1)当a=1时,求A∩B;(2)若A∩B=A,求a的取值范围.
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(1)当a=1时,A=(-2,4),B=(1,5),∴A∩B=(1,4)(2)A=(-2,4),B={x|(x-5)(x-a)<0}.若A∩B=A,则A?B∴a≤-2
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绩优高考学习网名师对本题经过详细的分析,针对本题”记f(x)=lg(3-|x-1|)的定义域为A,集合B={x|x2-(a+5)x+5a<0}.(1)当”提供如下关于“”知识点的总结和整理,希望能对你有所帮助,具体如下:
知识名称:集合的要点总结
1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合.(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作 ;若b不是集合A的元素,记作 ;(2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性;确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立;互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素;无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关;(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内;描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内.具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法.(4)常用数集及其记法:非负整数集(或自然数集),记作N;正整数集,记作N*或N+;整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R.2.集合的包含关系:(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集(或B包含A),记作A B(或 );集合相等:构成两个集合的元素完全一样.若A B且B A,则称A等于B,记作A=B;若A B且A≠B,则称A是B的真子集,记作A B;(2)简单性质:1)A A;2) A;3)若A B,B C,则A C;4)若集合A是n个元素的集合,则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集);3.全集与补集:(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U;(2)若S是一个集合,A S,则, = 称S中子集A的补集;(3)简单性质:1) ( )=A;2) S= , =S.4.交集与并集:(1)一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集.交集 .(2)一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集. .注意:求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.5.集合的简单性质:(1) (2)(3) (4) ;(5) (A∩B)=( A)∪( B), (A∪B)=( A)∩( B). 以上内容来自绩优堂()原创内容,转载请带版权信息
知识名称:集合有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法:列举法与描述法.注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类:1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
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