欢迎你， 　 　
高一数学对数函数难点分析与解题技巧
01:08:55 来源：中国教育在线
微博用户专属
@新东方高考
16位高考状元笔记
300元内部讲义
￥150购物优惠券
　　新东方在线频道整理《对数函数难点分析与解题技巧》，供高考考生参考，希望对考生有所帮助。　　对数函数　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。　　（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。　　（2）对数函数的值域为全部实数集合。　　（3）函数总是通过（1，0）这点。　　（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。　　（5）显然对数函数无界。　　新东方在线高考频道将第一时间发布信息、简章、等考生关注的热点资讯！
本文关键字：
2016高考答案
2016高考解析
高考分数线
高中网络课堂
2017高考全程联报班
【文科全科】
【理科全科】
【文科综合】
【理科综合】
2017高考全程特训营
【数学(文)】
【数学(理)】
2017高考一轮复习
高中物理选修3-2 基础精讲班
￥390.013537试听
新东方在线高中物理主讲教师，曾经在新东方优能中学、新东方个性化学习部担任高中物理老师。毕业于北京...
高中物理选修3...
2017高考【语数英】全程名师特惠联报班
￥3890.013494试听
毕业于西安电子科技大学，于2009年加入西安新东方学校，并于当年6月的新东方教育科技集团新教师培训中获...
2017高考【语...
高考【语数英】15天系列快速提分特训营
￥1380.013496试听
新东方在线名师，新东方20周年功勋教师。新东方集团教学培训师，新东方优能中学高中语文项目主管，高考...
高考【语数英...
高考【文科全科】15天系列快速提分特训营
￥2600.013502试听
新东方在线名师，新东方20周年功勋教师。新东方集团教学培训师，新东方优能中学高中语文项目主管，高考...
高考【文科全...
高考【理科全科】15天系列快速提分特训营
￥2600.013508试听
新东方在线名师，新东方20周年功勋教师。新东方集团教学培训师，新东方优能中学高中语文项目主管，高考...
高考【理科全...
高考【理科综合】15天系列快速提分特训营
￥1380.013515试听
新东方在线高考物理主讲教师，新东方学校物理组优秀教师，至今教授高考五年，丰富的教学经历使她对高考...
高考【理科综...
高考【文科综合】15天系列快速提分特训营
￥1380.013490试听
原北京新东方学校国内考试部优秀教师。中国政法大学法学硕士、法学学士，中国政法大学研究生院&最佳辩...
高考【文科综...
2017高考【数物化】全程名师特惠联报班
￥3460.013605试听
祝鑫老师，毕业于首都师范大学化教育专业，硕士。曾在市重点中学任教，10年来到新东方，至今从教10年有...
2017高考【数...
高中物理必修2同步提高班［精讲+特训］
￥680.013509试听
姜志敏，新东方在线高中物理主讲教师，北京大学无线电物理专业硕士，一线物理学科研人员，在国内外重要...
高中物理必修2...
高考地理【15天】快速提高班
￥580.013396试听
张艳平：新东方在线地理主讲教师，新东方地理学科带头人，新东方教育集团讲座师，原省级重点中学优秀青...
高考地理【15...
高考【化学】基础预科班
￥580.013410试听
侯宇老师，毕业于清华大学化学系，拜于多位化学大师门下，感受化学独特的吸引力和感染力；喜欢理科式的...
高考【化学】...
高一【语数英物化】全科特惠半年卡
￥3680.013469试听
毕业于西安电子科技大学，于2009年加入西安新东方学校，并于当年6月的新东方教育科技集团新教师培训中获...
高一【语数英...
高一【数物化】特惠半年卡
￥2280.013475试听
授课风格：温柔腹黑从事高三教育10年，对于高三来不及解决的问题，高一怎样学习能避免颇有研究。首创质...
高一【数物化...
高一【语数英物化】全科特惠年卡
￥4980.013477试听
爱好广泛的九零后语文老师，听摇滚听民谣、看话剧看漫画、打篮球打游戏，不过人生最大的娱乐就是读书。...
高一【语数英...
高一【语数英】特惠半年卡
￥2680.013475试听
毕业于西安电子科技大学，于2009年加入西安新东方学校，并于当年6月的新东方教育科技集团新教师培训中获...
高一【语数英...
