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一次函数应用题 一次函数与不等式 初二一次函数应用题 初一不等式应用题 不等式的应用题 不等式应用题 不等式组应用题 不等式组的应用题 基本不等式应用题 均值不等式应用题
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不等式与一次函数应用题(含答案)
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中考中的一次函数应用题(答案.doc9页
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中考中的一次函数应用题(答案
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中考中的一次函数应用题求解1试题概述一次函数应用题，因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容，能实现数与形有机地结合，能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法，并且容易与现实生活中的重大事件联系起来以体现数学的应用价值，近年来一直是中考命题的热点。此外，由于中考考查二次函数内容时，大多是以二次函数与几何相结合的压轴题形式出现，而反比例函数应用题命题的范围又相对狭窄，因此一次函数应用题就一直是中考试题中最频繁出现的考点。一次函数应用题考查的最主要考点集中在三个方面：⑴学生对数形结合的认识和理解；⑵将实际问题转化为一次函数的能力，即数学建模能力；⑶分类讨论、极端值、对应关系、有序性的数学思想方法的考查。⑷对一次函数与方程、不等式关系的理解与转化能力。一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致归为以下几类：⑴方案设计问题（物资调运、方案比较）；⑵分段函数问题（分段价格、几何动点）；⑶由形求式（单个函数图象、多个函数图象）。⑷一次函数多种变量及其最值问题。2.1方案设计问题⑴物资调运例1.（2008年重庆第27题）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的
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一次函数与不等式相结合解应用题
上传: 钟衣钧 &&&&更新时间： 14:30:18
一次函数与不等式相结合解应用题 需用一次函数与不等式相结合来解的应用题是近年来引人关注的一类新题型，现举以下几例，供同学们学习时参考。 例1：（南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： &
进价（元/台）
售价（元/台）
& 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元． （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价） 解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解不等式组，得　 &x& ．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．&&& （2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得 y＝（）x＋()(100－x)＝100x＋10000．&&&& ∵　100＞0，∴　当x最大时，y的值最大． 即　当x＝39时，商店获利最多为13900元． 例2：（武汉）康乐公司在a、b两地分别有同型号的机器17台和15台，现要 运往甲地18台，乙地14台。从a、b两地运往甲、乙两地的费用如下表： &
甲地(元/台)
乙地(元/台)
(1)如果从a地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式； (2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？ 解：（1）根据题意，得y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=500x+13300(元) （2）由y是关于x的一次函数可知，当运往甲地的机器最少时，y的值最小。即b地的15台机器全部运往甲地，a地运往甲地3台，其余全部运往乙地，此时，y=500&3+(元)为最少费用。 例3：（重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题： &
脐& 橙& 品& 种
每辆汽车运载量（吨）
每吨脐橙获得（百元）
（1）设装运a种脐橙的车辆数为 ，装运b种脐橙的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式； （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。 解：（1）根据题意，装运a种脐橙的车辆数为 ，装运b种脐橙的车辆数为 ，那么装运c种脐橙的车辆数为 ，则有： && 整理得：
（2）由（1）知，装运a、b、c三种脐橙的车辆数分别为 、 、 ，由题意得： ，解得：4& &8，因为 为整数，所以 的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。 方案一：装运a种脐橙4车，b种脐橙12车，c种脐橙4车； 方案二：装运a种脐橙5车，b种脐橙10车，c种脐橙5车； 方案三：装运a种脐橙6车，b种脐橙8车，c种脐橙6车； 方案四：装运a种脐橙7车，b种脐橙6车，c种脐橙7车； 方案五：装运a种脐橙8车，b种脐橙4车，c种脐橙8车； &&&&&&&&& （3）设利润为w（百元）则：
∵ &&∴w的值随 的增大而减小 要使利润w最大，则 ，故选方案一 ＝1408（百元）＝14.08（万元） &&&& 答：当装运a种脐橙4车，b种脐橙12车，c种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。 &
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用一次函数增减性不等式应用题和答案
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3秒自动关闭窗口2.5&一元一次不等式与一次函数（一）教学设计
2.5 一元一次不等式与一次函数（一）
一、教学知识点
1.感受一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
二、能力训练要求
1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
2.训练利用数学知识去解决实际问的能力.
