已知a,b,c是三角型的三条边.求证a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2小于0
无限出品0354
原式=(a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+c^4-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2+2a^2b^2)(a^2+b^2-c^2-2a^2b^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)由于三角形两边之和大于第三边所以a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5 因式分解
a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5=a^4(a+b)+a²b²(a+b)+b^4(a+b)=(a+b)(a^4+a²b²+b^4)=(a+b)(a^4+2a²b²+b^4-a²b²)=(a+b)【(a²+b²)²-a²b²】=(a+b)(a²+b²-ab)(a²+b²+ab)
为您推荐：
其他类似问题
不懂是什么意思
a的五次方+a的四次方b+a³b²+a²b³+ab的四次方+b的五次方，因式分解，急啊
a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5 =（a^5+a^4b）+（a^3b^2+a^2b^3）+（ab^4+b^5 ）=a^4(a+b)+a^2b^2(a+b)+b^4(a+b)=(a^4+a^2b^2+b^4)(a+b)
扫描下载二维码已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
黎约煽情TA21V
a^2-b^2=1则：a^2=(b^2+1)则：a^4-b^4-2b^2=(b^2+1)^2-b^4-2b^2=b^4+2b^2+1-b^4-2b^2=1所以a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1若a^4-b^4-2b^2=1a^4=b^4+2b^2+1(a^2)^2=(b^2+1)^2所以a^2=b^2+1
(另一个根a^2=-b^2-1舍掉!）a^2-b^2=1所以也是必要条件!
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}