版权及免责声明
1，"新东方在线"上的内容，包括文章、资料、资讯等， 本网注明"稿件来源：新东方在线"的，其版权 均为"新东方在线"或北京新东方迅程网络科技有限公司所有 ，任何公司、媒体、网站或个人未经授权不得转载、链接、转贴或以其他方式使用。已经得到 "新东方在线"许可 的媒体、网站，在使用时必须注明"稿件来源：新东方"，违者本网站将依法追究责任。
2， "新东方在线" 未注明"稿件来源：新东方"的 文章、资料、资讯等 均为转载稿，本网站转载出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网站下载使用，必须保留本网站注明的"稿件来源"，并自负版权等法律责任。如擅自篡改为 " 稿件来源：新东方 " ，本网站将依法追究其法律责任。
3，如本网转载稿涉及版权等问题，请作者见稿后在两周内与新东方在线联系。
高一网络课堂
实用 o 工具
交流 o 下载
高考课程排行榜
高考公开课
新东方在线高考微博【高考数学】电子书库__高中数学函数解题技巧与方法
资料价格：免费
文件类型： (doc)[下载阅读器]
文件大小：1.0 MB
上传时间：
标&&&&&&&签： & & &
【高考数学】电子书库__高中数学函数解题技巧与方法&&&&^o^ 资料由上学吧会员shareba精心整理，无广告无毒无插件，请放心下载阅读！&&&&SO,我分享，我快乐~~~&&&&=^_^=&&&&&&&&●更多的免费下载相关资料请您访问：/store_m__5_1.html&&&&●放血大放送，只限今天！！！学习/考试经验请go:/jingyan/class/28.html
您可能需要的
[] [] [] [] [] [] [] []
找资料直通车
提交您的需求，我们尽力为您提供
网友分享心得高一数学函数答题技巧
这个东西没什么太大技巧,但你把老师上课讲的每道题分类,回家多看看.在自己出几到类似的题目做做,不懂多问问老师.弄清每个函数内容的定义,比如怎么证明单调性,奇偶性等等,你先弄清最基本的,再去做深奥点的.我最喜欢这数学了,虽然也是刚进高一,但感觉函数很有意思
为您推荐：
其他类似问题
说实话，开始学函数真的不好学，很生疏。
唯一的办法就是多做，熟能生巧。
数学没有捷径
个人觉得，首先，要清楚一点——函数的解题方法有代数法和几何法两种，更多的时候，是这两种方法的综合运用，所以，对于简单的函数，应该多画图，结合图形来解题会更加直观。同时，分类讨论思想应该贯穿在整个解题的过程中，涉及到对称轴、定义域等取值区间。总之自己多看书，多做题，积累多了就熟练了，最后就可以以不变应万变。...
就是多做题
多看资料上的方法这就是技巧
熟能生巧 但是以后要自己会找规律和方法，这很重要，到了高三很重要。 虽然我是高一的
还有送你一句话
取长补短！！！
扫描下载二维码高中数学经典解题技巧(导数小技巧)-五星文库
免费文档下载
高中数学经典解题技巧(导数小技巧)
导读：解题技巧：1．利用导数研究函数的极值的一般步骤：，【思路点拨】利用导数及函数的性质解题，【方法技巧】函数导数的内容在历届高考中主要切线方程、导数的计算，考查分类讨论的数学思想，数式结构，多以解答题形式出现，属中高档题。解题技巧：1．利用导数研究函数的极值的一般步骤：（1）确定定义域。（2）求导数f?(x)。（3）①或求极值，则先求方程f?(x)=0的根，再检验f?(x)在方程根左右值的符号，求
数式结构，多以解答题形式出现，属中高档题。
解题技巧：1．利用导数研究函数的极值的一般步骤：
（1）确定定义域。（2）求导数f?(x)。（3）①或求极值，则先求方程f?(x)=0的根，再检验f?(x)在方程根左右值的符号，求出极值。（当根中有参数时要注意分类讨论）
②若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程f?(x)=0的根的大小或存在情况，从而求解。 2．求函数y?f(x)的极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。
例3：（2010?天津高考理科?Ｔ2１）已知函数f(x)?xe?x(x?R) （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y?g(x)的图象与函数y?f(x)的图象关于直线x?1对称，证明当x?1时，
（III）如果x1?x2，且f(x1)?f(x2)，证明x1?x2?2
【命题立意】本小题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及用函数思想分析解决问题的能力。
【思路点拨】利用导数及函数的性质解题。 【规范解答】
（Ⅰ）解：f’(x)?(1?x)e?x，令f’(x)=0,解得x=1， 当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表
所以f(x)在(??,1)内是增函数，在(1,??)内是减函数。 函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=
（Ⅱ）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)e
令F(x)=f(x)-g(x),即F(x)?xe
?(x?2)ex?2
于是F'(x)?(x?1)(e2x?2?1)e?x
当x&1时，2x-2&0,从而e2x-2?1?0,又e?x?0,所以F’(x)&0,从而函数F（x）在[1,+∞)是增函数。 又F(1)=e?e?0，所以x&1时，有F(x)&F(1)=0,即f(x)&g(x). (Ⅲ)证明：（1）
若(x1?1)(x2?1)?0,由（?）及f(x1)?f(x2),则x1?x2?1.与x1?x2矛盾。 （2）若(x1?1)(x2?1)?0,由（?）及f(x1)?f(x2),得x1?x2.与x1?x2矛盾。
根据（1）（2）得(x1?1)(x2?1)?0,不妨设x1?1,x2?1.
