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用换元法解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6时，设x2+3x=y，原方程变形为（　　）
A．y2-9y+14=0
B．y2+9y-14=0
C．y2+9y+14=0
D．y2+9y+16=0
题型：单选题难度：中档来源：朝阳区
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据魔方格专家权威分析，试题“用换元法解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6时，设x2+3x=y，原方程变形为..”主要考查你对&&三元（及三元以上）一次方程（组）的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三元（及三元以上）一次方程（组）的解法
三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。例如：就是三元一次方程组。注：三元一次方程组必须满足：1.方程组中有且只有三个未知数；2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程（组）的解：一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得： 把y=2,代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。解法2：消x 由③代入①②得&& 解得：把y=2代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解。
发现相似题
与“用换元法解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6时，设x2+3x=y，原方程变形为..”考查相似的试题有：
542853354029542183501069478816532906当前位置：
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阅读下面解题过程，并回答问题．化简：(1-3x)2-|1-x|由隐含条件1-3x≥0，得x≤13∴1-x＞0∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x按照上面的解法，试化简：(x-3)2-(2-x)2．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由隐含条件2-x≥0，得x≤2，则x-3＜0，所以原式=|x-3|-（2-x）=-（x-3）-2+x=-x+3-2+x=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下面解题过程，并回答问题．化简：(1-3x)2-|1-x|由隐含条件1-3..”主要考查你对&&二次根式的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次根式的定义
二次根式:我们把形如叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；（2）；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a=0);（4）；（5）。二次根式判定：①二次根式必须有二次根号，如，等；②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用：主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
发现相似题
与“阅读下面解题过程，并回答问题．化简：(1-3x)2-|1-x|由隐含条件1-3..”考查相似的试题有：
30085042267446963388225917864514882X＋X×0.2＝100 怎么解 求解题思路 步骤_百度知道
X＋X×0.2＝100 怎么解 求解题思路 步骤
提问者采纳
com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b63fb9c5aebf8ac1a.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=96e87ee4ddda27a0df5afe/0b46f21fbe096b63fb9c5aebf8ac1a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=eaa9a1c97ec6a7efb973a022c8caf21fbe096b63fb9c5aebf8ac1a.hiphotos://f.baidu://f.baidu.hiphotos.baidu://f请采纳一下.hiphotos://e.baidu://e.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e0a8a3059fdda144da5c64b6af40ad162d9f2d3bbec8a.baidu.baidu.hiphotos<a href="http
X＋X×0.2＝100
1.2×=100×=250/3
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出门在外也不愁知识点梳理
【因式分解法】一般步骤：第一步：将已知化为一般形式，使方程右端为&0；第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积；第三步：方程左边两个因式分别为&0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解．
【一元二次根与系数的关系】如果&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根是&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}，那么&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}（隐含&a≠0）．特别地，当一元二次方程的二次项系数为&1&时，设&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是方程&{{x}^{2}}+px+q=0&&的两个根，则&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-p，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=q．【一元二次方程根与系数关系得逆用】如果实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&满足&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}&，那么&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（）的两个根．以两个实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&为根的一元二次方程（二次项系数为&1）是&{{x}^{2}}-\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{x+x}_{1}}o{{x}_{2}}=0&．【一元二次方程根与系数的应用】（1）不解方程，利用根与系数的关系求关于&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&的对称式的值，如&{{{{x}_{1}}}^{2}}+{{{{x}_{2}}}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}{{-2x}_{1}}o{{x}_{2}}&，&\left({{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}，&{{|x}_{1}}{{-x}_{2}}|=\sqrt[]{\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}}，&{\frac{1}{{{x}_{1}}}}+{\frac{1}{{{x}_{2}}}}={\frac{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}}，&{\frac{1}{{{{{x}_{1}}}^{2}}}}+{\frac{1}{{{{{x}_{2}}}^{2}}}}={\frac{\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{\left({{{x}_{1}}{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}}}．（2）根的符号的讨论．利用根与系数的关系可以讨论根的符号，设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&．i）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0&时，两根同号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}>0.}\end{array}}\right&&&两根同正．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&两根同负．ii）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0&时，两根异号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}0.}\end{array}}\right&&&两根异号且正根的较大．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&&两根异号且负根的绝对值较大．（3）其他结论．①&设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&（其中&{{x}_{1}}≥{{x}_{2}}&），若&m&为实数，当&Δ≥0&时，一般会有以下结论存在：i）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0
{{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}<m&．ii）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&& {{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}>m&．iii）&\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0&& {{x}_{1}}<m，{{x}_{2}}<m&．②&若有理系数一元二次方程有一个根是&a+\sqrt[]{b}，则必有另一个根为&a-\sqrt[]{b}&．③&若&ac<0，则方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）必有两个实数根．④&逆用构造一元二次方程辅助解题：当已知等式具有相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，以便利用韦达定理．以上利用韦达定理求出一元二次方程中待定系数后，一定要验证方程的&Δ，一些考试中，往往利用这一点设置陷阱．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（2007o青海）先阅读，再填空解答：方程x2-3x-4=0...”，相似的试题还有：
先阅读，再填空解答：方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4；方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x_{2}=-\frac{4}{3}，则x1+x2=-\frac{10}{3}，x1x2=\frac{8}{3}．(1)方程2x2+x-3=0的根是：x1=_____，x2=_____，则x1+x2=_____，x1x2=_____；(2)若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c为常数)的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=_____，x1x2=_____；(3)如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据(2)所得结论，求x12+x22的值．
先阅读，再填空解答：方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4；方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，，则x1+x2=-，x1x2=．(1)方程2x2+x-3=0的根是：x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1x2=______；(2)若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c为常数)的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______；(3)如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据(2)所得结论，求x12+x22的值．
先阅读，再填空解答：方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4；方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，，则x1+x2=-，x1x2=．(1)方程2x2+x-3=0的根是：x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1x2=______；(2)若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c为常数)的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______；(3)如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据(2)所得结论，求x12+x22的值．给一个方程求指定式子这一类怎么做?如：若x^2-3x+1=0,则x^2/x^4+x^2+1的值为多少?求通用的解题思路
低调_路过8143
这通常都是从原方程得出关系式x^2-3x+1=0的根显然不为0两边同除以x,得：x-3+1/x=0即x+1/x=3平方：x^2+1/x^2+2=9,即x^2+1/x^2=7x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=1/(7+1)=1/8
恩，这道题我会做，但是碰到这一类题我就不会了，请问有没有好的思路参考呢？
通常都是碰到2次方程，根据方程通常得到的关系式有2种：1）1种为将根代入原方程得到的等式；2）另1种为根与系数的关系式。一般通过这几个式子做恒等变换得到结果。
恩好的谢谢
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