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高二数学-~~~~~~~~~~已知椭圆x2 /a2+y2 /b2=1(a>b>0),P为椭圆上任一点,∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积.（要简单过程）_作业帮
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高二数学-~~~~~~~~~~已知椭圆x2 /a2+y2 /b2=1(a>b>0),P为椭圆上任一点,∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积.（要简单过程）
高二数学-~~~~~~~~~~已知椭圆x2 /a2+y2 /b2=1(a>b>0),P为椭圆上任一点,∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积.（要简单过程）
上楼错了.△F1PF2的面积=1/2*|PF1|*|PF2|*cosθ |PF1|+|PF2|=2a 两边平方 |PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1|*|PF2|=4a^2 PF1|+|PF2|=4a^2-2|PF1|*|PF2| (1) 由余弦定理 (2c)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|*cosθ=4c^2 (1)式代入上式得 |PF1|*|PF2|=2b^2/(1+cosθ) 面积=1/2*|PF1|*|PF2|*sinθ=b^2*sinθ/(1+cosθ)=b^2*ta(θ/2).这是最后答案,可以当作结论记下去,关于圆锥曲线有很多经验性结论,上楼错在三角形面积错了应该是乘以正弦而不是余弦.
△F1PF2的面积=1/2*|PF1|*|PF2|*cosθ|PF1|+|PF2|=2a
两边平方|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1|*|PF2|=4a^2PF1|+|PF2|=4a^2-2|PF1|*|PF2|
(1)由余弦定理(2c)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|*cosθ=4c^2(...您还未登陆，请登录后操作！
高二数学题求助,快~
[解]：（1）由 y=ax+1及3x^2-y^2=1可得：（3-a^2）x-2ax-2=0
由题意知：3-a^2≠0且△＞0得- √6＜a＜√6 且a≠± √3
故当- √6＜a＜√6 且a≠± √3时，直线与双曲线有两个交点，
设A(x1,y1),（x2,y2），则x1+x2=2a/3-a^2 ，x1x2= -2/3-a^2
因为以AB为直径的圆过原点，所以OA⊥OB，所以x1x2+y1y2=0，
而y1y2=(ax1+1)(ax2+1)故（a^2+1)x1x2+a (x1+x2)+1=0,所以（a^2+1）又-2/3-a^2 +a又2a/3-a^2+1=0
从而a=±1满足
（2） 假设存在实数a，使A、B关于直线y= 1/2x对称
则直线y=ax+1与直线y=1/2x垂直，
所以a=-2,故直线l的方程为y=-2x+1，
将a=-2代入x1+x2=2a/3-a^2得x1+x2=4
所以AB中点横坐标为2，纵坐标为y=-2×2+1=-3，而AB中点（2，-3）不在直线y=1/2x上
故不存在实数a满足题意。
liyanjay91
那你要做啊！
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