设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A)
方法:证明齐次线性方程组 AX=0 (1)与 A^TAX=0 (2)同解即可显然(1)的解是(2)的解设X0是(2)的解,则 A^TAX0=0所以 X0^T A^TAX0=0所以 (AX0)^T(AX0)=0所以 AX0 = 0即有(2)的解也是(1)的解故两个方程组同解进而基础解系含相同的个数的解向量即 n-r(A) = n-r(A^TA)所以 .
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若r(A)=n，注意Ax＝0的充分必要条件是x＝0。则对任意的非零x，有Ax非零，于是x^TA^TAx=(Ax)^T(Ax)>0，故A^TA正定。反之，设A^TA正定。若r(A)<n，则存在非零向量x使得Ax=0，于是x^TA^TAx=（Ax)^T(Ax)=0，矛盾。故A必满秩。
扫描下载二维码设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵β≠0使得A=αβ^T
充分性：若A＝ab^T,由于r(a)=r(b)=1,因此r(A)=1.综上,r(A)=1.必要性：若r(A)=1,则A的列向量组的秩是1,其极大无关组记为a,于是A的列都可以用a线性表出,即存在b1,b2,...,bn,使得ai＝bia,其中ai是A的第i列.令b＝(b1,...,bn),则A=ab^T.
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扫描下载二维码小心着迷 |“稀奇”，中国设计品牌走向巴黎
今年九月，M&O即将迎来自己的二十岁生日，同时也针对中国市场推出了两个举措：一是将其中文名调整为“巴黎时尚家居设计展”，二是首次邀请中国品牌”稀奇”进入7号馆主流馆，尤其是给予“稀奇”品牌7号馆第一排“梦幻席位”的机会。
【首家中国设计品牌参展M&O主流馆发布会】
活动时间：日
活动地点：居然顶层设计中心
【活动介绍】今年九月，M&O即将迎来自己的二十岁生日，同时也针对中国市场推出了两个举措：一是将其中文名调整为“巴黎时尚家居设计展”，二是首次邀请中国品牌”稀奇”进入7号馆主流馆，尤其是给予“稀奇”品牌7号馆第一排“梦幻席位”的机会。
日下午，位于北京北四环的居然顶层设计中心一派法式装扮，鸢尾花摇曳于香衣鬟影之间，巴黎之花香槟的芬芳溢满展厅。“BRIDGE－走向世界的中国设计品牌论坛，暨稀奇参展M&O主流馆发布会”在此举办。200位来自于设计艺术界的来宾欢聚一堂，共襄盛举。
【特邀嘉宾】
巴黎时尚家居设计展国际业务总监 步书雅
巴黎时尚家居设计展亚太区总监 陈淑敏
中国陈设委执行主任 梁建国
中国陈设委副主任委员 琚宾
中国陈设委执行秘书长 黄静美
艺术北京执行总监 李孟夏
美博文化执行董事 徐娟
稀奇品牌创始人艺术家瞿广慈
【精彩播报】
【分享人一：巴黎时尚展国际业务总监 步书雅】
我们在产品关注的时候就是要看产品的高附加值，这个高附加值体现在对于来看展览的人，对他们是否有针的帮助。所以这个产品要具有一定的国际性，来自世界各地的人看到这个展品的时候，可以看懂。
还有就是价格的问题，包括国际上的价格是多少，区域的不同地区的价格是多少。故事性，你的故事性如果具有原创性，创造的哲学和概念、理念，更具有前瞻性的话，更容易让别人记住你。
M&O展会上，可以听到不同的买家直接的信息，然后自己做出相应的调整。在这短短的M&O展会期间，可以享受到这个品牌的最大的曝光度，会在国际上有很好的曝光。
最重要的，就是生意的方面，会得到很多的联络方式，很多人最后都会跟你下一个订单，有直接的经济上的回报。现在展会很多，大家也其实都在纠结选择哪一个展会去，在选择展会的时候给大家一些中肯的建议，第一点最重要的就是地方，大家做生意都知道，你的地点的选择是非常重要的。M&O的办展哲学，其实M&O并不是非常想推广某一个国家的设计产品，而是有时候会帮助来自同一个国家的这些产品都集中在一起。M&O展会的精神实际上就是接触到尽可能多的设计师，艺术家，建立起文化之间的桥梁，以作品为纽带，给大家带来展示的平台。M&O更像是一个服务的提供商，不管你在世界的某一个角落，它都会找到你，了解你的需求和你的强项，也会看到这个平台可以为你做一些什么。
【江湖地位】
