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只列方程式：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米／分，乙的速度是240 米/分。（1）若两人同时同地同向跑，问多少分后两人第一 次相遇？（2）若两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）设x分钟后，两人第一次相遇，依题意得360x=240x+400； （2）设x秒后，两人第一次相遇，依题意得6x+4x=400。
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据魔方格专家权威分析，试题“只列方程式：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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与“只列方程式：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度..”考查相似的试题有：
131613483255538319149172114022139556当前位置：
＞＞＞一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度..
一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度是250米/分，若两人同时从同地反向而行，经过______分钟两人首次相遇；若两人同时同地同向而行，经过______分钟两人首次相遇．
题型：填空题难度：中档来源：不详
①400÷（550+250），=400÷800，=0.5（分）；②400÷（550-250），=400÷300，=43（分）．答：若两人同时从同地反向而行，经过0.5分钟两人首次相遇；若两人同时同地同向而行，经过43分钟两人首次相遇．故答案为：①0.5；②43．
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据魔方格专家权威分析，试题“一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度..”主要考查你对&&圆的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的面积公式：圆的面积=半径×半径×圆周率；S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）圆环面积：外圆面积-内圆面积；S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）
发现相似题
与“一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度..”考查相似的试题有：
48646108463810407906174311015794984247在300米的环形跑道上，甲乙两人同时并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑3米。两人起跑后第一次相_百度知道
在300米的环形跑道上，甲乙两人同时并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑3米。两人起跑后第一次相
在300米的环形跑道上，甲乙两人同时并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑3米。两人起跑后第一次相遇点在起跑线前多少米？
@“理 科 家 教” 为你答疑分析：两人起跑后第一次相遇（追及）时，甲比乙多跑了1圈。解：两人起跑到第一次相遇用了300/（5-3）=150秒甲跑了5*150=750米750/300=2（圈）······150米答：两人起跑后第一次相遇点在起跑线前150米。@若不清楚欢迎追问，懂了请及时采纳 ！祝你学习进步！
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要想相遇，快者得追上慢者，也就是要比慢者多跑1圈，所以300÷（5-3）=150秒150×3=450米450-300=150米 在距起点150米的地方相遇！
是追及问题，自己找解法
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出门在外也不愁在300米的环形跑道上，甲.乙两人同时并排起跑。甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑胡的地一次相遇在起跑线前面多少米？
在300米的环形跑道上，甲.乙两人同时并排起跑。甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑胡的地一次相遇在起跑线前面多少米？ 10
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&300/(5-4.4)=500秒&500*4.4=2200米&2200除以300等于7圈余100&所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在300米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人_百度知道
在300米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人
起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？
提问者采纳
相遇时间=300÷（5-4.4）=500秒甲经过=500×5=2500米……100第一次相遇点在起跑线前100米
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5x-4.4x=300x=500秒5*500/300=8圈余100米所以起跑后的第一次相遇点在起跑线前200米，起跑线后100米。
画个图好看得多。再次相遇时，两人跑的路程差就是300米。路程差除以速度差，就是300/(5-4.4)=500秒，这样，他们分别跑了500秒的时间的路程。甲路程=500*5=2500米，8圈就是2400米，这样甲又跑了100米，距起点有200米。注意：题目问的是在起跑线前。我理解的是因该是求算甲面前到起跑点的距离。
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