& 反比例函数综合题知识点 & “已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=...”习题详情
208位同学学习过此题，做题成功率60.5%
已知反比例函数y=k4x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；若不存在，说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标...”的分析与解答如下所示：
（1）先把（a，b）、（a+2，b+k）代入y=2x+1得到{2a-1=b2(a+2)-1=b+k，然后结果代数式变形可解得k=4，则可确定反比例函数解析式；（2）把一次函数与反比例函数解析式组成方程组，再解方程组可确定A点坐标；（3）先利用勾股计算出OA=√2，过A点作AP1⊥x轴，则△OAP1为等腰三角形；作点O关于AP1的对称点P2，则△OAP2为等腰三角形；以O点为圆心，OA为半径画弧交x轴与P3，P4，则△OAP3、△OAP4为等腰三角形；然后利用线段长分别确定各点坐标．
解：（1）把（a，b）、（a+2，b+k）代入y=2x+1得{2a-1=b2(a+2)-1=b+k，解得k=4，所以反比例函数解析式为y=1x；（2）解方程组{y=1xy=2x-1得{x=-12y=-2或{x=1y=1，∵A点在第一象限，∴点A的坐标为（1，1）；（3）存在．OA=√12+12=√2，满足条件的点P坐标为（&1，0）、（2，0）、（√2，0）、（-√2，0）．
本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的判定与性质；运用分类讨论的思想解决问题．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=kx在第一象限经过点D．（1）求正方形ABCD的面积；（2）求双曲线的函数解析式．
如图，?ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=&&&&．
如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）求出A、B两点的坐标；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．&&&&
“已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3（2010o崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；若不存在，说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知反比例函数y=k/4x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；若不存在，说明理由．”相似的习题。已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5)且与正比例函数y=1/2X的图象相交于(2.a)(1)求a的值.(2)求一次函数y=k求一次函数y1=kx+b的表达式3.当X为何值 y1＜＝0 当X为何值 y1大于y2
一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5)b-k=-5b=k-5y=kx+k-5两图象相交于(2,a）a=1/2*2=12k+k-5=1k=2b=2-5=-3一次函数解析式：y=2x-3 (3)y1=2x-3≤0x≤3/2y1＞y22x-3＞(1/2)x(3/2)x>3x>2
为您推荐：
其他类似问题
1、(2,a)在y=1/2X上，a=12、y=kx+b过（-1，-5）和（2，1），k=2，b=-3，y=2x-3
1.把（2，a）带入Y=0.5X得出a=12.Y=KX+B经过(-1,-5)，(2，1)，由此得出K=2,B=-3，所以Y=2X-3
扫描下载二维码知识点梳理
一次函数y={{k}_{1}}x+b\({{k}_{1}}≠0\)与y={\frac{{{k}_{2}}}{x}}\({{k}_{2}}≠0\)有交点的条件：讨论一次函数y={{k}_{1}}x+b\({{k}_{1}}≠0\)与反比例函数y={\frac{{{k}_{2}}}{x}}\({{k}_{2}}≠0\)有交点的条件就是讨论：{{k}_{1}}x+b={\frac{{{k}_{2}}}{x}}=>{{k}_{1}}{{x}^{2}}+bx-{{k}_{2}}=0\({{k}_{1}}{{k}_{2}}≠0\)有解的条件。易知：1.当{{k}_{1}}<0，{{k}_{2}}>0时，或{{k}_{1}}>0、{{k}_{2}}<0时，即当{{k}_{1}}、{{k}_{2}}异号时有交点的条件都是：{{b}^{2}}+4{{k}_{1}}{{k}_{2}}≥0；2.当{{k}_{1}}<0，{{k}_{2}}<0时，或{{k}_{1}}>0，{{k}_{2}}>0时，即当{{k}_{1}}、{{k}_{2}}同号时永远有交点。
【的性质】①&等腰的两个底角相等；②&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．【等腰三角形的判定】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图...”，相似的试题还有：
已知反比例函数y=\frac{k}{2x}和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a+1，b+k)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．
已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点(k，5)．(1)试求反比例函数的解析式；(2)若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．
已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a+1，b+k)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．已知一次函数y=2x+k的图像过点（1,1）,则它与x轴的焦点是______方程2x+k=0的解是___同上.
把（1,1）代入y=2x+k得1=2*1+kk=-1所以y=2x-1所以它与X轴的交点是(1/2,0),2x+k=02x-1=0解是x=1/2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码一次函数y=2x-1的图象经过第（ ）象限．_答案_百度高考
数学 一次函数的性质（经过象限、单调性）...
一次函数y=2x-1的图象经过第（　　）象限．
A一、三、四 B一、二、三 C二、三、四 D一、二、四
第-1小题正确答案及相关解析}