2015年武汉市九年级4月调考数学试卷（有答案）
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2015年武汉市九年级4月调考数学试卷（有答案）
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2015年武汉市九年级4月调考数学试卷（有答案）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 年武汉市部分学校九年级四月调考数学试题一、（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1.在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是 A. -5.&B.0.&C. -1.&D.4.2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＞-1．&&&&&&&& B．x≥1．&&&&&&&& C．x ≥1．&&&&&&&& D．x＞1．3.把 分解因式正确的是 A.a(a 2-4).&B.a(a-2)2.C.a(a+2)(a-2).&D. a(a+4) (a-4).4.菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格&这56个数据的中位数落在A．第一组．&&&&& B．第二组．&&& C．第三组．&&& D．第四组．5.下列计算正确的是A． ．&&&& B． ．&&& C． ．&&& D． ．
6.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,2),B（-2,4），C（-4,4），原点O为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A’B’C’& , 若点C 的对应点C’的坐标为（2，一2），则点A的对应点A’坐标为&A．（2，-3 ）．&&&&&& B．（2，-1）．&& &C．（3，-2）．&&&&&&& D．（1，-2）．7. 4个大小相同的正方体积术摆放成如图所示的几何体，其俯视图是&
8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形 统计图（部分信息未给出）. &根据以上信息，如下结论错误的是A.被抽取的天数50天．B.空气轻微污染的所占比例为10%．C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57．6°．D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天．9.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：&例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=A.72．&&&&&& B.6E ．&&&&& C..5F ．&&&&&&&& D.B0．10.如图，直径AB，CD的夹角为60°．P为的⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM、PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长为2，则MN的长& A.随P点运动而变化，最大值为 ．& B.等于 ．&C.随P点运动而变化，最小值为 ．& D.随P点运动而变化，没有最值．二、题（共6小题，每小题3分，共18分）1l．计算4一（一6）的结果为&&&&&&&&&&&&&& ．12．据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为&&&&&&&&&& ．13．掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为&&&&&&&&& ．14．甲、己两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为&&&&&&& km．
15．如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线 经过圆心H，则k=&&&&&&&&&& ．16．如图，在等腰△ABC中，AB= CB，M为△ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠BMC的度数为&&&&&&&&&&&&& ．三、解答题【共8小题，共72分）& 17.（本小题满分8分）已知函数y=kx+b的图象经过点(3，5)与(- 4，-9）(1)求这个一次函数的解析式；&&& (2)求关于x的不等式的解集．
18.（本小题满分8分）& 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中线．& （1）求证BE= CD；& （2）求 的值．
19.（本小题满分8分）& 在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的晟后得分为去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分，9.4分.& (1)求l号选手的最后得分；& (2)节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分.请用列表法或画树状图的方法求“l号选手随机 请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率.&20.（本小题满分8分）& 如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点。在格点（网络线的交点）上，且点A的坐标为（0，4）.& (l)将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位，作出对应线段CB；& (2)取(1)中线段BC的中点D，先作△ABD．再将△ABD绕点A顺时针旋转90°，作出对应△AEG；&& (3)x轴上有点F，若将△AFD沿AF折叠刚好与△AFG重合，直接写出点F的坐标.21.（本小题满分8分）已知： ⊙O 为△ABC的外接圆，点D在AC边上，AD=AO.(1)如图1，若弦BE∥OD，求证OD=BE；(2)如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=& ，OF=3，求⊙O 的直径．
