2^1+2^2+2^3+2^4.+2^99+2^100
坑爹wsYW45RZ73
如果你是初中生,那就用这个方法解答:设S=2^1+2^2+2^3+2^4.+2^99+2^100则2S=2^2+2^3+2^4+.+2^100+2^101二式相减得:2S-S=S=2^101-2即:2^1+2^2+2^3+2^4.+2^99+2^100=2^101-2如果你是高中生,则直接用公式,等比数列求和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)这里的首项a1=2,公比q=2,项数n=100故和S=2(1-2^100)/(1-2)=2^101-2
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比值为2的等比数列根据等比数列求和公式得：2^1+2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100=2(1-2^100)/(1-2)=2^101 -2
这个是等比数列求和，套公式：2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^99+2^100=2（1-2^100)/(1-2)=2^101-2
2（1-2^100)/(1-2)
公式能具体解释一下吗，谢谢
设S=2^1+2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100则：2S=2^2+2^3+2^4........+2^99+2^100+2^1012S-S=2^101-2^1即：S=2^101-2
扫描下载二维码1^2-2^2+3^2-4^2+-----+99^2-100^2? - 爱问知识人
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size: '150,90',
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1^2-2^2+3^2-4^2+-----+99^2-100^2=___________
1^2-2^2+3^2-4^2+-----+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+100)
=-50(1+100)
1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2=
=-[(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+......+(100^2-99^2)]
曼丽是用取特殊值来解的
对选择题很有用
如果计算题就不行了
Sn=n+（n-1）*2+（n-2）*（2^2)+……2*2^(n-2)...
这是一个等差数列和等比数列对应项的乘积的和，用“错项法”
Sn=1/2+2/3^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
(1/2)Sn...
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计算：(1/4)^-1/2+(9/4)^1/2-2*(2/3)^-2
(1/4)^(-1/2)+(9/4)^(1/2)-2*(2/3)^(-2)
=2+3/2-2*(9/4)
=2+3/2-9/2
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n趋于无穷大时
lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)......(1-1/n^2) =lim{(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3...
设y=(1/2)^x,x＞0,则y∈(0,1),(1/4)^x=y^2,
方程（1/2)^(x-1)+(1/4)^x+a=0有正数解,
＜==＞y^2+2y+a...
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…………(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1...
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/100)(1+1/100)
由于中间项全部约去, 得...
1/1*4=1/3*(1/1-1/4)
1/4*7=1/3*(1/4-1/7)......
所以原试=1/3*（1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/...
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