已知函数f(x)=4lnx-ax+(a+3)/x(a≥0)(1)讨论f(x)的单调性(2)当a≥1时,设g(x)=2e^x-4x+2a,若存在x1,x2属于（1/2,2）,使f(x1)＞g(x2),求实数a是范围.（e为自然对数的底数,e=2.71828……)
答案太多了,写不下
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扫描下载二维码已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+ e^2/x(x>0)1.若g（x）=m有实根,求m的范围2.确定m的取值范围,使得g（x）- f（x）=0有两个相异实根
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[1]g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内,就可以有零点.g(x)=x+(e^2)/x≥2√x(e^2)/x=2e当且仅当x=（e^2)/x,x=e时取等号.g(x)的值域是[2e,+∞）m∈[2e,+∞）[2]g(x)-f(x)=0,g(x)=f(x)大致可以画出g(x)的图像,x=e时,g(x)min=2e,(0,e)上g(x)是减函数,（e,+∞）上g(x)是增函数；而x=e又是f(x)的对称轴,f(x)开口向下,那么要求f(x)的最大值大于g(x）的最小值,图形才有可能有两个交点.f(x)max=f(e)=m-1+e²m-1+e²＞2em>1-e²+2e
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(1)g(x)=x+ e^2/x=m，x^2-mx+e^2=0，要使方程有实根，必须b^2-4ac≥0，m^2-4*e^2≥0，(m+2e)(m-2e)≥0，m≤-2e或m≥2e。(2)g(x)-f(x)=0，x+ e^2/x+x^2-2ex-m+1=0，x^3+(1-2e)x^2+(1-m)x+e^2=0， 因方程有两个相异实根，所以△=0,p=(3ac-...
和sorry杨亚威的答案一样
1）因为g(x)=x+e^2/x>=2e,取等号时，有x=e.所以若g(x)=m有零点，所以必有m>=2e.(2)我们注意到函数f(x)=-x^2+2ex+m-1=-(x-e)^2+e^2+m-1在x=e取得最大值e^2+m-1.而函数g(x)=x+e^2/x(x>0)在x=e处取得最小值。所以要使g(x)-f(x)=0两个相异的实根，则...
要使g(x)=f(x)有两个相异实根.只需f(x)max>g(x)min 即e²+m-1>2e.解得m>-e²+2e+1 [1]函数F(x)=g(x)-m有零点⟺g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内，就可以有零点。g(x)=x+ ≥2e(利用均值不等式)当且仅当x= ,即x=e时取等号。∴g(x)的值域是[...
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f^2（x）-g^2（x）=（e^x-e^-x）^2-（e^x+e^-x)^2=(e^x-e^-x+e^x+e^-x)(e^x-e^-x-e^x-e^-x)=2e^x(-2e^-x)=-4
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