由（Ⅱ）可知，f(x2)&g(x2),则g(x2)=f(2-x2)，所以f(x2)&f(2-x2),从而f(x1)&f(2-x2).因为所以2?x2?1，又由（Ⅰ）可知函数f(x)在区间（-∞，1）内是增函数，所以x1&2?x2,即x1?x2&2。 x2?1，
四、利用导数研究函数的图象
考情聚焦：1．该考向由于能很好地综合考查函数的单调性、极值（最值）、零点及数形结合思想等重要考点，而成为近几年高考命题专家的新宠。
2．常与函数的其他性质、方程、不等式、解析几何知识交汇命题，且函数一般为含参数的高次、分式、指、对数式结构，多以解答题中压轴部分出现。属于较难题。
例4：（2010?福建高考理科?Ｔ20）(Ⅰ)已知函数f(x)=x-x，其图像记为曲线C.
（i）求函数f(x)的单调区间；
(ii)证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1,f(x1）处的切线交于另一点P2（x2,f(x2).曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3 （x3 f(x3)），线段P1P2,P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2，则
为定值： s2
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax+bx+cx+d(a?0)，请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题，并予以证明。
【命题立意】本小题主要考查函数、导数、定积分等基础知识，考查抽象概括、推理论证、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归转化思想、特殊与一般的思想。
【思路点拨】第一步（1）利用导数求解函数的单调区间，（2）利用导数求解切线的斜率，写出切线方程，并利用定积分求解S1,S2及其比值；第二步利用合情推理的方法对问题进行推广得到相关命题，并利用平移的方法进行证明。
【规范解答】（Ⅰ)
(i)f'(x)?3x2?1?(3x?1)(3x?1)，令f'(x)?0得到
，令f'(x)?0有?，因此原函或x???x?
数的单调递增区间为(??,?
)和(,??)；单调递减区间为(?
(ii)f'(x)?3x2?1，P，(x,x?x)f'(x)?3x1的切线方程为：，因此过点P23
?y?3x?1x?2x???11
y??3x12?1??x?x1??x13?x1，即y??3x12?1?x?2x13，由?得
x3?x??3x12?1?x?2x13，所以x?x1或x??2x1，故x2??2x1，进而有
3?1??2x1274
?3x12x?2x13?dx??x4?x12x2?2x13x??x1，用x2代替x1，重复上面的计
S?算，可得x3??2x2和2
x2，又x2??2x1?0，?S2?x1?0，因此有1? 44S216。
（Ⅱ）【命题】若对于任意函数g(x)?ax3?bx2?cx?d的图像为曲线C'，其类似于(I)(ii)的命题为：若对任意不等于?
的实数x1，曲线与其在点P曲线C'与1(x1,g(x1))处的切线交于另一点P2(x2,g(x2))，3a
其在点P2(x2,g(x2))处的切线交于另外一点P1P2、P3(x3,g(x3))，线段P2P3与曲线C'所围成面积为
S1、S2，则
【证明】对于曲线y?ax?bx?cx?d，无论如何平移，其面积值是恒定的，所以这里仅考虑
y?ax3?bx2?cx的情形，y'?3ax2?2bx?c，P1(x1,ax1?bx1?cx1)，f'(x1)?3ax1?2bx1?c，
因此过点P1的切线方程为：
?y?(3ax?2bx?c)x?2x?bx?11113
，得到：y?(3ax12?2bx1?c)x?2x1?bx12，联立?32
??y?ax?bx?cx
ax3?bx2?3ax12?2bx1x?bx12?2x1?0，
化简：得到
b?2ax12b2?4a2x12?6abx1?ac从而(x?x1)(ax?b?2ax1)?0所以P2(?,)同样运用(i)中方法便
可以得到x3?所以
?4x1??2x2 a
S11?。 S216
【方法技巧】函数导数的内容在历届高考中主要切线方程、导数的计算，利用导数判断函数单调性、极值、最值等问题，试题还与不等式、三角函数、数列、立几、解几等知识的联系，类型有交点个数、恒成立问题等,其中渗透并充分利用构造函数、分类讨论、转化与化归、数形结合等重要的思想方法，主要考查导数的工具性作用。
例5．（2010?江西高考理科?Ｔ１２）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)?0)，则导函数y?S'(t)的图像大致为
【命题立意】本题将各知识点有机结合，属创新题型，主要考查对函数的图像识别能力，灵活分析问题和解决问题的能力，考查分段函数，考查分段函数的导数，考查分类讨论的数学思想，考查函数的应用，考查平面图形面积的计算，考查数形结合的思维能力．
【思路点拨】本题结合题意及图像的变化情况可用排除法；也可先求面积的函数，再求其导数，最后结合
图像进行判断.
【规范解答】选A．方法一：在五角星匀速上升过程中露出的图形部分的面积共有四段不同变化情况，第一段和第三段的变化趋势相同，只有选项A、C符合要求，从而先排除B、D，在第二段变化中，面积的增长速度显然较慢，体现在导函数图像中其图像应下降，排除选项C，故选
包含总结汇报、考试资料、IT计算机、专业文献、计划方案、文档下载、旅游景点、资格考试、word文档以及高中数学经典解题技巧(导数小技巧)等内容。本文共3页
相关内容搜索}