已知一次函数y= -x+4和反比例函数y=k/x(k≠0）_百度知道
已知一次函数y= -x+4和反比例函数y=k/x(k≠0）
已知一次函数y= -x+4和反比例函数y供鸡垛课艹酒讹旬番莫=k/x(k≠0）（1）当k满足什么条件时,这两个函数的图像有公共交点? (2)设两个函数图像的公共点为A,B,则∠AOB是锐角还是钝角?
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y=-x+4,y=k/x 有公共交点则方程-x+4=k/x有解 -x²+4x=k x²-4x+k=0 有解责判别式大于等于0 (-4)²-4k&=0 4k&=16 k&=4 若k&0,则y=k/x在24象限，所以两个交点分别在第二和第四象限 所以此时角AOB是钝角 若0&k&4,画图可知，两个交点都在第一象限 所以角AOB是锐角
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出门在外也不愁如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A． （1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．
清1风934gVu
（1）∵y=在第一象限内，∴m-5＞0，解得m＞5，∵直线y=kx+k与x轴相交于点A，∴令y=0，则kx+k=0，即&k（x+1）=0，∵k≠0，∴x+1=0，解得x=-1，∴点A的坐标（-1，0）；（2）过点M作MC⊥AB于C，∵点A的坐标（-1，0）点B的坐标为（3，0），∴AB=4，AO=1，S△ABM=×AB×MC=×4×MC=8，∴MC=4，又∵AM=5，∴AC=3，OA=1，∴OC=2，∴点M的坐标（2，4），把M（2，4）代入y=得4=，解得m=13，∴y=．
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（1）根据反比例函数图象的性质，当比例系数大于0时，函数图象位于第一三象限，列出不等式求解即可；令纵坐标y等于0求出x的值，也就可以得到点A的坐标；（2）过点M作MC⊥AB于C，根据点A、B的坐标求出AB的长度，再根据S△ABM=8求出MC的长度，然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的长度，从而得到OC的长度，也就得到点M的坐标，然后代入反比例函数解析式求出m的值，解析式可得．
本题考点：
反比例函数综合题．
考点点评：
本题考查了反比例函数图象的性质，一次函数图象的性质，以及勾股定理，待定系数法求函数解析式，综合性较强，但难度不大，审清题意是解题的关键．
1）∵y=m-5x在第一象限内，∴m-5＞0，解得m＞5，∵直线y=kx+k与x轴相交于点A，∴令y=0，则kx+k=0，即 k（x+1）=0，∵k≠0，∴x+1=0，解得x=-1，∴点A的坐标（-1，0）； （2）过点M作MC⊥AB于C，∵点A的坐标（-1，0）点B的...
（1）∵y=m-5x在第一象限内，∴m-5＞0，解得m＞5，∵直线y=kx+k与x轴相交于点A，∴令y=0，则kx+k=0，即 k（x+1）=0，∵k≠0，∴x+1=0，解得x=-1，∴点A的坐标（-1，0）；（2）过点M作MC⊥AB于C，∵点A的坐标（-1，0）点B的坐标为（3...
（1）∵y=m-5x在第一象限内，∴m-5＞0，解得m＞5，∵直线y=kx+k与x轴相交于点A，∴令y=0，则kx+k=0，即 k（x+1）=0，∵k≠0，∴x+1=0，解得x=-1，∴点A的坐标（-1，0）；（2）过点M作MC⊥AB于C，∵点A的坐标（-1，0）点B的坐标为（3...
扫描下载二维码如图，反比例函数y＝k／x（k≠0）在第一象限内的图像经过矩形OBCD对角线的交点A，分别与CD，_百度知道
如图，反比例函数y＝k／x（k≠0）在第一象限内的图像经过矩形OBCD对角线的交点A，分别与CD，
如图，反比例函数y＝k／x（k≠0）在第一象限内的图像经过矩形OBCD对角线的交点A，分别与CD，BC交于点F，点E，若三角形ODF的面积为2。（1）①求k的值和△CEF的面积；
提问者采纳
1、设F（a，k/a）三角形ODF面积=1/2*x*k/x=2解得 k=4所以y=4/x2、设C(a,b)，所以F（a,4/a）
CE=a-4/b，CF=b-4/a
三角形CEF面积=1/2*CE*CF=1/2*(ab-8+16/ab) A为OC中点，所以A（a/2,b/2）代入y=4/x得ab=16 面积=供川垛沸艹度讹砂番棘1/2*(ab-8+16/ab)=1/2*(16-8+1)=9/2
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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霖皙ゝ2646
AD=AB BD=AB BC/2AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)假设0<(x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)<1假设AD=AB BD=AB BC/2
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