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已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是（　　）A．a∥bB．a⊥bC．|a|=|b|D．a+b=a-b
题型：单选题难度：中档来源：辽宁
由两个两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，|a+b|和|a-b|表示以&a、b&为邻边的平行四边形的两条对角线的长度．再由|a+b|=|a-b|可得此平行四边形的对角戏相等，故此平行四边形为矩形，故有a⊥b．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是（）A．a..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是（）A．a..”考查相似的试题有：
2505504981094375505647814870014869192013届高三数学一轮复习讲义 平面向量的数量积及其应用教案 新人教A版_百度文库
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若(a＋b)⊥(2a－b),(a－2b)⊥(2a＋b),求非零向量a,b的夹角的正弦值
祝林辉&学生
来自上海大学
2a&#178,所以cosα =（a`b)&#47,〔a-2b〕·〔2a+b〕=0即2a&#178, 代入,回答由8a2 =5b2,b,〔a+b〕⊥〔2a-b〕,10 这步还能更详细点吗,= (,b,, =0, 根号10)&#47,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕所以〔a+b〕·〔2a-b〕=0,8,) = - 根号10&#47, +a`b -b&#178,所以, =5b&#178,a,a`b = -b2&#47,) = - 根号10&#47,, =0,
a2 =5b2&#47,a,, -3a`b -2b&#178,得 8a&#178, 4a`b=-b&#178,10追问cosα =（a`b)&#47,4,4,(, 4a`b=-b2,a,
不能确定！我算出来等于5分之根号21。
能在看一下么？
石超&&高级教师
丁璐&&学生
赵雪鹏&&学生
李陈军&&学生
杨文峰&&一级教师}