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如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，，AC、BD相交于点O，交AD于点E，则△ABE的周长为（&&&）A．15&&&&&&&&&&&B．10&&&&&&&&&&&&&C．12&&&&&&&&&&&&&&D．9
题型：单选题难度：偏易来源：不详
B试题分析：根据平行四边形的性质结合可得OE是BD的垂直平分线，即可得到BE=DE，再结合平行四边形的周长为20cm即可求得结果.∵平行四边形ABCD的周长为20cm∴AB+AD=10cm，OB=OD∵∴BE=DE∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10cm.点评：解答本题的关键是熟记平行四边形的对角线互相平分，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，，AC、BD相交于点O，交A..”主要考查你对&&平行四边形的性质，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的性质平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，，AC、BD相交于点O，交A..”考查相似的试题有：
73988474162198615180052708810204962如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点O的直线L交AD于E，交BC于F。
如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点O的直线L交AD于E，交BC于F。
如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点O的直线L交AD于E，交BC于F。
（1）求证：OE=OF
（2）若直线L交另两条直线于M,N点，也有类似（1）的结论吗？为什么？
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分析您的题目，我有以下三种理解情况：
（1）
解后反思：
1、此三种情况的本质是一样的！
2、三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS），那么在实际中如何运用这些定理来解决问题呢？其基本思路如下：（1）首先观察待证的线段（角），存在于哪两个可能全等的三角形之中。（2）根据题目中已有的条件，对照全等判定的四条定理，分析采用哪条定理易证这两个三角形全等，看还缺什么条件。（3）设法证出所缺条件，此时应注意所缺条件可能存在于另外一对易证的全等三角形中。例如本题中利用了判定定理两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等得到△BFO≌△DEO。3、要快速想出几何题目的做法，就要注重学习方法和知识点的总结，只有对每一类题目的解法都能做出一些总结，做题的时候才不盲目。如果不会作总结或作的不好，我建议你去了解一下辅导王，我班有同学买了辅导王，这个软件和其他电子产品大不相同，可以模拟人脑对每一道习题，她的解后反思都能给出一类问题的解决方法，再结合巩固练习，能大幅提高课后学习的效率，达到事半功倍的效果。
4、最后希望大家在以后的学习中多注意总结和应用！
&
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提问者采纳
(1)∵ABCD是平行四边形 ∴△BFE∽△DFA ∵E是BC的中点 ∴BF/FD=BE/AD=1/2 设OF=x, 则BF=6-x, FD=6+x ∴(6-x)/(6+x)=1/2, 解得x=2 ∴OF=2(2)∵EF∶AF=1∶2, S△BEF=3 ∴S△ABF =6,△ADF=12 ∴S△ABD =6+12=18, ∴平行四边形的面积=2S△ABD=36
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(1)∵ABCD是平行四边形∴AD=BC，BO=DO易证△BFE∽△DFA∵E是BC的中点∴BF∶BD=BE∶AD=1∶2∴BF=1/2DF=1/3BD=12(2)∵EF∶AF=1∶2,S△BEF=3cm^2∴S△ABF =6cm^2∴S△ABE =9cm^2∴平行四边形的面积=4*9=36cm^2
平行四边形的相关知识
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＞＞＞已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。（1..
已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）。
题型：解答题难度：中档来源：甘肃省中考真题
解：（1）∵AC⊥BD ∴四边形ABCD的面积S=×10×8=40。（2）过点A分别作AE⊥BD，垂足为E∵四边形ABCD为平行四边形 在Rt△AOE中，∴∴∴四边形ABCD的面积。
（3）如图所示过点A，C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F在Rt△AOE中，∴同理可得∴四边形ABCD的面积 。
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解直角三角形平行四边形的性质
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。（1..”考查相似的试题有：
109782115282691654343653147241721072如图：平行四边形ABCD中,AB .垂直AB=1，BC=根号下5，对角线AC、BD相交与点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AC与点E、F。（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是
如图：平行四边形ABCD中,AB .垂直AB=1，BC=根号下5，对角线AC、BD相交与点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AC与点E、F。（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是
如图：平行四边形ABCD中,AB .垂直AB=1，BC=根号下5，对角线AC、BD相交与点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AC与点E、F。（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形：在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点顺时针旋转的度数。
您好，看到您的问题将要被新提的问题从问题列表中挤出，问题无人回答过期后会被扣分并且悬赏分也将被没收！所以我给你提几条建议：一，您可以选择在正确的分类下去提问或者到与您问题相关专业网站论坛里去看看，这样知道你问题答案的人才会多一些，回答的人也会多些。二，您可以多认识一些知识丰富的网友，和曾经为你解答过问题的网友经常保持联系，遇到问题时可以直接向这些好友询问，他们会更加真诚热心为你寻找答案的。三，该自己做的事还是必须由自己来做的，有的事还是须由自己的聪明才智来解决的，别人不可能代劳！只有自己做了才是真正属于自己的，别人只能给你提供指导和建议，最终靠自己。您可以不采纳我的答案，但请你一定采纳我的建议哦！虽然我的答案很可能不能解决你的问题，但一定可以使你更好地使用问问哦~~~!
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您好！此题与您的题目相似！希望能对您有所帮助！
原题：
根据题意画出简单示意图：
详细解答：
解后反思：
1、平行四边形的判定可用下面五种方法去判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、判定一个四边形是菱形，可以从边、角、对角线入手先证它是平行四边形，再证它是菱形或者证四条边相等而直接证得菱形。要根据题目所给的条件灵活选择证题方向，如可以证明两条对角线互相垂直平分来证明它是菱形，或证明一组对边平行且相等，且有一组邻边相等等。在用对角线垂直判定四边形是菱形时，一定要先证明该四边形是平行四边形，即要在条件充分的情况下，才能下结论。
3、原来在做这些题目时，根本无从下手，我同学建议我用“辅导王”，他说很神奇，对初中生数学学习很有帮助，我将他原来的成绩与现在的成绩对比了一下，发现确实有了很大的提高，我也就央求妈妈给我买了一套。你看看，这道题就是在它的帮助下完成的，总结做的不错吧！它是一款全球独创的网络智能辅导软件，做一道题相当于会做一类题，对自己不会的题目，她不仅能给出一套完整的解答信息，而且还设有题目收藏夹，相当于一个错题本，把不会做的题目都给我收集在一起，考试的时候我可以翻出来再看看，提高了我复习的针对性，成绩自然提高了！
您好！此题与您的题目相似！希望能对您有所帮助！
原题：
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