因式分解；（1/4）（a^3）b-（a^2）（b^2）+ab^3 四分之一a的立方b减a的平方b的平方加a乘b的立方
ending￠538
（1/4）（a^3）b-（a^2）（b^2）+ab^3 =ab(1/4*a^2-ab+b^2)=ab(a/2-b)^2
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(1/4）（a^3）b-（a^2）（b^2）+ab^3=(1/4)ab(a^2-4ab+4b^2)=(1/4)ab(a-2b)^2 PS:做此类题，主要观察可不可以提取公因式，要不要构造等，很简单的，
扫描下载二维码设三角形ABC对的边a,b,c,下列命题正确的是 1.若ab>c平方,则C2c,则C〈三分之派3.若a三次+b三次=c三次,则C〈二分之派4.若(a +b)c二分之派5.若（a平方+b平方）c平方〈2a平方b平方,则C〉三分之派
【命题一 ：若ab>c²,则C＜π/3 】 （正确）∵ab＞c²,即 - c² ＞ - ab余弦定理,cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) ＞ (a²+b²-ab)/(2ab) ≥ (2ab - ab)/(2ab) = 1/2 = cos(π/3)又C∈(0,π),在此区间内,余弦函数单调递减,即有C＜π/3∴原命题正确.【命题二：若a+b>2c,则C＜π/3 】 （正确）∵a+b>2c,即 - 4c² ＞ - (a+b)²余弦定理,cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) = (4a²+4b²-4c²)/(8ab)＞ [4(a²+b²) - (a+b)²]/(8ab) = [3(a²+b²) - 2ab]/(8ab) ≥ (3*2ab - 2ab)/(8ab) = 1/2 = cos(π/3)又C∈(0,π),在此区间内,余弦函数单调递减,即有C＜π/3∴原命题正确.【命题三：若a³+b³=c³,则C＜π/2 】 （错误）两边之和大于第三边,即a+b＞c＞0∴ 等式左边 = a³ + b³ = (a+b)(a²+b²-ab) 等式右边 = c³ ＜ c²(a+b)综合,并消去a+b,可得a²+b²-ab ＜ c²则有 cosC = (a²+b² - c²)/(2ab) ＜ 1/2 = cosπ/3又C∈(0,π),在此区间内,余弦函数单调递减,即有C＞π/3∴原命题有误.【命题四：若(a +b)cπ/2 】 （错误）两边之和大于第三边,即a+b＞c∴ 2ab ＞ (a+b)c ＞ c²即有,a² + b² - c² ＞ a² + b² - 2ab = (a+b)² ≥ 0又ab＞0,两边同时除以2ab,则有cosC = (a²+b² - c²)/(2ab) ＞ 0 = cosπ/2又C∈(0,π),在此区间内,余弦函数单调递减,即有C＜π/2∴原命题有误.【命题五：若 (a²+b²)c²＜2a²b²,则C＞π/3 】 （错误）∵(a²+b²)c²＜2a²b²∴(a²+b²)c²/(ab) ＜ 2ab ≤ a²+b²两边消去a²+b²,得c²/(ab) ＜ 1即,- c² ＞ - ab余弦定理,cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) ＞ (a²+b²-ab)/(2ab) ≥ (2ab - ab)/(2ab) = 1/2 = cos(π/3)又C∈(0,π),在此区间内,余弦函数单调递减,即有C＜π/3∴原命题有误.
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旗下成员公司己知a-b=4，（1）若ab+c2-2c+5=0，求b+c的值．（2）若d2=ab+4，且d＜b，求a+d的值．_答案网
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&己知a-b=4，（1）若ab+c2-2c+5=0，求b+c的值．（2）若d2=ab+4，且d＜b，求a+d的值．时间:&&分类:&&&【来自ip:&18.179.134.79&的&热心网友&咨询】
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己知a-b=4，（1）若ab+c2-2c+5=0，求b+c的值．（2）若d2=ab+4，且d＜b，求a+d的值．
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解：（1）∵a-b=4，∴a=b+4，∴ab+c2-2c+5=b（b+4）+c2-2c+5=b2+4b+4+c2-2c+1=（b+2）2+（c-1）2=0，解得：b=-2，c=1∴b+c=-2+1=-1；（2）若d2=ab+4=b（b+4）+4=b2+4b+4=（b+2）2，∵d=-b-2，∵d＜b，∴a+d=a-b-2=b+4-b-2=2．解析分析：（1）将a-b=4整理成a=b+4后代入ab+c2-2c+5=0配方即可求得b、c的值，即可求解；（2）将a-b=4整理成a=b+4后配方即可得到b、d之间的关系，然后即可求解a+d的
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