已知z属于,且|z+(1/z)|=1.求|z|的取值范围.
设z=r(cost+isint),由已知得
|(r+1/r)cost+i(r-1/r)sint|=1
---&r^2+1/r^2+2cos2t=1
---&(r+1/r)^2=3-2cos2t=&5
---&r+1/r=&根5
---&r^2-(根5)r+1=&0
注意到|z|=r,解上式得
[(根5)-1]/2=&|z|=&[(根5)+1]/2.
其他答案（共2个回答）
a+isina),r&0.
则z+1/z=r(cosa+isina)+(1/r)(cosa-isina)
=(r+1/r)cosa+i(r-1/r)sina,
∴|z+1/z|^2=(r+1/r)^2(cosa)^2+(r-1/r)^2(sina)^2
=r^2+1/r^2+2[(cosa)^2-(sina)^2]
=r^2+1/r^2+2cos2a=1,
∴（r+1/r)^2=3-2cos2a&=5,
∴r+1/r&=√5，
∴r^2-r√5+1&=0,
∴|z|=r的取值范围是[(√5-1)/2,(√5+1)/2].
z+1/z=1+（1/z）
设z=a+bi（a、b属于R）
1/z=（a-bi）/(a^2+b^2)=a/(a^2+b^2)-...
原式=2πie^z |z=0
令A＝z+z^2+z^4.
∵1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6＝(1-z^7)/(1-z)＝0,
不妨设B＝z^3+z^5+z^6,则易得
|z-2|=根号3是以(2,0)问圆心，半径为根号3的圆。
b/a是从原点向圆上的点(a,b)直线的斜率。
从原点向圆作切线，由原点、切点、圆心构成的直角三...
x+1/y=1---&1/y=1-x---&y=1/(1-x)=-1/(x-1)
z+1/x=1---&z=1-1/x=(x-1)/x---&1/z=x/(x...
血压长期增高致肾脏细小动脉硬化，会逐渐影响肾脏功能。高血压病早期仅有肾小动脉痉挛，而临床上一般没有明显的泌尿系统症状;到后期，高血压可促进肾小动脉发生玻璃样变性或肾小...
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这个不是我熟悉的地区504 Gateway Time-out
504 Gateway Time-out
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＞＞＞已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=255．求：（1）求co..
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=255．求：（1）求cos（α-β）的值；（2）若-π2＜β＜0＜α＜π2，且sinβ=-513，求sinα的值．
题型：解答题难度：中档来源：宁波模拟
（1）∵z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），|z1-z2|=255，∴(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2=255，∴cos（α-β）=2-452=35．（2）∵-π2＜β＜0＜α＜π2，∴0＜α-β＜π，由（1）得cos（α-β）=35，∴sin（α-β）=．又sinβ=-513，∴cosβ=1213．∴sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=45×1213+35×(-513)=3365．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=255．求：（1）求co..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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解析质量好中差
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504 Gateway Time-out
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