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下载所得到的文件列表甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习 1章整合课时（新人教A版选修2-1）.doc
文档介绍：
1 章整合(考试时间 90 分钟,满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.给出下列语句:①二次函数是偶函数吗?②2&2;③sinπ2=1;④x2-4x+4=0.其中是命题的有( )A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个解析: 只有②和③是命题,语句①是疑问句,语句④含有变量 x,不能判断真假.答案: B2.与命题:“若 a∈P,则 b P”等价的命题是( )A.若 a P,则 b P B.若 b P,则 a∈PC.若 a P,则 b∈P D.若 b∈P,则 a P答案: D3.对命题 p:1∈{1},命题 q:1
,下列说法正确的是( )A.p 且 q 为假命题 B.p 或 q 为假命题C.非 p 为真命题 D.非 q 为假命题解析: ∵p、q 都是真命题,∴綈 q 为假命题.答案: D4.下列四个命题中真命题的个数为( )①若 x=1,则 x-1=0;②“若 ab=0,则 b=0”的逆否命题;③“等边三角形的三边相等”的逆命题;④“全等三角形的面积相等”的逆否命题.A.1 B.2C.3 D.4解析: ①是真命题;②逆否命题为“若 b≠0,则 ab≠0”,是假命题;③“等边三角形的三边相等”改为“若 p,则 q”的形式为“若一个三角形为等边三角形,则这个三角形的三边相等”,其逆命题为“若一个三角形的三边相等,则这个三角形为等边三角形”,是真命题;④“全等三角形的面积相等”改为“若 p,则 q”的形式为“若两个三角形为全等三角形,则这两个三角形的面积相等”,其逆否命题为“若两个三角形的面积不相等,则这两个三角形不是全等三角形”,是真命题.答案: C5.已知命题①若 a&b,则1a&1b,②若-2≤x≤0,则(x+2)(x-3)≤0,则下列说法正确的是( )A.①的逆命题为真 B.②的逆命题为真C.①的逆否命题为真 D.②的逆否命题为真解析: 命题①是假命题,其逆命题为1a&1b,则 a&b,是假命题.故 A、C 错误.命题②是真命题,其逆命题为假命题,逆否命题为真命题.故选 D.答案: D6.已知 a&0,函数 f(x)=ax2+bx+c,若 x0 满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )A.x∈R,f(x)≤f(x0) B.x∈R,f(x)≥f(x0)C.x∈R,f(x)≤f(x0) D.x∈R,f(x)≥f(x0)解析: 函数 f(x)=ax2+bx+c=ax+b2a 2+4ac-b2 4a(a&0),∵2ax0+b=0,∴x0=-b2a.当 x=x0 时,函数 f(x)取得最小值.∴x∈R,f(x)≥f(x0),故选 C.答案: C7.“x&-1”是“x2-1&0”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析: x2-1&0x&1 或 x&-1,故 x&-1x2-1&0,但 x2-1&0/ x&-1,∴“x&-1”是“x2-1&0”的充分而不必要条件.答案: A8.已知 a,b 是实数,则“a&0 且 b&0”是“a+b&0 且 ab&0”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析: 由 a&0 且 b&0 可得 a+b&0,ab&0,由 a+b&0 有 a,b 至少一个为正,ab&0 可得 a、b 同号,两者同时成立,则必有 a&0,b&0.故选 C.答案: C9.命题“对任意的 x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )A.不存在 x0∈R,x3 0-x2 0+1≤0 B.存在 x0∈R,使 x3 0-x2 0+1&0C.存在 x0∈R,使 x3 0-x2 0+1≤0 D.对任意的 x∈R,x3-x2+1&0解析: 由于已知命题是全称命题,其否定应为特称命题,并且对原命题的结论进行否定,由此可知 B 正确.答案: B10.对x∈R,kx2-kx-1&0 是真命题,则 k 的取值范围是( )A.-4≤k≤0 B.-4≤k&0C.-4&k≤0 D.-4&k&0解析: 依题意,有 k=0 或k&0,k2+4k&0.解得-4&k≤0.答案: C二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)11.“若 x2=y2,则 x=-y”的逆命题是________命题,否命题是________命题.(填“真”或“假”)解析: 若 x2=y2,则 x=-y 的逆命题为:若 x=-y,则 x2=y2,是真命题;否命题为:若 x2≠y2,则 x≠-y,是真命题.答案: 真真12.对于非零向量 a,b,“a+b=0”是“a∥b”的________条件.解析: 由 a+b=0 得 a=-b,即 a∥b,但 a∥b 不一定有 a=-b,所以“a+b=0”是“a∥b”的充分不必要条件.答案: 充分不必要13.下列命题:①x∈R,不等式 x2+2x&4x-3 成立;②若 log2x+logx2≥2,则 x&1;③命题“若 a&b&0 且 c&0,则ca&cb”的逆否命题;④若命题 p:x∈R,x2+1≥1.命题 q:x0∈R,x2 0-2x0-1≤0,则命题 p∧綈 q 是真命题.其中真命题有________.(填序号)解析: ①中不等式 x2+2x&4x-3x2-2x+3&0x∈R.∴对x∈R,x2+2x&4x-3 成立.①是真命题.②中 log2x+logx2≥2log2 2x-2log2x+1log2x≥0log2x&0 或 log2x=1x&1.∴②是真命题.③中a&b&0 1a&1bc&0ca&cb,原命题为真命题,逆否命题为真命题,∴③是真命题.④中 p 为真命题,q 为真命题,命题 p∧綈 q 是假命题.答案: ①②③14.令 p(x):ax2+2x+1&0,若对x∈R,p(x)是真命题,则实数 a 的取值范围是________.解析: 对x∈R,p(x)是真命题,就是不等式 ax2+2x+1&0 对一切 x∈R 恒成立.(1)若 a=0,不等式化为 2x+1&0,不能恒成立;(2)若a&0,Δ=4-4a&0,解得 a&1;(3)若 a&0,不等式显然不能恒成立.综上所述,实数 a 的取值范围是 a&1.答案: a&1三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 12 分)写出下列命题的“若 p,则 q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.(1)全等三角形的对应边相等;(2)四条边相等的四边形是正方形.解析: (1)“若 p,则 q”的形式:若两个三角形全等,则这两个三角形的对应边相等;是真命题.逆命题:若两个三角形的对应边相等,则这两个三角形全等;是真命题.否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形的对应边不全相等;是真命题.逆否命题:若两个三角形的对应边不全相等,则这两个三角形不全等;是真命题.1
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