若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x),a≠b,则T=2a-b。_百度知道
若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x),a≠b,则T=2a-b。
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∴f(2a-x)= f(2b-x)f(2(a-b)-x)=f(2a-(2b+x))=f(2b-(2b-x))=f(x)∴T=2|a-b|，（a≠b），同理，∴f(2a-x)=f(a+(a-x))=f(a-(a-x))=f(x)∵f(a-x)=f(a+x)，f(2b-x)=f(b+(b-x))=f(b-(b-x))=f(x)
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• 若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x)，则函数y=f(x)的图象关于什么对称？
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即关于直线x=(b+a)&#47，显然取前者：若满足f(a+x)-f(b-x)=0，对于任何函数y=f（x）;2对称。本题问的是函数f(x) 的图象关于什么对称;2对称,则；此二函数f(a+x)与f(b-x)关于直线x=(b-a)&#47，此函数f(x)关于直线x=(b+a)&#47一般地说
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2对称。因此f(x)关于 f(x)=(a+b)&#47，可得，f(x)=f((a+b)-x) 令x=x-a
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出门在外也不愁若函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(4)=f(1),那么A.f(2)>f(3)B.f(3)>f(2)C.f(3)=f(2)D.f(3)与f(2)的大小关系不确定
二次方程,又叫抛物线,是根据顶点所在的垂直线对称的.所以 f(4)=f(1) 可知,对称轴在 x=2.5所以 f(3)=f(2)可以用式子推到出,但是作为一个选择题,应该不要浪费时间.
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因为f(4)=f(1),
所以 16a+4b+c=a+b+c
可得对称轴-b/2a =2.5
又.f(3)和f(2)到对称轴的距离相等 所以.f(3)=f(2)
选C因为二阶方程都有一对称轴，根据题目，应该为x=2.5,所以f(2)和f(3)也对称，选C
把X等于4和X等于1带入，得16a+4b+c=0,a+b+c=0,前式减后式，得15a+3b=0,等式两边除以3，得5a+b=0，把X=3和X=2带入，得，9a+3b+c=0,4a+2b+c=0，前式减后式等于5a+b=0,即前式等于后式，则f(3)=f（2），答案为C
扫描下载二维码若函数f(x)在[a,b]连续,且同时满足f(a)f(b)0,则A.f（x）在[a,a+b/2]有零点.B.f（x）在[a+b/2,b]有零点.C.f（x）在[a,a+b/2]无零点.D.f（x）在[a+b/2,b]无零点
kfhiu00C43
Bf(a)和f(b)异号,f（a）和f（a+b/2）同号,所以f（b）和f（a+b/2）异号,所以f（b）f（a+b/2）
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若函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=m，f（3）=n，则f（72）的值为（　　）A．m+nB．3m+2n
若函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=m，f（3）=n，则f（72）的值为（　　）A．m+nB．3m+2nC．2m+3nD．m3+n2
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∵f（2）=m，f（ab）=f（a）+f（b），∴取a=b=2，得f（4）=f（2）+f（2）=2m，进而可得，f（8）=f（4）+f（2）=2m+m=3m，同理可得：f（9）=f（3）+f（3）=2n，∴f（72）=f（8×9哗场糕渡蕹盗革醛宫互）=f（8）+f（9）=3m+2n，故选：B
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