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从集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中任选出由4个数组成的子集，这四个数中任两个数的和都不等于9的概率为______（用分数表示）
题型：填空题难度：中档来源：虹口区二模
集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中和是9的有：1+8，2+7，3+6，4+5，选出4个不同的数组成子集，四个数中任两个数的和都不等于9，说明其中8和1不能同选，7和2不能同选，6和3不能同选，5和4不能同选，所以这样的子集有：2×2×2×2=16个而所有的4个元素的子集共C84=70个故所求的概率为P=1670=835故答案为：835
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据魔方格专家权威分析，试题“从集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中任选出由4个数组成的子集，这四..”主要考查你对&&随机事件及其概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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随机事件及其概率
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
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255515799375886258798434854912398096当前位置：
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设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（　　）A．27个B．9个C．21个D．12个
题型：单选题难度：中档来源：不详
将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列，象的个数可能是：1个，或2个，或3个，下面按照象的个数分类讨论：①只有一个象的映射有C31=3个；②若恰有两个象，就先选出两个象，再把12345用插空法分成两段，并按照原顺序对应，有C41oC32=12个；③若恰有三个象，就将12345分为三段，并按照原顺序对应，有C42=6种方法．综合得，适合条件的映射共有21个．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满..”主要考查你对&&函数、映射的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数、映射的概念
1、映射：（1）设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。 （2）像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。&2、函数： （1）定义（传统）：如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 （2）函数的集合定义：设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称 f：x→y为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f（x）的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ f（x）|x∈A}叫做函数f（x）的值域。显然值域是集合B的子集。
3、构成函数的三要素：&定义域，值域，对应法则。 值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。
&4、函数的表示方法： （1）解析法：如果在函数y=f（x）（x∈A）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析式法； （2）列表法：用表格的形式表示两个量之间函数关系的方法，称为列表法；（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 注意：函数的图象可以是一个点，或一群孤立的点，或直线，或直线的一部分，或若干曲线组成。 映射f：A→B的特征：
（1）存在性：集合A中任一a在集合B中都有像；（2）惟一性：集合A中的任一a在集合B中的像只有一个；（3）方向性：从A到B的映射与从B到A的映射一般是不一样的；（4）集合B中的元素在集合A中不一定有原象，若集合B中元素在集合A中有原像，原像不一定惟一。（1）函数两种定义的比较：
&&&&& ①相同点：1°实质一致2°定义域，值域意义一致3°对应法则一致
&&&& &②不同点：1°传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2°近代定义从集合映射观点出发，描述更广泛，更具有一般性.
（2）对函数定义的更深层次的思考：&&&&&&&&&映射与函数的关系：函数是一种特殊的映射f：A→B，其特殊性表现为集合A，B均为非空的数集. .函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。小结：函数概念8个字：非空数集上的映射。 对于映射这个概念，应明确以下几点：
&①映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合. ②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的.③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心. ④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 . ⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.
&一一映射：设A，B是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射，如果在这个映射的作用下，对于集合A中的不同的元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象，那么这个映射叫做从A到B上的一一映射. 一一映射既是一对一又是B无余的映射.
&在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。总结：取元任意性，成象唯一性。
对函数概念的理解：
函数三要素&（1）核心——对应法则等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意x，在“对应法则f”的作用下，即可得到y.因此，f是使“对应”得以实现的方法和途径.是联系x与y的纽带，从而是函数的核心.对于比较简单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）.（2）定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数. 在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的.如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合.在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题. （3）值域值域是全体函数值所组成的集合.在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定.因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数. 同一函数概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。 （4）关于函数符号y=f(x) &&&&& 1°、y=f(x)即“y是x的函数”这句话的数学表示.仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”.f(x)也不一定是解析式. &&&&& 2°、f(x)与f(a)的区别：f(x)是x的函数，在通常情况下，它是一个变量.f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值.f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值. &&&&& 3°如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数.
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841448840341843462798066801059783637设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤_答案_百度高考
设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤_答案_百度高考
数学 函数、映射的概念...
