又一个数学问题 十个最简单的问题

向简单挑战
俄国著名化学家伦德斯给他儿子做一道化学题。结果做错了,原因不是它难,却是因为它太简单了。确实,简单往往会使人麻痹大意轻视它,从而导致错误。伦德斯给我们的教训是:不要忽视简单,要善于向简单挑战。
我们苏州有句俗语话,叫做“太湖里不死却死在阴沟里”。说的便是这个意思。外国有个伊索,在他的寓言中有这么个故事:蚊子战胜了雄壮的狮子后,唱着凯歌得意飞回时,却被子小小的蜘蛛网住了。伊索谆谆告诫我们,不要忽视简单(从某种角度讲,“弱小也是一种‘简单’),否则往往会失败。
对于我们学生,这个教训是十分深刻的。我们的考试,难题目有分数,简单题也有分数。如果大的困难的题目都做出来也,小的简单的题目自然不在话下了,可我们有时就是会错,原因就是我们认为“题目太简单”。这难道不正说明我们学生大有必要向简单挑战吗?
不但学生如此,在科学研究上这类现象也屡见不鲜。上一世纪,制玻璃时,造出的玻璃老是有气泡在里边,当时只有德国的一家小工厂制出的玻璃没有气泡。别的大工厂耗巨资,搞科研,研究来研究院去,也没有研究出个名堂来。后来,那家小工厂公开了秘密,他们在生产中仅是用了木棍搅拌了几下。这搅拌几下,是再简单不过的事,压根儿就不能称做技艺。也正因为如此,科学工作者们往往不会注意到这种方法,而总是从高深的科技方面去下功夫,结果绞尽脑汁也没有解决问题。这再一次向我们昭明:要重视简单,善于向简单挑战!
诚然,无论是我们的学习,还是科学家的研究,都应当向更加复杂、更加困难的方向前进,要在“高精尖”上下功夫;但另一方面,我们也不能忽视简单,因为由于简单而导致的错误比起因困难而导致的错误来,前者更值得惋惜。伦德斯要求他的儿子记住他的教训,“前车之覆,后车之鉴”,我们更应从伦德斯的教训中得到启示,向简单挑战,今天,取得学业上的优秀,明天,创造事业上的辉煌!
【点评】文章以俄国著名化学家伦德斯为儿子做一道简单的化学题的故事引全文。借一句苏州俗话和一则伊索寓言形象地阐释道理,生动形象。
发掘潜能,一切皆有可能
一条普通的花围裙使&丑小鸭&变成了&白天鹅&,而且改变了一个家庭乃至一个社区,可见生活中
的潜能多么巨大!一条小小的围裙尚且如此,那么我们人呢&
现代科学证明:人脑好像一个沉睡的巨人, 我们均只用了不到5%的脑力. 一个正常的大脑记忆容
量有大约6亿本书的知识总量, 相当于一部大型电脑储存量的120万倍. 如果人类发挥出其一小半潜能,就可以轻易学会40种语言, 记忆整套百科全书,获12个博士学位. 据研究, 即使最聪明的爱因斯坦, 其大脑的使用也没有达到其功能的10%,人类的智慧和知识, 至今仍是&低度开发&!人的大脑真是个无尽的宝藏,可惜的是每个人终其一生,都忽略了如何有效的发挥它的潜能——潜意识中激发出来的力量. 试想,如果我们人类能够充分利用剩下的哪怕只是一部分潜能,将会为这个世界创造出多么巨大的财富!想必到那时,人类已经是&上天入地,无所不能&了吧.可见,我们每个人身上都蕴藏着足以改变这个世界的潜能.
发掘潜能,首先要认识到自己具有怎样的潜能.近些年来在中国风靡一时的世界文学大师米兰??昆德拉起初在各个领域都有涉及,哲学,音乐,建筑,文学都小有成就.他是在抱着尝试一下的心态去写小说,于是他发现了自己写小说的潜能,而且仅一两天就完成了一篇小说,于是,他发现了自己写小说的才华,便一篇接一篇的写了下去.他的著作《生命不能承受之轻》一经问世,便引起全世界的巨大反响,一版再版,最终成为一个文坛大家.倘若他当初没有发现自己的这个才能,恐怕就不会有今天的《生命不能承受之轻》,也就没有今天的米兰??昆德拉了.所以,要挖掘潜能,首先必须认识自己具有哪方面的潜能.
