矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15㎝，求矩形较短边长
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扫描下载二维码矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_
∵AO=DO，∠AOD=60°，∴AO=DO=AD，∴AD==2cm．
下列事件是不确定事件的是………………………………………………（ 　）
A．三角形一条中线把三角形分成面积相等的两部分；
B．在图形的旋转变换中，面积不会改变
C．掷一枚硬币，停止后正面朝上
D．抛出的石子会下落
用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．无法确定
（ 9分） “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：小题1:（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； 小题2:（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B地车票的概率为______； 小题3:（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
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旗下成员公司矩形两条对角线的夹角为60゜，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为 ___ ．
∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=OCAC，OB=OD=BD，∴OA=OB=OC=OD，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=BO=3.6cm，∴AC=2AO=7.2cm，∴BD=AC=7.2cm，故答案为：7.2cm，7.2cm．
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根据矩形的性质推出AC=2AO，OA=OB，得出等边三角形AOB，求出AO，即可求出AC、BD．
本题考点：
矩形的性质．
考点点评：
本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．
扫描下载二维码矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm．【考点】．【专题】计算题．【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．【解答】解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．【点评】矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：CJX老师　难度：0.78真题：49组卷：101
解析质量好中差
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＞＞＞矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为_..
矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为______cm．
题型：填空题难度：中档来源：不详
如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA=OB=OD=OC=12BD=12AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．∴OA=OB=AB=12，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为，24．
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据魔方格专家权威分析，试题“矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为_..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
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