三、情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问和进行交流的重要工具.
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
& &&根据意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
学生自主交流合作解决问，教师引导.
&多媒体投影、一幅三角尺、导学案.
目标导学（展示课堂教学目标，指导学生自主学习）
投影课题及教学目标。
检查导学案上的自主预习习题。
阅读目标，回答导学案上的自主预习习题答案。
本章前几节课才学习了一元一次不等式.一次函数是上学期学过的内容,进行适当的复习.。
小组研讨展示，教师精讲点拨（指导学生自主学习及学生研讨展示，研讨、解决疑难问题；教师通过精讲，解难答疑、升华提高）
函数y=2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－5=0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0?
（3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（4）x取哪些值时，2x－5＞1?
你是怎样求解的？与同伴交流.
<img WIDTH="211" HEIGHT="226" V:SHAPES="_x _x d82Line_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xLine_xWordArt_xWordArt_xWordArt_x _x"
ALT="2.5&一元一次不等式与一次函数（一）教学设计"
TITLE="2.5&一元一次不等式与一次函数（一）教学设计" />&
通过小组交流学生可以发现，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于某个实数时即为不等式。
想一想如果y=－2x－5，那么当x取哪些值时，y＜0? 当x取哪些值时，y＜1?你是怎样求解的？与同伴交流.
画出函数y=－2x－5的图象，如图
<img BORDER="0" WIDTH="184" HEIGHT="190" V:SHAPES="_x"
ALT="2.5&一元一次不等式与一次函数（一）教学设计"
TITLE="2.5&一元一次不等式与一次函数（一）教学设计" />
既可以运用函数图像解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。
先独立思考，再小组交流，最后展示、评价和补充。鼓励交流讨论、合作。
让学生通过观察一次函数的图象找到相应的一元一次方程解、一元一次不等式的解集。对于问题（4），找到点（3,1）可以帮助解决问题，画出直线y=1也可以增进对一次函数、一元一次方程、一元一次不等式三者之间关系的理解。
“关于一次函数值的问题”可以换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数值的问题”。
先独立思考，再小组交流，最后展示、评价和补充。
关注解决问题方法与策略的多样性，鼓励从不同角度思考解决问题的方法。函数的问题可转化为不等式问题来解决，不等式的问题也可以转化为函数的问题来解决。
通过观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
通过具体问题让学生初步感受可以运用不等式帮助研究函数问题，体会一次函数与一元一次不等式相互渗透、相互作用，并尝试从不同角度思考解决问题的方法。
不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。
反馈测评（进行当堂达标检测，检查学习效果）
3、探究三：巩固练习
习题1、做一做
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过
你是怎样做的？与同伴交流.
鼓励学生广泛发表自己的见解，作法可能多种多样，只要合理就应予以鼓励。引导讨论哥俩谁泡在前面，关键是要知道哥哥何时追上弟弟。可以直接解不等式，也可以通过列方程找到哥哥追上弟弟的时间，看出何时弟弟在前面，何时哥哥在前面，解释其中的道理。
习题2、完成课本第50页随堂练习
已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取哪些值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
鼓励用不同方法解决问题，展示各自与众不同的解法，并重视对不同解法的分析与评价。
先独立思考，再小组交流，最后展示、评价和补充。
绝大部分学生都能画出函数图象，并能借助函数图象完成上述问题。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的时间，也可直接解不等式解决问题。
学生先独立解答，再展示及评价。
既可以用解方程的方法，也可以用解不等式的方法，还可以用函数图像的方法。
通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识，掌握用图像法解一元一次不等式和构造不等式解决函数问题。
一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在自主学习的过程中进一步体验一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合是解决此类问题核心所在.
再次感受函数、方程、不等式之间的联系。运用解不等式帮助研究函数问题，说明一次函数与一元一次不等式相互渗透、相互作用。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节课通过具体例子渗透三者之间的内在联系，从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。
展示自我想法
让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。
2.5一元一次不等式与一次函数（一）
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图像&&&&&&&&&&
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图像画在黑板左侧，探究一图像在学生小组讨论交流时由教师画出；探究二在保留上图坐标系情况下由学生画出；探究三画图同探究二。
加强学生画图、读图的能力。
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