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函数f（x）=x2-2x+3，若|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，∴当1≤x≤2时，|f（x）-a|＜2恒成立，即-2＜f（x）-a＜2，∴a-2＜f（x）＜2+a恒成立，∵1≤x≤2，∴2≤f（x）≤3，∴要使a-2＜f（x）＜2+a恒成立，则2+a＞3a-2＜2，即a＞1a＜4，∴1＜a＜4，故答案为：1＜a＜4
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=x2-2x+3，若|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，则实数..”主要考查你对&&充分条件与必要条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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充分条件与必要条件
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
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