如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度．
∵∠BAC=45°，∠ACB=40°，∴∠B=180°-45°-40°=95°，∵△ABC∽△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°，∵AE=50cm，EC=30cm，∴AC=50+30=80cm，∵△ABC∽△ADE，BC=70cm，∴=，即=，解得DE=43.75cm．
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根据三角形内角和定理求出∠B的度数，然后根据相似三角形对应角相等即可求出∠AED和∠ADE的度数，先求出AC的长度，然后根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得到DE的长度．
本题考点：
相似三角形的性质．
考点点评：
本题考查了相似三角形对应角相等，对应边成比例的性质，准确找出对应边与对应角是解题的关键．
扫描下载二维码如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
解：在△ABC中，∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，∵在△ABD中∠BAD=90°﹣∠B=25°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=10 °．
试题“如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，...”；主要考察你对
等知识点的理解。
对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（
2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，则下列表述错误的是
A．众数是31
B．中位数是30
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D．极差是5
下列二次根式与
是同类二次根式的是（　　）
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
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综合题主要涉及的是特殊，主要是：菱形、矩形、。它们除了具有平行四边形的性质外，各自都有相应的特性，如菱形四边相等、对角线互相垂直，且平分对角；矩形四个角都是直角且对角线相等；正方形是最特殊的平行四边形，它具有菱形和矩形的所有特性，可以说是菱形、矩形的完美结合体，也是最基本的正多边形之一．梯形是现实生活中比较常见的图形之一，也是考查平行四边形和直角三角形非常好的载体。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱形的面积等于对角线乘积的一半。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知，在△ABC中，∠BAC=90&，∠ABC=45...”，相似的试题还有：
如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90&，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．(1)求y与x的函数关系式；(2)若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；(3)如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90&，求BP长．
如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90&，F是AC边上的一个动点(点F与A、C不重合)，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．(1)①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90&，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值．
如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0&＜θ＜90&)时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45&时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；(3)在(2)小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=时，求线段CM的长．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度．
局外人9416
∵∠BAC=45°，∠ACB=40°，∴∠B=180°-45°-40°=95°，∵△ABC∽△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°，∵AE=50cm，EC=30cm，∴AC=50+30=80cm，∵△ABC∽△ADE，BC=70cm，∴=，即=，解得DE=43.75cm．
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本题考点：
相似三角形的性质．
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