甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
（Ⅱ）求甲答对试题数&的概率分布及数学期望．
试题及解析
学段：高中
学科：数学
甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
（Ⅱ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．
点击隐藏试题答案:
解：（Ⅰ）设甲、乙两人参加交通知识考试合格的事件分别为A、B
P（A）=$\frac{C_6^2C_4^1+C_6^3}{{C_{10}^3}}$=$\frac{60+20}{120}=\frac{2}{3}$，
P（B）=$\frac{C_8^2C_2^1+C_8^3}{{C_{10}^3}}=\frac{56+56}{120}=\frac{14}{15}$．
∵事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为$P（{AoB}）=\frac{2}{3}&\frac{14}{15}=\frac{28}{45}$．
即甲、乙两人考试均合格的概率为$\frac{28}{45}$．
（Ⅱ）甲答对试题数ξ依题意知ξ=0，1，2，3，
$p（ξ=0）=\frac{C_4^3}{{C_{10}^3}}=\frac{1}{30}$，
$P（ξ=1）=\frac{C_6^1C_4^2}{{C_{10}^3}}=\frac{3}{10}$，
$P（ξ=2）=\frac{C_6^2C_4^1}{{C_{10}^3}}=\frac{1}{2}$，
$P（ξ=3）=\frac{C_6^3}{{C_{10}^3}}=\frac{1}{6}$．
∴ξ的分布列如下：
∴甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=$0&\frac{1}{30}+1&\frac{3}{10}+2&\frac{1}{2}+3&\frac{1}{6}=\frac{9}{5}$．
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本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查利用概率知识解决实际问题的能力，是一个比较好的概率解答题．
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答案不给力数学题一道求解要过程_百度知道
数学题一道求解要过程
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81，因为两位数，又是平方数有16，25，36，49，64，81，其中只有81符合条件
相信其他知友的方程解法不适合你小学生吧！我方程写到一半，就放弃，因为我猜是小学的数学问题
如果满意，求采纳，谢谢
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出门在外也不愁这道求极限的数学题怎么做？可以讲一下过程吗_百度知道
这道求极限的数学题怎么做？可以讲一下过程吗
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提问者采纳
这个题不要想多了。直接将1带入就可以了。答案应该是4/π
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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变为lim ｛[2x+(-1)/1+x^2]｝将x=1代入即可对分子分母同时求导;(2-x)]/[1&#47
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求助一道求极限题
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注意到 (1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}=-\int_{x}^{2x}\frac{(1+t)^{\frac{1}{t}}}{1+t}\frac{t-(1+t)\ln(1+t)}{t^2} dt
以及当 t--&0时，(1+t)^{\frac{1}{t}}-&e 并且\frac{t-(1+t)\ln(1+t)}{t^2}\to\frac{1-\ln(1+t)-1}{2t}\to\frac{-\frac{1}{1+t}}{2}
知道 原式\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1+x)^{1/x}-(1+2x)^{1/(2x)}}{\sin{x}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-\int_{x}^{2x}\frac{-e}{2}dt}{\sin{x}}=\frac{e}{2}
这个方法最好，刚开始学高数，哪有积分，罗比它法则，就只有等价无穷小和两个重要极限的知识
发错了，该发到上面
这个方法最好
数学老学徒&&shabaolin 霞栖影
这个解法是错误的， 原因有二：
（1） 等价无穷小 不适合用于 带加减的表达式中， 按 wurongjun 专家的结论，可以用于乘法因子的替换
(2), 如果解法中的成立， 那么可否推出 (1+x)^{\frac{1}{x}}\sim (1+x\cdot \frac{1}{x})
所以我觉得， 能够得到同样的答案是纯属巧合， 证明过程可以写的更加严谨的
我是搞工程的，等价无穷小的替换确实有好多讲究，我没有研究过，这些知识只是为了对付考研积累的，也没看过类似的专著
我只觉得你有欠考虑，虽然你已经考虑了很多。
不好意思，我有些吹毛求疵了。按邓Core说法，不管黑猫白猫，能逮到耗子就是好猫。
就像Euclid 不在乎第五公设，Euler 类比求出平方数倒数和， Newton到处应用无穷小量，Dirichlet耕耘调和分析，Kempe宣告证明四色定理，都是一时佳话。
麻烦问一下，你的第一个积分是怎么积出来的？
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