在过去二十年，“牛气冲天”的巴黎时尚家居设计展几乎是与中国品牌绝缘的。代表着（）、极致和潮流的七号馆和八号馆，是无数中国设计师流连忘返的殿堂。那么，到底什么是“Maison&ObjetParis”？它是一个无足轻重的浮华晚宴，还是一个比“世界杯”还遥远的中国设计“强国之梦”？让我们揭开 M&O壮丽的面纱。
我们用五个大写的“W”来解析它的江湖地位。
1 M&O是什么？&
M&O是欧洲乃至全球最专业、规模最大的家居饰品主题展会。它每年的潮流展（Now Designa Vivre）被全球的设计行业评为最权威的流行的风向标；室内风光艺廊（Scenesd’interieur Gallery，暂译名）则是展内最精致、高贵的奢侈品区，被誉为 M&O皇冠上的宝石。M&O也是左右全球设计的（）美术馆买手及各类设计师寻觅采买最新设计的最佳去处。
2 M&O博览会渊源
从 1995年起，M&O Paris每年在 1月和 9月举办两次，其中 9月的展览与巴黎设计周同期，呈现一场设计的飨宴。特别指出的是，今年九月是它的二十岁生日。
3&M&O博览会地点
M&O Paris共有8处场馆，展厅面积达 25万平方米。与以往历届不同，2015年秋季展会将最前沿（Now Design a Vivre）及最极致奢华(Scenesd’interieur gallery)的设计合并纳入 7号馆中，稀奇将作为首个中国品牌，进入该馆，并占据头排的黄金位置 Crèmedelacrème（精华中的精华）。这在 M&O 20年的历史上，也是史无前例的举措，让首次参展的品牌成为全场的焦点。
4 &魅力四射的7号馆里，有哪些潮牌会是稀奇的邻居呢？
作为业内首屈一指的展会，M&O也吸引了全球范围内专业的买手观众。这些如雷贯耳的名字，其中有不少是与稀奇合作已久的小伙伴哦。
Lane Crawford
Guggenheim Museum NewYork
Guggenheim Museum NewYork
Liberty London
5&为什么 M&O 选择了稀奇？这个问题我们将在巴黎回答你！
展会地址：Paris Nord Villepinte Exhibition Centre
ZAC Paris Nord
293420 Villepinte
【分享人二：稀奇品牌创始人艺术家瞿广慈】
我觉得做稀奇不是为我自己，我真的觉得我的人生，可能稀奇承受了我人生所有的一个理想和责任，有时候人会突然觉得，也许你就是这个时代的某一刻，你觉得是最适合的人，如果你想到那一刻的时候，就不用想合适不合适，你是做艺术家，你是商人，你赚钱还是怎么样，我都不考虑了，因为这些对我都不重要，有这么多的朋友给我捧场我很高兴，能够帮助我走向这个世界的第一步。作为一个品牌，我跟很多的设计师交流的时候，大家经常发现一个好的空间做完以后要放一些艺术品，但是一些艺术品可能比较贵，比较难找，如果你找一个年轻的艺术家做的时候，你会发现很难保证真正的产品质量，当你放在那里的时候，可能你的业主已经开始抱怨了，但是你不得不为这个糟糕的作品不断的辩护。品牌的重要性在于我们可以每件作品都做的一模一样。
【解读稀奇】
【解读稀奇】稀奇是艺术，稀奇是礼物。“稀奇”由中国著名雕塑家夫妇向京和瞿广慈于2010年在北京创立，主要作品包括雕塑及配饰。每一件稀奇作品都源自艺术家对其艺术原作的转化与再创作。精工限量手作，完美再现每个弧度的微妙表情；量身订做包装，呵护时间凝结而成的珍贵，实现艺术礼物和家居配饰的独特概念。每一件稀奇作品，为每一个家增添艺术和情感的故事。稀奇成为第一家参展M&O主流馆的中国设计品牌。
向京 &中国著名雕塑家，被广泛认同为中国艺术家才情的标准像。1968年出生于北京，1995年毕业于中央美术学院雕塑系，同年举办首展，被媒体称为“天才”艺术家，其作品被国内外多个知名艺术机构所收藏。2010年向京的雕塑作品以627.2万人民币的成交价刷新了中国雕塑拍卖最高纪录。运用（）朴素的艺术手法创造自然形体，雕塑人性本真的雕塑家向京，备受当代艺术界瞩目，向京透过独特的视角与返璞归真的表现手法追溯人类本性的纯净。
瞿广慈&中国当代著名雕塑家瞿广慈，1969年出生于上海，毕业于中央美院雕塑系，获硕士学位。瞿广慈上世纪九十年代起便获邀于中国、德国、法国、美国、东南亚等重要美术馆展出作品，迄今成功举办12个雕塑个展。作为当时最年轻的全国美展最高奖项获得者，瞿广慈的雕塑技法很早便为艺术圈所推崇，其中尤以“小胖人”系列最为著名。
【作品欣赏】
