已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数&
设∠B=x°∵AB=AC,BD=AD∴∠C=∠B=x°,∠BAD=∠B=x°∴∠CDA=∠B+∠BAD=2x°∵DC=AC∴∠CAD=∠CDA=2x°∵∠BAC+∠B+∠C=180°∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=5x°∴5x°=180°,x=36°∴∠B=36°
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年级：初二
科目：数学
问题名称：
如图，已知在三角形abc中，be、cf分别是ac、ab两条边上的高，在be上截取bd=ac，延长cf至点g，连结ad、ag，则ag与ad有何关系？试证明你的结论。
如图，已知在三角形abc中，be、cf分别是ac、ab两条边上的高，在be上截取bd=ac，延长cf至点g，连结ad、ag，则ag与ad有何关系？试证明你的结论。
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teacher022
∵ BE,CF分别是AC,AB两边上的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
又∵∠BAE=∠CAF （公共角）
∴∠ABE=∠ACF （同角的余角相等）
又∵ AB=GC BD=CA （ 已知）
∴△ABD≌△ACG （SAS）
∠BAD= ∠AGF （全等三角形的性质 ）
又∵∠AGF+∠GAF=∠AFC=90°（三角形的外角性质）
∴ ∠BAD+∠GAF=90°
∴∠GAD=90°
∴ AG ⊥AD
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＞＞＞如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别..
如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q（1）求四边形AQMP的周长；（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）∵AB∥MP，QM∥AC，∴四边形APMQ是平行四边形，∠B=∠PMC，∠C=∠QMB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠PMC=∠QMB，∴BQ=QM，PM=PC，∴四边形AQMP的周长=AQ=AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a；（2）当点M中BC的中点时，四边形APMQ是菱形，∵点M是BC的中点，AB∥MP，QM∥AC，∴QM，PM是三角形ABC的中位线，∵AB=AC，∴QM=PM=AB=AC，又由（1）知四边形APMQ是平行四边形，∴平行四边形APMQ是菱形。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别..”主要考查你对&&菱形，菱形的性质，菱形的判定，平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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菱形，菱形的性质，菱形的判定平行四边形的性质
菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别..”考查相似的试题有：
316577102565895882358815372511196752如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点A，交BC边于点E，DC⊥BC于点C，与AD交于点D， （1）求证：△ACE∽△ADC；（2）如果CE=1，CD=2，求AC的长．
（1）证明：∵∠D=90°-∠DEC=90°-∠BEA=∠B（2分）∵AB=AC，∴∠ACE=∠B，∴∠D=∠ACE（1分）又∠EAC=∠CAD（公共角）（1分）∴△ACE∽△ADC（AA）（2分）（2）设AC=AB=x∵∴（2分）（1分）∵△ACE∽△ADC，∴，即ACoDC=ECoAD（2分）所以有解之得．（3分）
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（1）由对顶角相等、等角的余角相等求得∠D=∠B；然后根据等腰三角形ABC的两个底角相等、等量代换推知∠D=∠ACE；最后由公共角∠EAC=∠CAD证明△ACE∽△ADC（AA）；（2）设AC=AB=x．利用（1）中的∠D=∠B、直角三角形的正切三角函数的定义推知AE=AB=x；然后根据勾股定理求得AD=AE+ED=+；最后根据△ACE∽△ADC的对应边成比例列出关于x的方程，解方程即可．
本题考点：
相似三角形的判定与性质；解直角三角形．
考点点评：
本题综合考查了相似三角形的判定与性质、解直角三角形．解答该题时，利用三角函数的定义求相关线段间的数量关系是解题的关键．
这个题貌似有问题呀~~~三角形ACE和ACD是相似的
那么AC比AE=CE比CD=1/2，这样ACE就不能组织三角形了啊。。
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6.已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，如果以A为圆心r为半径的⊙A和以BC为直径的⊙D相交，那么r的取值范围（　　）
A.3＜r＜13 B． 5＜r＜17 C． 7＜r＜13 D． 7＜r＜17
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