发现潜能后,还必须付出艰辛的努力,把自己的潜能充分挖掘出来.即使是天才,不也是付出了99%的汗水才成为天才的吗 如果仅仅是成天躺在那儿什么事都不做,潜能只能是一座沉寂的死火山.美国著名传记作家杰克??伦敦本是街头一个小混混,当他在偶然的一次机会中接触到文学后,便如痴如醉不能自拔,决定不再依靠体力劳动养活自己,而是要做一名小说家.从此,他便开始了他艰辛的奋斗历程.他大量地阅读各种书籍,做了大量的读书笔记,他还摘抄了许多词语,把它们记在小卡片上,贴在洗脸台前的镜子上,厕所里,厨房里,衣袋里,以便能随时随地拿出来记一记,这为他后来的写作提供了大量有用的,生动的词汇.他创作出的《荒野的呼唤》等一系列小说打打开阔了人们的眼界,让人们感受到大自然的,社会的,人物的不同魅力.如果没有他后来艰苦的努力,恐怕到死他也只是一个街头混混而已.可以说,你是否能充分挖掘自身的潜能,全在于你自身的主观努力.你为你生命的火种准备了多少薪柴,你生命的潜能里就会焕发出多么热烈的光焰!
潜能,多么神奇的能量!通过它,毫不起眼的丑小鸭可以重新认识自己,努力发掘自己,变成人见人爱的白天鹅.发现它,不要放过它,也许今天的不可能将会成为明天的可能!
【点评】本文立论确切,有理有据.先从科学研究和人类实例证明潜能的巨大,这是潜能发掘的前提,接着结合事例从发掘潜能的方法角度谈到了两个方面:认识自己的潜能和付出艰辛的努力.全文前后部分之间呈现一个由浅入深的层进关系,较令人信服地证明了论点.
& 本材料内容清楚,在看材料时可从陈省身和人们的评论语中来分析,分析时要注意几个要素:一是数学大师陈省身的语言,“一生只做一件事。”二是他的爱好与经历,“爱数学,有一个很简单的原因是,数学简单,只要一张白纸和一枝铅笔就行。”三是他的行为,“面对一道道数学题,面对白纸和黑板,他会如老僧入定一样,把尘嚣摒绝于外。”四是人们评论的结果,“于是,他的一生得到了最大的成功,他的生命能量发挥到了极致。”这样以来,就可以抓住这些点来立意。
思路一:从陈省身的话语“自己只会做一件事,那就是数学”来看,他把研究数学当作一生的责任来对待,因此我们可以从责任重于生命的角度来立意。
思路二:从他认为“数学简单,人际关系复杂”这个角度来看,我们可以联系社会中简单的事情复杂化,复杂的事情简单化等现象,从简单与复杂的关系上来立意。
思路三:从“他的一生得到了最大的成功,他的生命能量发挥到了极致”这个角度来探究,陈省身大师成就令人瞩目,使自己的生命无比光彩,是因为他把尘嚣摒绝于外。那么我们又如何将生命潜能发挥到极致呢?这也是可以思考的内容。
【名人言论】
三、&&& 人生应该如蜡烛一样,从顶燃到底,一直都是光明的。 —— 萧楚女
四、&&& 人生的价值,即以其人对于当代所做的工作为尺度。 —— 徐玮
五、&&& 路是脚踏出来的,历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌
六、&&& 春蚕到死丝方尽,人至期颐亦不休。一息尚存须努力,留作青年好范畴。 —— 吴玉章
七、&&& 但愿每次回忆,对生活都不感到负疚 —— 郭小川
八、&&& 人的一生可能燃烧也可能腐朽,我不能腐朽,我愿意燃烧起来! —— 奥斯特洛夫斯基
九、&&& 你若要喜爱你自己的价值,你就得给世界创造价值。 —— 歌德
十、&&& 简单的事情考虑得很复杂,可以发现新领域,把复杂的现象看得很简单,可以发现新规律(牛顿)
十一、& 人生往往是复杂的,使复杂的人生简单化除了暴力就别无他法——芥川龙之介
十二、& 任何事物都不及“伟大”那样简单;事实上,能够简单便是伟大——爱默生
十三、& 最伟大的真理最简单;同样,最简单的人也最伟大——黑尔
十四、& 最伟大的人仅仅因为简单才显得崇高——丁尼生
