作出函数f（x）=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域．
函数f（x）=|x+1|+|x-2|=，如图所示：由图象可得，函数的值域：[3，+∞）．
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函数f（x）=|x+1|+|x-2|，化为分段函数，画出函数的图象，结合图象求出函数的值域．
本题考点：
函数的图象；函数的值域．
考点点评：
本题主要考查带有绝对值的函数的图象和性质，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题．
&y=/x+1/+/x-2/写成分段函数& && & &{-2x+1& (x&-1)y={& 3,& & & &(-1≤x≤2)& & {2x-1,& & (...
根据绝对值意义
|a|={a,(a≥0)
就烦这种人，还在给你回答，你却采纳了
麻烦你费心了
但是回答了并不一定要被选中啊
你尽力就好了啊
同样谢谢你
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我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。抽象函数形式幂函数：f(xy)=f(x)f(y)正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)方法：特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。赋值法：根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。图像性质解法：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。
【函数单调性的证明】函数单调性的证明通常利用定义或计算函数的平均变化率&\left({{\frac{△y}{△x}}={\frac{f\left({{{x}_{1}}}\right)-f\left({{{x}_{2}}}\right)}{{{x}_{1}}{{-x}_{2}}}}}\right)&进行．
函数的奇偶形判断：1、相加判别法对于函数定义域内的任意一个x，若,则是奇函数；若，则是偶函数。2、相减判别法对于对于函数定义域内任意一个x，若，则是奇函数；若，则是偶函数。
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2&时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）对于任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＞0，f(x+y)=f(x)of(y)，且当x＜0时，f(x)＞1，f(-1)=2，(1)求证f(x)在R上为减函数；(2)求f(x)在[-3，3]上的最值．
设函数&f(x)对于任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x＞0时f(x)＜0，f(1)=-2．(1)判断f(x)的奇偶性，并证明．(2)证明f(x)在R上是减函数，并求出x∈[-3，3]时，f(x)的最大值及最小值．(3)若f(2x+5)+f(6-7x)＞4，求x的取值范围．
已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，y∈R，有f(x+y)=f(x)+f(y)．②当x＞0时，f(x)＜0且f(1)=-2．两个条件，(1)求证：f(0)=0；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)判断函数f(x)的单调性；(4)解不等式f(x2-2x)-f(x)≥-8．作出函数f(x)=|x-2|-|x-1|的图像,并由图像求函数f(x)的值域.高一分段函数的知识.
██重量█w6矛
i)当x＜1时,f(x)＝2－x＋x－1＝1ii)当1≤x≤2时,f(x)＝2－x－(x－1)＝－2x＋3iii)当x＞2时,f(x)＝x－2－(x－1)＝－1&f(x)的图象如图所示：由图可知：f(x)的值域为[－1,1]&&
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函数值域为[-1,1]
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＞＞＞已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x，（Ⅰ）求函数..
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x， &&&（Ⅰ）求函数g（x）的解析式； &&&（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|； &&&（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：(Ⅰ)设函数y=f（x）的图象上任意一点关于原点的对称点为P（x，y），则，∵点在函数y=f（x）的图象上，∴，即，故。(Ⅱ)由，可得，当x≥1时，，此时不等式无解；当x＜1时，，解得；因此，原不等式的解集为。（Ⅲ），①当λ=-1时，在[-1，1]上是增函数，∴λ=-1；②当λ≠-1时，对称轴的方程为，ⅰ）当λ＜-1时，，解得λ＜-1；ⅱ）当λ＞-1时，，解得-1＜λ≤0； 综上，λ≤0。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x，（Ⅰ）求函数..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，二次函数的性质及应用，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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446942620291260906270359407333454215您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
楼主，第二题似乎打掉了点东西，是不是&x^2-x-a+1
第一题，直接求F（x）的倒数，我求的是 ax^2-3x+a+1 (@)
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