22.（本小题满分10分）& 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=-2x+24.若该公司按浮动-12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%.& (1)求该公司生产销售每件商品的成本为多少元；& (2)当该公司的商品定价为每件多少元时，日销售利润为660元；& （说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）& (3)该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大干-2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围.& 23.（本小题满分1 0分）& 在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE= 30°，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB=5， .& (1)求CE的长；& (2)如图2，点F和点E在AC同侧，∠FAD=∠FDA=15°.& ①求证AB=DF+DE；& ②连接BE，直接写出△BEF的面积.&
24.（本小题满分12分）& 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线&& 交y轴于点E，C为抛物线的顶点，直线AD：y=kx+b（k＞0）与抛物线相交于A，D两点（点D在点A的下方）.& (1)当k=2，b=& 时，求A，D两点坐标；& (2)当b=2-3k时，直线AD交抛物线的对称轴于点P，交线段CE于点F，求 的最小值；& (3)当b=0时，若B是抛物线上点A的对称点，直线BD交对称轴于点M，求证PC=CM.& &学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案及评分细则&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
题号&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10答案&A&B&C&C&A&B&C&D &B&B11．10．&& 12．2.5×107．& 13． ．&& 14．60．& 15．&&& 16．150°．17．解：（1）把（3，5）与（4，9）代入一次函数的解析式y＝kx＋b中，得，3k＋b＝5，4k＋b＝9．&&&& …………………………2分解得，k＝2，b＝1．…………………………5分∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1．（2）2x－1≤5，&&&& x≤3．&&&&&&&&&&&&&& …………………………8分18．证明：（1）∵BE是中线，∴AE＝12AC，同理，AD＝12 AB．∵AB＝AC，∴AD＝ AE．…………1分在△ABE和△ACD中，∵AB＝AC，∠A＝∠A，AE＝AD． ∴△ABE≌△ACD．&&& …………………4分∴BE＝CD．&&&& …………………………5分（2）∵DE是△ABE的中位线，∴DE∥BC ……………6分
∴ ……………8分
19．（1）1号选手的最后得＝13 (9.5＋9.3＋9.4)＝9.4分．………3分（2）将最高分、最低分分别记作G、D，其它分数分别记作F1，F2、F3，则随机抽出两人的所有结果列表如下：&G &D&F1&F2&F3G& &D，G&F1，G&F2，G&F3，GD&G，D&&F1，D&F2，D&F3，DF1&G，F1&D，F1&&F2，F1&F3，F1F2&G，F2&D，F2&F1，F2&&F3，F2F3&G，F3&D，F3&F1，F3&F2，F3&…………………………5分由表可知，共有20个等可能的结果，其中“刚好一个是最高分、一个是最低分”（记作事件A）的结果有2个． ∴ (A)＝110 ．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………8分
20．解：（1）画图如图； …………2分（2）画图如图；…………5分（3）F( ，0)．…………8分
21．（1）证明：连接AE交OD于点F．∵AB为直径．∴AE⊥BE．∵BE∥OD．∴AE⊥OD．∵AD＝AO，∴AE平分∠CAB．…………2分∴OD=2OF．∵BE=2OF,∴BE=OD．…………3分
（2）分别 作弦BE∥OD，AH∥OF，连接AE，BH，AE，BH相交于点P． 由（1）知E为BC⌒ 的中点．同理，H为AC⌒ 的中点，∴∠HAE＝∠HBE＝45°．…………4分∵AB为直径,∴∠H＝∠E＝90°．∴AP＝2 AH，PE＝BE．因为O为AB的中点，BE∥OD，∴EB＝OD＝22 ．∴PE＝BE＝22 ． ………5分同理，AH＝OF＝3．∴AP＝32 ．………6分在Rt△ABE中，AE＝52 ，BE＝22 ，由勾股定理得，AB＝58 ,⊙O的直径58 ．………8分22．解：（1）设该公司生产销售每件商品的成本为y元，依题意，得150(1－12%)＝y(1＋10%)．解之得，y＝120．&&&&&&&&&&&&& 答：该公司生产销售每件商品的成本为120元．………3分（2）由题意得(2x＋24)[( 150(1＋x%))120]=660．&&&&&&&&& ………5分整理得3x2－24x＋720=660．化简得（x+10）(x-2)=0&& 此时，商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元．………7分& （3）1≤a≤6…&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……10分
23．（1）解：过点E作EN⊥DC于点N．在△ABC和△DEC中，∵∠A＝∠EDC，∠ACB＝∠DCE，∴△ABC∽△DEC．∴DEAB＝DCAC．………1分∵AB＝5，DCAC＝25，∴DE＝2．在△DEC中，∠EDC＝45°，∠DCE＝30°．∴CE＝2 EN＝2 DE． ∴CE＝22 ．………3分（2）①证明：过点F作FM⊥FD交AB于点M，连接MD．∵∠FAD＝∠FDA＝15°， ∴AF＝DF，∠AFD＝150°．∴∠AFM＝60°．∵∠MAF＝∠BAC＋∠DAF＝60°，∴△AMF为等边三角形．………4分∴FM＝AF＝FD，∴∠FMD＝∠FDM＝45°．∴∠AMD＝105°＝∠ABC．∴MD∥BC，…4分∴MBDC＝ABAC．由（1）知：DEDC＝ABAC，∴MBDC＝DEDC，∴MB＝DE．………6分∴ AB=DF+DE………7分
（2）②192．………10分
24．（1）联立 ………1分解得A(8，12 ),D（2， ）………3分
（2）∵y＝12 (x－3)2，所以点P的横坐标为3．当x＝3， b＝2－3k时，y＝2，∴点P的坐标为（3，2）；………4分∵CE的解析式为 过点D作DN∥PC交CE于点N,∴ = = ………5分设D(t, ),N(t,& )∴ND= ∴当t= 时，ND的最大值为 ，………6分
∴ 的最小值为 .………7分
（3）设点A、D的坐标分别为A（x1，y1）、D（x2，y2），设P，M的坐标分别为P（3，n），M（3，m）．∵点A、D在直线y＝kx与抛物线的交点，∴kx1＝12 x12－3 x1＋ ，kx2＝12 x22－3 x2＋ ．所以，x1，x2是方程12 x2－3 x－k x＋ ＝0的两根，∴x1＋x2＝6＋2 k，x 1x2＝9．………8分