十五、& 华丽常常伴随着伟大,幸运更经常地来自于简单——威??沃森
十六、& 大自然总是在蠢人面前露出简单的特征——托??富勒
【最新素材】
1.对生命的责任:鲁迅说:“真的猛士,敢于直面惨淡的人生。”因为责任我们必须在逆境中挣扎,只有挣扎才会使山穷水尽变得柳暗花明,会使悲剧性的生命变得伟大。截瘫的史铁生因为对生命的责任而坐在轮椅上讲述遥远的清平湾的故事;残臂抱笔的朱彦夫因为对生命的责任而写出了30万字的极限人生;“面对瘫痪我不哭”的桑兰用迷人的笑容征服了世界;因为对生命沉甸甸地责任才有瞎子阿炳那如泣如诉的《二泉映月》,才有陆幼青的死亡日记。
2.洪战辉知道哥哥这个称呼在他心里有着独特的分量,因为是哥哥,他生活中多了很多的操劳;因为是哥哥,他生命中多了很多的体验,哥哥使他成为今天的他。当他还是一个孩子的时候,就对另一个更弱小的孩子担起了责任,就要撑起困境中的家庭,就要学会友善、勇敢和坚强,生活让他过早的开始收获,他由此从男孩开始变成了苦难打不倒的男子汉,在贫困中求学,在艰辛中自强,今天他看起来仍然文弱,但是在精神上,他从来是强者。
3.年轻时,我一直在追求,表面是在追求更加幸福的生活,实际是在追求生命的广度和深度。追求生命的广度,是指个人世界的空间延展;追求生命的深度,是要清楚一生靠什么来获取自尊与尊严。自尊是一种自我尊重,尊严是别人对你的尊重。”俞敏洪个人的生活触角虽不复杂,却很丰富。农村18年艰苦的生活,磨练了吃苦耐劳的精神;北京大学11年学习、教书的历程,是一个从极度自卑中寻找自尊的过程;创办新东方的12年,是一个艰苦奋斗的立业过程。“生命从不依赖人本身之外的东西,名誉、财富和已取得的成功都不是可以依赖的对象,它与你的心态息息相关。”高考两次失败,第三次俞敏洪走进了北京大学;出国三次失败,他创办了新东方帮助别人实现出国梦想。今天,当俞敏洪平淡地说出“不要惧怕失败,即使被踩到泥土中,我们也不能甘心变成泥土,而要成为破土而出的鲜花”时,现场掌声四起。永远不要失望,只要生命还在,在失败的废墟中依然可以长出希望的萌芽。俞敏洪把生命比做一个广袤的沙漠,如果努力在自己的沙漠上打一眼深井,使水源源不断地流出,你就可以把沙漠变成绿洲。
4.在你留意生命、珍惜生命的旅程中,你会发现,当生命被生活推向极致时,往往会展现出一些从容之美,临乱世而不惊,处方舟而不躁,喜迎阴晴圆缺,笑傲风霜雨雪;你就会更明白,只有抱着一颗常人的平常之心,去看待生命,去珍惜生命,生命才会更有意义。
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科目:高中语文
题型:阅读理解
阅读下面材料,按要求回答问题。
据日《重庆晚报》报道,中国移动重庆公司总经理沈长富近日建议:屏蔽网络不良用语,如“3Q”、“bt”,还有“囧”、“槑”等。他认为青少年长期接触这些网络。用语:会产生不好影响。
附:相关网络用语解释
3Q:同英语“Thank& you”。
bt:即“变态”。
囧:古同“炯”,明亮有神。网友依字形引申为“郁闷、悲伤、无奈”。
槑:古同“梅”。网友依字形引申为“很呆、很傻、很天真”。
(1)请从沈长富列举的网络用语中举一个例子说明网络用语在构词或表意上的特点。
(2)沈长富建议“屏蔽网络不良用浯”,对此你有什么看法?请阐述你的理由。要求:观点鲜明,言之成理。(不超过100字)
科目:高中语文
题型:阅读理解
阅读下面材料,按要求作文。
美国作家海明威说:“人并不是为了失败而生的,一个人可以被消灭,但不能被打败。”这句话充满了一种不屈之美。它告诉人们:一个人总是在不断地克服困难、战胜困难中前进的;在奋斗中,失败是免不了的,但是一个人绝不能在精神上被困难击倒,即使粉身碎骨也不能屈服于失败。
