求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积。（用定积分求旋转体的体积）_百度知道
求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积。（用定积分求旋转体的体积）
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解：所求体积=2∫&1,9&2πx√[16-(x-5)²]dx
=4π∫&1,9&x√[16-(x-5)²]dx
=4π∫&-π/2,π/2&(4sint+5)*4cost*4costdt
(令x=4sint+5)
=64π∫&-π/2,π/2&(4sint+5)cos²tdt
=640π∫&0,π/2&cos²tdt
=320π∫&0,π/2&[1+cos(2t)]dt
=320π[t+sin(2t)/2]│&0,π/2&
=320π(π/2+0)
=160π²；解二：所求体积=2∫&0,4&π[(5+√(16-y²))²-(5-√(16-y²))²]dy
=40π∫&0,4&√(16-y²)dy
=40π∫&0,π/2&4cost*4costdt
(令y=4sint)
=320π∫&0,π/2&[1+cos(2t)]dt
=320π[t+sin(2t)/2]│&0,π/2&
=320π(π/2+0)
=160π²
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答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴称所V=2π∫04 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy=2π∫04 20√(16-y^2) dy=40π∫04 √(16-y^2) dy令y=4sint,则t积区域0π/2则40π∫√(16-y^2) dy=40π*16∫(cost)^2 dt=40π*16(t/2+sin2t/4)|0π/2=160π^2
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出门在外也不愁已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过_百度知道
已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过
已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A，B亥础忿飞莜读冯嫂辅讥两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证直线L过定点,并求出改点的坐标
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设A(x1,y1) B(x2,y2) 联立y=kx+m, x²/4+y²/3=1 整理得:(3+4k²)x²+8mkx+4m²-12=0Δ=64m²k²-4(4k²+3)(4m²-12)&0解得:m²&4k²+3
① 由韦达定理:x1+x2=-8mk/(3+4k²).
x1x2=(4m²-12)/(3+4k²)所以y1y2=k²x1x2+mk(x1+x2)+m²=(3m²-12k²)/(3+4k²)因为以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D(2,0)所以向量DA·向量DB=0
&=&x1x亥础忿飞莜读冯嫂辅讥2-2(x1+x2)+4+y1y2=0
&=&7m²+16mk+4k²=0
解得:m1=-2k/7, m2=-2k经检验,当m=-2k/7或m=-2k时,①式均成立而当m=-2k时,直线l: y=k(x-2),过右顶点,不合题意所以m=-2k/7, 直线l: y=k(x-2/7).过定点(2/7,0)
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呵呵，谢谢你，和我做的答案一样不过我是用圆周角为90°，斜率相乘为-1，列关系式的
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a=bxc=fffx52=cy=245ab
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出门在外也不愁随机变量X～N(1,4),求二次函数t^2+Xt+1取非负值的概率_百度知道
随机变量X～N(1,4),求二次函数t^2+Xt+1取非负值的概率
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二函数t^2+Xt+1取非负值,理解 min(t^2+Xt+1)&0即 Δ=X²-4&0, X²&4 ,
P(min(t^2+Xt+1)&0)=P(-2&X&2)=P(-3/2&(X-1)/2&1/2)=P((X-1)/2&1/2)-P((X-1)/2&-3/2)=P((X-1)/2&1/2)-(1-P((X-1)/2&3/2)=Φ(0.5)+Φ(1.5)-1≈0.1-1≈0.625
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原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a&0).1）求函数的单调区间 2）若函数图像与直线y=1有两个交点，求a的_百度知道
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a&0).1）求函数的单调区间 2）若函数图像与直线y=1有两个交点，求a的
