高中圆锥曲线题目_百度知道
高中圆锥曲线题目
的最大值,过点(m;表示为m的函数;4＋y²＋y²&#47,0)作圆x²AB/＝1的切线L交椭圆G于A;AB&#47,B两点。 “&#47. ⑴求椭圆G的焦点坐标和离心率⑵将&#47，并求/&#47已知椭圆G;＝1:x&#178
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－1]∪[1;k²]－[4(4k&#178：a²＋(y1－y2)&#178：(1＋4k²x2＝(4k&#178：x1＋x2＝8k²)又l与圆x&#178：{y＝k(x－m){(x²)&#178，得，谢谢。请点击下面的【选为满意回答】按钮;)x1&#8226，(1！【学习宝典】团队为您答题;(m&#178，得;2)此时;m²＝1相切;＋3)＝4√3/m&#178！如果您认可我的回答：|m|≥1当m＝1时，＋∞)∵|AB|＝(4√3|m|)/＋1∴|AB|＝√[(x1－x2)²(m²－4x1x2]＝√(1＋k&#178，|AB|＝√3当m＝－1时;/(1＋4k&#178。有不明白的可以追问;)[ [64k⁴－4)/－8k²mx＋4k&#178，y1);＋3)，同理可得|AB|＝√3当|m|＞1时;m&#178，|AB|＝√3∴|AB|＝(4√3|m|)/＋1)＝1即m²2);)[(x1＋x2)²－4＝0设A，切线l的方程为x＝1点A，祝你学习进步;＝4;＝1得，|AB|＝2∴|AB|的最大值为2很高兴为您解答;|m|) ] ≤2且当m＝±√3时，m∈(－∞;－b²(1＋4k²m²[ |m|＋(3/＝k²＋y&#178，B两点的坐标分别为(x1，a＝2b²/(1＋4k²(m²m/(1＋4k&#178，(x2;＋3)由于当m＝±1时;)] ]＝(4√3|m|)/√(k²－4)&#47，0)(√3，－√3&#47，√3/＝1;]＝√(1＋k&#178：|km|/a＝√3&#47，y2)则由韦达定理，设切线l的方程为y＝k(x－m)由;2(2)由题意知：(1)由已知得;)x²4)＋y²)＝√3∴椭圆G的焦点坐标为(－√3，b＝1∴c＝√(a&#178，B的坐标分别为(1，0)离心率e＝c&#47解
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出门在外也不愁圆锥曲线超难题设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0 )的长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.①求椭圆的方程.②过定点M(m,0)(-2＜m＜2,m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同的两点A.B,问在x轴上是否存在一点N,使得直线NA与NB的倾斜角互补?若存在,求出N点的坐标,若不存在,请说明理由.
望月伏笔★801
(1)a=2c,右准线x=(a^2/c)=4,所以c=1,a=2,b^2=a^2-c^2=3;所以椭圆方程为x²/4+y²/3=1(2)直线方程为y=k(x-m),设A点从标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),N点(n,0),联立直线方程和椭圆方程,整理得(3+4k^2)x^2-8mk^2x+4k^2m^2-12=0,所以有x1+x2=8mk^2/(3+4k^2),x1*x2=(4mk^2^2-12)/(3+4k^2),因为直线NA与NB的倾斜角互补,所以K(NA)+K(NB)=0,所以y1/(x1-n)+y2/(x2-n)=0,整理得5m^2k^2-6mn+12=0,所以n=(5m^2k^2+12)/6m.所以N点坐标为（（5m^2k^2+12)/6m,0）
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＞＞＞已知曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不..
已知曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点．（1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围；（2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连线的垂直平分线，求l的斜率k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）曲线C即：x24+y2=1，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点M（x0，y0），则有 x124+y12①，x224+y22=1&②，由①-②可得x12-x224+y12-y22=0．故AB的斜率kAB=y1-y2x1-x2=-x1+x24(y1+y2)=-2x04o2y0=-x04y0．（2分）l的方程y-y0=4y0x0（x-x0），令y=0，x=34x0．（4分）∵-2＜x0＜2，∴x∈（-32，32），即l在x轴上截距的取值范围为 （-32，32）．（6分）（2）设直线l的方程为y=k（x-1），AB的中点M（x0，y0）．由（1）可知kAB=-x04y0，∴k=4y0x0．∵M在直线l上，∴y0=4y0x0（x0-1）．∵y0≠0，∴x0=43．（8分）∵M（x0，y0）在椭圆内部．∴x024+y02＜1，即1694+y02＜1．（10分）故有-53＜y0＜53且y0≠0．& 再由 k=4y0x0=4y043=3y0．可得-5＜k＜5且k≠0，即l的斜率k的取值范围为{k|-5＜k＜5且k≠0}．（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知曲线C：x=2cosθy=sinθ（θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不..”主要考查你对&&圆锥曲线综合，椭圆的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆锥曲线综合椭圆的参数方程
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．& 椭圆的参数方程：
椭圆的参数方程是，θ∈[0，2π）。椭圆的参数方程的理解：
如图，以原点为圆心，分别以a，b（a&b&0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的横坐标与点A的横坐标相同，点M的纵坐标与点B的纵坐标相同．而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系．设，由已知得，即为点M的轨迹参数方程，消去参数得，即为点M的轨迹普通方程。 (1)参数方程，是椭圆的参数方程；(2)在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长．a&b,称为离心角，规定参数的取值范围是[0，2π）;(3)焦点在y轴的参数方程为
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