连接AB交PC于点H，过点D作DG∥x轴交PC于点G．则DG∥AB ∥x轴，∴DGBH＝MGMH ，DGAH＝PGPH．∵BH＝AH，∴MGMH＝PGPH．………9分
即，y2－my1－m＝n－y2y1－n．∴(y2－m)(y1－n)＝(y1－m)(n－y2)．整理，得2 y1y2＋2mn＝(y1＋y2)(m＋n)&& ①．……10分∵x1＋x2＝6＋2 k，x1x2＝9∴y1y2＝k2x1x2＝9 k2&& ②，y1＋y2＝6k ＋2k2& ③．∵点P（3，n）直线y＝kx上，所以n＝3k& ④．将②，③，④代入①中，得m＝3k．∵顶点C的坐标为（3，0），∴PC＝MC．&&&&&&&&&&&&& ………12分 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，_九年级试题_初中数学网
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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，
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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，
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24.（本题满分10分） 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P ，过点P作PF⊥AC于点F. （1）求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求阴影部分的面积.（结果保留π）.
24. （本题5+5分）&[1]&&&&&&&&&& ...
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）分析：（1）作MN∥AB交BC于点N，利用三角形的中位线定理可得MN的长；作∠CMN1=∠B利用相似可得MN的长；（2）所给网格的对角线作为原三角形中最长的边，可得每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，那么共有8个．解答：解：（1）如图：①当N为BC中点，MN∥AB，此时△CMN∽△CAB，有CMCA=MNAB=12∵AB=210，∴MN=10；&&&&②当△CMN1∽△CBA时，有∠CMN1=∠B，∴CMBC=MN1AB，又∵BC=62，∴MN=253，∴MN的长为10或253．（2）8个，如图（答案不唯一）．点评：主要考查相似三角形的作图和相似三角形的判定以及现在，解题的关键是注意相似作图及解答有多种情况．
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科目：初中数学
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为时，求∠BPE的度数及PB的长．
科目：初中数学
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
科目：初中数学
8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．A、1B、2C、3D、4
科目：初中数学
已知在△ABC中，有一个角为60°，△ABC=103，周长为20，则三边长分别为．
科目：初中数学
如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，（1）求△ABC三边的长；（2）求证：BC是⊙P的切线；（3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．
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（2014台州）已知抛物线经过A(3，0), B(4，1)两点，且与y轴交于点C。
（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标。
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已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）∠B的度数（精确到1′）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）作AB边上的高CH，垂足为H，∵在Rt△ACH中，sinA=CHAC，∴CH=ACosinA=9sin48°≈6.69；（2）∵在Rt△ACH中，cosA=AHAC，∴AH=ACocosA=9cos48°，∴在Rt△BCH中，tanB=CHBH=CHAB-AH=9sin48°8-9cos48°≈3.382，∴∠B≈73°32′．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．求：（1）AB边上的高（精确..”主要考查你对&&计算器的使用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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计算器的使用
计算器:这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。科学计算器中的按键含义：Backspace ：删除当前输入的最后一位数。CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。C ：清除当前的计算，开始新的计算。MC ：清除存储器中的数据。MR：调用存储器中的数据。MS：存储当前显示的数据。M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。Mod求模(即整数相除求余数)And按位与， Or按位或， Xor按位异或Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字dms度分秒切换cos余弦， sin正弦， tan正切,log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，&F-E科学计数法开关普通计算器的使用方法:M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.MR:调用存储器内容.MC:清除存储器内容.GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。
发现相似题
与“已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．求：（1）AB边上的高（精确..”考查相似的试题有：
348250504755728181428701239529344811}