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f’（x）=x^3+ax^2-2ax=x(x+2a)(x-a)a&0,所f（x）三驻点x=-2ax=0x=ax≤-2f‘（x）≤0,所（-∞,-2a】单调递减函数-2a≤x≤0f’（x）≥0,所【-2a<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad】单调递增函数<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af≤x≤af’（x）≤0所【0a】单调递减函数x≥af&#39;(x)≥0所【a+∞）单调递增函数2）、函数与y=1两交点则(1)f（a）&1,f（-2a）&1a^4/4+a^4/3-a^4+a^4&1 =&a&（12/7)^(1/4)
4a^4-8a^4/3-4a^4+a^4&1恒立（2）、f（0）&1a^4&1,0&a&1 所满足条件 aa&（12/7)^(1/4)或0&a&1
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1）求函数单调区间f&#39;(x)=1/4*4x^3+1/3a*3x^2-a^2*2x=x^3+ax^2-2a^2x=x(x^2+ax-2a^2)=x(x-a)(x+2a)令f&#39;(x)=0解x1=-2a,x2=0,x3=a即函数x1=-2a,x2=0,x3=a极值a＞0所4单调区间（-∞-2a）（-2a<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）（0a）（a+∞）f&#39;&#39;=3x^2+2ax-2a^2f&#39;&#39;(-2a)=12a^2-4a^2-2a^2=6a^2＞0所x=-2a极值；f&#39;&#39;(0)=0+0-2a^2=-2a^2＜0所x=0极值；f&#39;&#39;(a)=3a^2+2a^2-2a^2=3a^2＞0所x=a极值所单调区间布：（-∞-2a）单调递减；（-2a<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）单调递增；（0a）单调递减；（a+∞）单调递增2）若函数图像与直线y=1两交点求a取值范围先求函数(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a&0).三极值：极值f(-2a)=1/4*16a^4+1/3a*(-8a^3)-a^2*4a^2+a^4=-11a^4/3极值f(0)=0+0+0+a^4=a^4极值f(a)=1/4a^4+1/3a*a^3-a^2*a^2+a^4=7/12a^4由于函数（-∞-2a）单调递减；（-2a<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）单调递增；（0a）单调递减；（a+∞）单调递增要想函数图像与直线y=1两交点需图像两侧穿y=1即f(0)于1即即：a^4＜1由a＞0所0＜a＜1
y&#39;=x^3+ax^2-2a^2x令y&#39;=0,则有：x(x^2+ax-2a^2)=0x(x-2a)(x+a)=0所以：x=0,x=2a,x=-a.(1)当x&-a或者0&ax&2a时候，y&#39;&0,函数单调减，有减区间(-∞，-a）∪（0,2a）(2)当-a&x&0或者x&2a时候，y&#39;&0,函数单调增，有增区间(-a,0)∪(2a,+∞） 因为：f(-a)=-a^4/12-1&0f(2a)=-a^4/12-1&0结合函数的单调性，要求函数只有两个零点，必有：f(0)&0即：a^4-1&0(a^2+1)(a^2-1)&0所以：a^2-1&0(a-1)(a+1)&0所以：0&a&1.
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2^(x+3)&#47;4^x +8(1)求f(x)最大值（2）对任意实数ab求证f(a)&b^2-4b+5.5_百度知道
已知函数f(x)=2^(x+3)&#47;4^x +8(1)求f(x)最大值（2）对任意实数ab求证f(a)&b^2-4b+5.5
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1、令g(x)=1/f(x) 则g(x)=(4^x+8)/[2^(x+3)] =2^(x-3)+1/2^x &=2根号2^(x-3)*(1/2^x) =1/根号2 且仅<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af^(x-3)=1/2^x取等 x=3/2 所f(x)&=根号2 f(x)值根号2 2、b^2-4b+5.5=(b-2)^2+1.5&=1.5 f(x)&=根号2 根号2&1.5 所f(x)max&b^2-4b+5.5 所f(a)&b^2-4b+5.5
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基本等式 a^2+b^2&=2ab(取等a=b) 4^x+8=2^2x+8&=2√(2^2x*8)=(4√2)*2^x(取等2^2x=8, x=3/2) f(x)&=2^(x+3)/[(4√2)*2^x]=8/(4√2)=√2 ∴f(x)值√2,x=3/2 2)√2&2.25=1.5 b^2-4b+5.5=(b-2)^2+1.5&=1.5&√2 f(a)&=f(3/2)=√2 ∴f(a)&=√2&b^2-4b+5.5,即f(a)&b^2-4b+5.5
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