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你可能喜欢判断下面函数的连续性若存在间断点判别其类型y=lim{[(1-x^2n)/1+x^2n]x} n趋向于无穷大
妙妙櫱le06Z
∵y=lim(x->∞){[(1-x^2n)/(1+x^2n)]x}∴当│x│1时,y=-x∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一类间断点∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一类间断点故此函数只有两个是第一类间断点,它们分别是x=1与x=-1.
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是指自变量连续变化的同时函数值也连续变化，反应到图像上就是没有断点。
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