如图11，已知在梯形ABCD中，AD//BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC.点E是CD的中点_百度知道
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连结CF，作DE⊥BC于F，易证矩形ABFD、直角三角形CDF，又∵E是CD中点，∴CD=2EF=2a，设AD=X, BC=Y,则DF=AB=X+Y，CF=BC-BF=BC-AD=Y-X∴CD²=DF²+CF²即4a²=(X+Y)²+(Y-X)²=2(X²+Y²)∴a²=1/2（x²+ y²）又∵S△ADF+S△BCF=1/2X²+1/2Y²，∴S△CDF=S梯形-（S△ADF+S△BCF）
=m-1/2（x²+ y²）
=m-a²∴S△DEF=1/2S△CDF=(m-a²)/2
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谢谢回答，我也是这个答案。。。十分感谢
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出门在外也不愁ABCD是梯形AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点，已知向量AB＝a，AD＝b，试用ab表示向量BC_百度知道
ABCD是梯形AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点，已知向量AB＝a，AD＝b，试用ab表示向量BC
ABCD是梯形AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点，已知向量AB＝a，AD＝b，试用ab表示向量BC
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向量MN=-b+4分之1a 做O点位AN的中点，因为DM=NO DM平行于NO所以DO平行且相等于MN所以向量DO=向量MN因为向量DO=向量DA+向量AO=-向量AD+4分之1向量AB=-b+4分之1a满意就采纳我吧祝你学习进步！！(*^__^*)
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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AC=a/2+bBC=AC-AB=a/2+b-a=b-a/2
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．求..
已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．求证：BM⊥CM．
题型：解答题难度：中档来源：不详
如图所示，延长BM交CD的延长线于点E．∵AB∥CD，∴∠A=∠MDE（两直线平行，内错角相等）．在△ABM和△DEM中，∵∠A=∠MDE，AM=DM，∠AMB=∠DME，∴△ABM≌△DEM（ASA）．∴BM=EM，AB=DE（全等三角形的对应边相等）．∵AB+CD=BC，∴DE+DC=BC，即CE=CB．又∵BM=ME，∴CM⊥BM（三线合一）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．求..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
梯形，梯形的中位线
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
发现相似题
与“已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．求..”考查相似的试题有：
477494356663359831103109417324107797已知在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，P是边AB上一动点，PE⊥CD，垂足为点E，PM⊥AB，交边CD于点M，AD＝１，AB＝５，CD＝４
已知在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，P是边AB上一动点，PE⊥CD，垂足为点E，PM⊥AB，交边CD于点M，AD＝１，AB＝５，CD＝４ 15
(1)求证：∠PME=∠B
(2)设A、P两点的距离为X，EM=Y，求函数解析式并写出定义域
(3)联结PD，当△PDM是以PM为腰的等腰三角形时，求AP的长
（1）证明
∵∠PME=180°-90°-∠EPM180°-90°-∠EPM=∠APE∴∠PME=APE且PE∥BC！∴∠B=∠APE=∠PME
（2）过A垂直BC于F,交PE与G
AB=5,AF=4,BF=3,EG=1
△APG∽△ABF
X/AB=PG/BF
X/5=PG/3
PG=3/5X
PE=3/5+1
△PEM∽△ABF
PE:AF=EM:BF
(3/5X+1):4=Y:3
Y=9/20X+3/4
（3）假如PM=PD则DE=EMAP：AB=DE：CD（平行线分线段成比例）
X:5=（9/20X+3/4）：4
解得X即可
如果PM=MD那么 AP=AD连AM可以用全等证得
从而求解
PD=DM不存在
其他回答 (1)
1 因为pm垂直ab
所以角MPA=90 所以角MPE+角EPA=90&&&&& 因为PE垂直CD& 所以角EMP+角EPM=90
所以角EMP=角APE&&&& 因为PE垂直CD& DC垂直BC&&&& 所以PE平行BC
角B=角EPA&& 所以∠PME=∠B
2&加我QQ好讲
3还是加QQ吧！我这里编辑不来我的图
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