（2014三明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D_中考数学_作文网
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（2014三明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D
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（2014三明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D
作者：佚名
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更新时间： 10:03:31
（2014三明）（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是　1　．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）（2002o宁德）如图，AB是半圆O的直径，BC是弦，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到BC的距离为4cm．
（1）求弦BC的长；
（2）问经过几秒后△BPC是等腰三角形？
（1）作OD⊥BC于D，易求得BC=2BD=6cm；
（2）由题意知，PB=AB=10-t，故有三种情况，BP=BC或PC=PB或BC=BP，分别求解．
解：（1）作OD⊥BC于D，由垂径定理知，点D是BC的中点，BD=BC，
∵OB=AB=5，OD=4，
由勾股定理得，BD=2-OD2
∴BC=2BD=6cm；
（2）设经过t秒后，△BPC是等腰三角形，
①当PC为底边时，有BP=BC，10-t=6，解得：t=4（秒）；
②当BC为底边时，有PC=PB，P点与O点重合，此时t=5（秒）；
③当PB为底边时，有PC=BC，连接AC，作CE⊥AB于E，
则BE=，AE=，
∵AB是直径，
∴△ABC是直角三角形，
根据勾股定理AC=2-BC2
由AC2-AE2=BC2-BE2，
64-（）2=36-（）2，
解得：t=2.8（秒）．
综上，经过4秒或5秒或2.8秒时，△BPC是等腰三角形．> 问题详情
如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为__________．
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提问人：匿名网友
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如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为__________．
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图形验证：
验证码提交中……如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．
（1）求证：S1+S2=S△ABC；
（2）若Rt△ABC的周长是2+，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和．
（1）根据题给图形可知：S1+S2=π（AC）2+π（BC）2-π（AB）2+S△ABC，又在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2，继而即可得出答案；
（2）要求阴影部分的面积求出Rt△ABC的面积即可，也即求出ACoBC即可．
解：（1）在Rt△ABC中，有BC2+AC2=AB2…（1分）
∴S1+S2=π（AC）2+π（BC）2-π（AB）2+S△bBC
=π（BC2+AC2-AB2）+S△ABC=S△4BC．…（4分）
（2）∵AB+AC+BC=2+，AB=2，
∴AC+BC=．…（5分）
两边平方得：AC2+BC2+2ACoBC=6，
又AC2+B02=AB2=4，
∴2ACoBC=2，ACoBC=1．
∴S△ABC=ACoBC=．
∴图中阴影部分面积的和为．…（8分）}