设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（　　）
A27个 B9个 C21个 D12个
第-1小题正确答案及相关解析从合{1，2，346，7，8，9，10}中任三个同的元作为：x++c=中a，b，的值．若直的斜小于135°，且lx轴上的距-1，那么不同的直线l有（　　）A．109条B．110条C．111条D．120条【考点】．【专题】计算题．【分析】先将直线：x+by+=0化为l在x轴上的截距为，利用线l倾斜角于135°，且在x轴上的截距小于1，得＞a＞共有，再虑重况，即可到不同的直线l的种数．【解答】解：直线l：ax+by+c=0可化为，l在x轴上的截距为b=2：（4，3，2），（8，6，4）（重复1次）；（（5，3，2），（10，6，4）（重复1次）；（5，4，2），（10，8，4）（重复1次），共3个重复组合；其中重复的项，（c，a，b）从b=1开始：（3，2，1），（6，4，2），（9，6，3）（重复2次）；（4，2，1），（8，4，2）（重复1次）；（5，2，1），（10，4，2）（重复1次）；（4，3，1），（8，6，2）（重复1次）；（5，3，1），（10，6，2）（重复1次）；（5，4，1），（10，8，2）（重复1次），共7个重复组合；b=3：（5，4，3），（10，8，6）共1个重复组合∵直线l的倾斜角小于135°，且l在x轴上的截距小于-1，∴c＞a＞b，共有种所以不同的直线l有：120-7-3-1=109条．故选A．【点评】本题考查计原理运用，题关键是分析c＞ab，排重复情，容易出错．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.54真题：5组卷：13
解析质量好中差
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盗墓笔记游戏出来了，你们都玩了么？
1-2-3+4-5-6-7+8-9-10-11-12+13+....+2014第1组3个数、第2组4个数、第3组数5个数......第m组m+2个数m(m+5)/2=2013，m=61。 算法一：第n组数的第一个数为[(n-1)(n+4)/2]+1=(n²+3n-2)/2，n个数的和为：-n(n²+3n-2)/2+[0-1-2-...-(n+1)]=-(n³+3n²-2n)/2-(n+1)(n+2)/2=-(n³+4n²+n+2)/2
设数列an=(n³+4n²+n+2)/2，则an的前n项和为：Sn=[n²(n+1)²/8]+[n(n+1)(2n+1)/3]+[n(n+5)/4]=n(3n³+22n²+33n+38)/24 1-2-3+4-5-6-7+8-9-10-11-12+13+....+2014=2014-S61（S61是an的前61项和）==-1941995
算法二：第n组数的第一个数为[(n-1)(n+4)/2]+1=(n²+3n-2)/2，设数列bn=(n²+3n-2)/2，则bn的前n项和为：Sn=[n(n+1)(2n+1)]/12+[n(3n-1)/4]=n(n²+6n-1)/6 1-2-3+4-5-6-7+8-9-10-11-12+13+....+2014=(-1-2-3-...-2013)+2×(b1+b2+b3...+b61)+2014=-+2×S61+2014=-82+2014=-1941995
求值 1-2-3+4-5-6-7+8-9-10-11-12+13+....+2014很明显四个数一个组拿学习题当娱乐，这种心态是学习的最高境界
求值: 1-2-3+4-5-6-7+8-9-10-11-12+13+....-14.一
首先要看清楚了，这式子是“一加两减、“一加三减”、“、“一加四减”……的规律。其中正项是1、4、8、13、……、2014.这是一个二级等差数列，也就是“数列的'后项减前项'组成的新数列是等差数列”的数列。下面给出二级等差数列1、4、8、13、……、2014的通项公式和求和公式：a(n)=(n^2+3n-1)/2; s(n)=n(n^2+6n-1)/6（注意：这两个公式的来历在此先不说了，用它就行。）二 由通项公式算出2014是第几项：由2014=(n^2+3n-1)/2解出n=62; 进而求出s(62)=1+4+8+13+……+2014=62×(62^2+662-1)/6=43655.三 将原式改写后去计算：原式 1-2-3+4-5-6-7+8-9-10-11-12+13+....-14=[-（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+....+14]++2×（1+4+8+13+……+2014）=-[(1+2014)××43655=-10=-1941795.
楼上都略叼
我刚回复的帖子怎么没了呢？昨晚也是。这先试试看。
一 我复查了一下，我在4缕的解答“二 由通项公式算出2014是第几项：由2014=(n^2+3n-1)/2解出n=62; 进而求出s(62)=1+4+8+13+……+2014=62×(62^2+662-1)/6=43655”中的43665确实应该是43555，所以，“三 将原式改写后去计算：……原式=-[(1+2014)××45+85”也就要改正，最后答数是与你一样，应该是-1941995；谢谢你发现并指正。此外，“62×(62^2+662-1)/6”中的662，应该是6×62.二
我又看了你的方法二，看来我的解法与你的方法二的思路基本一样，只是叙述上的不同。不过，说实话，对你的叙述，当初我还读着糊涂，没太明白。比如，“第n组数的第一个数为[(n-1)(n+4)/2]+1=(n²+3n-2)/2“，后来又来个bn。现在知道了，原来你实际上说的是二级等差数列1、4、8、13、……、2014。三
当初，我修订那个帖子，就是因为发现了要用到二级等差数列。当时经过初步计算，就把原题的2004改为2014了，于是发出了修订题。可能本楼主就是把我的修订题另外发帖在此了。
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