请自选一个角度构思,联系生活实际,写一篇不少于800字的文章。要求:自主确定立意,确定文体,确定标题。
科目:高中语文
来源:学年四川省成都铁中高二12月检测语文试卷(带解析)
题型:写作题
阅读下面材料,按要求作文。小天莺听见一个老人在叫卖“一根羽毛换取两个虫子”。就忍痛拔下一根羽毛换了两个虫子,美餐一顿。第二天,妈妈带着小天莺飞翔于天空,妈妈说:“等你羽毛丰满了就可以飞得更高更远,得到你所需要的一切。”小天莺虽点头,但心中仍惦记着虫的美味。第三天它一狠心拔下三根羽毛换了六个虫子,吃得非常高兴。以后,它成了老人的常客,不久,小天莺发现自己飞翔的本领远不如从前,但出于吃虫的欲望,它继续拔毛换虫。直到有一天它再也飞不起来了……小天莺羽毛没了,老人也不见了。最后它悲惨地含恨而逝。许多事物只能满足人的一时欲望,但有的人为它付出的代价却太惨重。有理性的人需要认真掂量啊!要求:请以“欲望与理性”为题,写一篇议论文。不少于800字。不得抄袭。书写工整,卷面整洁。
科目:高中语文
来源:学年湖北省宜昌市高三三月调研考试语文试卷(解析版)
题型:作文题
阅读下面材料,按要求作文。
阿根廷前国家图书馆馆长博尔赫斯说:“如果有天堂,天堂应该是图书馆的模样!”
你对这句名言有怎样的理解和感悟?请结合自己的生活实际,写一篇不少于800字的文章。要求:明确立意,自定文体,自拟标题;不要套作,不得抄袭。
科目:高中语文
来源:2014届福建省高二上学期期末考试语文试卷(解析版)
题型:作文题
阅读下面材料,按要求作文。
雪纷纷扬扬地下着,树上落满了厚厚一层雪。有的树承受不住厚厚的雪,或整棵树倒下,或折断树枝;雪松却完好无损。仔细一看,雪积到一定程度,雪松的枝丫就会向下弯曲,直到雪从枝头滑落。这样反复地积,反复地落,雪松承受住了厚厚的雪。
要求:自选角度,自拟题目,写一篇不少于800字的议论文。
精英家教网新版app上线啦!用app只需扫描书本条形码就能找到作业,家长给孩子检查作业更省心,同学们作业对答案更方便,扫描上方二维码立刻安装!“无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:____________.略河南省唐河县第一高级中学2014届高三上学期周考数学(文)试题答案一道考验智商的简单数学题有十个小朋友,都讲了一句话.小果说:我们10个人之中只有1人讲假话.小远说:我们10个人之中有2人讲假话.小芊说:我们10个人之中有3人讲假话.小然说:我们10个人之中有4人讲假话.小熙说:我们10个人之中有5人讲假话.小润说:我们10个人之中有6人讲假话.小君说:我们10个人之中有7人讲假话.小糖说:我们10个人之中有8人讲假话.小紫说:我们10个人之中有9人讲假话.小泰说:我们10个人全讲假话.请问这10位小朋友中,是谁讲的是真话呢?
小蜘爱哥哥1147
当然是小紫呀!真的!
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太简单了,任一个人讲真话,其他9人就是假话。那只有小紫讲真话
扫描下载二维码一道高中数学证明题(应该简单的!!)证明:若a、b、c、d均为小于1的正数,且x=4a(1-b),y=4b(1-c),z=4c(1-d),t=4d(1-a),则x、y、z、t四个数中,至少有一个不大于1.
本题方法很多,此处只用个人觉得比较简单的方法;
依题意得:X=4(a-ab)
t=4(d-ad)由于a、b、c、d均为小于1的正数,故有1>a>ab,即1>(a-ab),所以4(a-ab)
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