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已知一次函数y=kx+b的图像经过（-1，-5）且与正比例函数y=1/2x的图像相交于点（2，a），求a，k，b的值
与正比例函数y=(1/2)x相交于点...
其定义域是x?-2ax+3&0
（x-1）（x-3）&0的解集是（负无穷，1）并上（3，正无穷）
对（x-1）（x-3）&0进行展开得
y=x,y=f(x)....
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一次函数y=2x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于点B和C，则△ABC的面积为
A.4 B.6 C.5 D.7
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“一次函数y=2x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于点..”主要考查你对&&一次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一次函数的图像
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
发现相似题
与“一次函数y=2x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于点..”考查相似的试题有：
212206511797116177479264907303300789规定：把一次函数y=kx+b的一次项系数和常数项互换得y=bx+k，我们称y=kx+b和y=bx+k（其中kob≠0，且|k|≠|b|）为互助一次函数，例如和就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象l1，l2交于P点，l1，l2与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
（1）如图（1），当k=-1，b=3时，
①直接写出P点坐标：P（1，2）；
②Q是射线CP上一点（与C点不重合），其横坐标为m，求四边形OCQB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△BCQ与△ACP面积相等时m的值；
（2）如图（2），已知点M（-1，2），N（-2，0）．试探究随着k，b值的变化，MP+NP的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP的值；若变化，求出使MP+NP取最小值时的P点坐标．
解：（1）①∵一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象交于P点，
k=-1，b=3时，
∴P（1，2）；&&&&&&&&&&&
故答案为：（1，2）；
&&&&&&&&&&&&&&
②如图（1），连接OQ，
∵y=-x+3与y=3x-1的图象l1，l2与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
∴A（3，0），B（0，3），C（，0），D（0，-1）．&&&&&&&&&&&&&&&&&
∵Q（m，3m-1），（），
∴S=S△OBQ+S△OCQ==．&
∴S△BCQ=S-S△BOC==，
而S△ACP==，
由S△BCQ=S△ACP，得&=，
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
解得&，即P（1，k+b），
∴随着k，b值的变化，点P在直线x=1上运动，MP+NP的值随之发生变化．
如图（2），作点N（-2，0）关于直线x=1的对称点N′（4，0），
连接MN′交直线x=1于点P，则此时MP+NP取得最小值．
设直线MN′的解析式为y=cx+d，依题意，
∴直线MN′的解析式为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
令x=1，则，
∴P（1，），
即&使MP+NP取最小值时的P点坐标为（1，）．
（1）①当k=-1，b=3时得到两函数解析式，进而求出交点坐标即可；
②首先利用S=S△OBQ+S△OCQ=，得出S△BCQ=S-S△BOC=，再利用S△ACP=，
由S△BCQ=S△ACP，得&=，进而得出答案；
（2）作点N（-2，0）关于直线x=1的对称点N′（4，0），连接MN′交直线x=1于点P，则此时MP+NP取得最小值，进而得出直线MN′的解析式求出P点坐标即可．}