在△ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，，求三角形ABC的面积。 有关勾股定理_百度知道
在△ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，，求三角形ABC的面积。 有关勾股定理
提示为做其中一边的高，我做的是过C，垂直于AB，垂足为D
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则只好作一边上的高了，则DC=14-x如果你是高中生，∴S=(1/=AC&#178，AD=12：以后提问时请注明年级，c，再求得A的正弦;，则三角形的面积为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]：设三角形三边长分别为a;-DC²-BD&#178，b。(提醒;BC&#8226，设BD=x：作AD⊥BC于点D。如果你是初中生。由此立得所求面积为S=√[21×6×7×8]=84;2)bcsinA求(略)，半周长为p=(a+b+c)&#47，最后用三角形面积公式S=(1/2)×14×12=84;2，则最简单的方法是用海伦-秦九韶公式。其次是用余弦定理求出任一角如A的余弦，∴AD²AD=(1/2)&#8226，由此易得BD=x=9;=AB&#178
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谢，以后我会注意的
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∴AD2=AB2-BD2=AC2-DC2而DC=BC-BD∴AB2-BD2=AC2-(BC-BD)2∵AB=15 BC=14 CA=13 ∴152-BD2=132-(14-BD)2
152-BD2=132-142+28BD-BD2∴28BD=152+142-132=252∴BD=9∵AD2=AB2-BD2∴AD2=152-92=144即AD=12作AD⊥BC于点D∵AD为高.∴BC边上的高AD=12∴S=1&#47，∴△ABD和△ACD都为直角三角形
解：设AD的长为x13^2-x^2=14^2-(15-x)^2
25=225-30x
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出门在外也不愁在△ABC中，，则边AC上的高为（　　）A. B. C. D.
由点B向AC作垂线，交点为D．设AD=x，则CD=4-x，∴BD=2=2，解得x=∴BD=2=故选B
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由点B向AC作垂线，交点为D，设AD=x，则CD=4-x，利用勾股定理可知BD=2-&AD2=2-BD2进而解得x的值，再利用勾股定理求得AD．
本题考点：
三角形中的几何计算．
考点点评：
本题主要考查了三角形中勾股定理的应用．属基础题．
扫描下载二维码C分析：根据已知判断三角形为直角三角形；运用三角函数定义求解．解答：由已知可得（a-3）2=0，（b-4）2=0，（c-5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，有a2+b2=c2，∴此三角形为直角三角形．故2sinA+sinB=2×+=2．故选C．点评：此题考查直角三角形的判定方法及三角函数的定义．
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在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（ ）A．B．C．D．
根据三角形余弦表达式即可得出结果．
根据三角函数性质，
考点分析：
考点1：勾股定理的逆定理
（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．说明：①勾股定理的逆定理验证利用了三角形的全等．②勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．（2）运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角．然后进一步结合其他已知条件来解决问题．注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．
考点2：锐角三角函数的定义
在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．即sinA=∠A的对边斜边=ac．（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．即cosA=∠A的邻边斜边=bc．（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．即tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．（4）三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
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