稀奇品牌创始人，艺术家瞿广慈先生为M&O的20周年献上的礼物是向京创作的作品“Baby Baby”，一个初生的婴儿雕塑，来祝愿稀奇和M&O共同成长长大。
【主题论坛】BRIGRE--走向世界的中国设计品牌
巴黎时尚家居设计展国际业务总监步书雅先生(Frederic Bougeard)、亚太区总监陈淑敏女士(Regina Chan)、中国陈设委执行主任梁建国先生、副主任委员琚宾先生、执行秘书长黄静美女士、艺术北京执行总监李孟夏先生、美博文化执行董事徐娟女士与稀奇创始人艺术家瞿广慈及在场200位来自设计艺术界来宾共同探讨。
瞿广慈：2012年的时候英国的一个产品总监，我跟他说我想参加两个展览，一个是迈阿密的艺术展，一个是M&O，他说迈阿密的可能有机会，但是M&O可能不一定有机会，他们不太接受中国的品牌。那时候我就想，是吗？其实我非常接受这个现实，因为的确我觉得这是不容易的，他们其实也是一个品牌，当我有机会跟他们在一起谈合作的时候，整个过程中我们不断的沟通，我当时跟他讲，第一，我不是来一次的，是未来来很久的；第二，我说我们要彼此的倾听，什么意思呢？你们要倾听我们，看看中国人，中国品牌在整个过程中我们在想什么，而不要一味的拒绝，因为中国不懂，但是现在中国不懂也要懂他了，因为重要实实在在的存在在那儿。倾听，对我来说，我要打开胸襟，因为我觉得作为一个艺术家，经常脑子一根筋的认为特别的主观，我的同事和朋友都知道我是一个非常脑子一根筋的时候掰不过来。所以彼此的倾听非常重要的，要交流合作，首先要交流倾听。
步书雅：我现在接触的是年轻人，世界上觉得中国现在发展的太快了，我现在也发现了这个问题，中国的设计师在融合中国传统的木质古代的东西，当代的东西以及西方的元素。
我们一直对中国制造的认知还是说做的比较底层的一些产品。但是现在我发现在中国有非常多很有天分，很有才华的人出现。而这些人就是可以使用非常国际化的语言，未来也会非常的国际化。如果在接下来的一年当中，能好好的工作的话，中国也许会进入到西方，西方的看法也会改变他们的现状，我们工作起来非常的有激情，但是我今天发现了比我还牛的大师，更加有激情，今天发现瞿广慈老师是过去这二十几年当中见过最有活力的，最有激情的艺术家。
梁建国：要慢下来，沉住气，确实现在我们没有特别好的，不是说我们做不出来，而是我说的心境，心态不好，造成了以为一些小设计就可以了，设计不是最重要的，最重要的还是心态，当然我们自己都会说自己好，特别有意义的，我跟琚宾都在，代表设计师也确实蛮惭愧的，其实我们一直想做自己的品牌，没有做起来。我觉得在未来，也许会有，但是这只是一个期望，还要靠在座的大家。
琚宾：谈到艺术品在空间的应用，这个话题特别大，不同的业态，不同的空间，承载的感觉也不同，我想表达一些观点，当一个空间产生了生命，艺术品也有自身的生命，当这两个生命交叉在一起，应该是联姻的，只要能吻合在一起，都应该是很好的搭配。
我可能也代表一些设计师，我不想让自己靠到所谓的中国的山上面，特别的没劲，我也不想到米兰或者M&O转一圈以后把他们的东西拿过来，我也不想用一个特别新的材料尝试现在中国的产业链解决不了的工艺。当我思考一个问题的时候，我这边碰一下，那边碰一下，后来我发现我触碰到哪一点都会给我带来问题，这就是我现在真实的状态。
陈淑敏：二十多年前，步书雅在日本的时候看到那个设计的力量很大，当时的日本设计是领导亚洲的，十年前他在韩国，现在他觉得力量已经来到中国了，他说从来没有见过现在的情况，他让我告诉他们，现在你有这个力量，但是你怎么用很重要，如果你没有好好的想，这个力量会摧毁你，但是你好好的用，未来将是你的天下。
黄静美：我们是最早原作的收藏者以及稀奇最早的客户之一，因为我觉得它足够代表我们的品位，我们接触到很多的客户，包括朋友，他们都有要求，在家里或者是办公室要有一些艺作品陈列的需求，但是有的人盲目的要求原作，他不要求质量，他要求唯一性，其实好的设计和量化的产品不一定代表低的品质，所以广慈在这方面做了很大的普及以及活动。稀奇在M&O的成功，背后是很多国内朋友的大力帮助共同的力量推动。这次“稀奇”展位的另一个主角—展台的制作方是优秀的工艺制作商—“上海银汀”。我完全被他们的专业精神和高速有效的工作效率所折服。感谢王清华女士和不可思议的难题解决者刘工。很多法国朋友都不太相信那条长达三米五的展台居然是不锈钢的制品，红花还需绿叶配，我们是一朵幸运的“稀奇”小红花。
本文来源：网易家居
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