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函数y=2sin(π6-2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵y=2sin（π6-2x）=-2sin（2x-π6），∴只要求y=2sin（2x-π6）的减区间，∵y=sinx的减区间为【2kπ+π2，2kπ+3π2]，∴2x-π6∈[2kπ+π2，2kπ+3π2]，∴x∈[kπ+π3，kπ+5π6]，∵x∈[0，π]，∴x∈[π3，5π6]，故答案为：【π35π6】．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2sin(π6-2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是______．-数学-魔方..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
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846544844432341528874219830117881912请问：y=sin（1/2x π/6） 还是 y=sin（1/2x π/3）printf()函数中’\n’；’\t’；’\a’_百度知道y=2sin(-1/2x-π/6)在【0,2π】上的单调区间及值域我会提高悬赏,3小时之后结束提问
y=2sin(-1/2x-π/6)=-2sin(1/2x+π/6)函数sin(1/2x+π/6)的递增区间是y=-2sin(1/2x+π/6)的递减区间函数sin(1/2x+π/6)的递减区间是y=-2sin(1/2x+π/6)的递增区间由2kπ-π/2≤1/2x+π/6≤2kπ+π/2得4kπ-4π/3≤x≤4kπ+2π/3,k∈Z取k=0,得到在【0,2π】上的单调递减区间[0,2π/3],由2kπ+π/2≤1/2x+π/6≤2kπ+3π/2得4kπ+2π/3≤x≤4kπ+8π/3,k∈Z取k=0,得到在【0,2π】上的单调递增区间[2π/3,2π]根据上面的结论知x=2π/3时,y取得最小值-2x=0时,y=-1,x=2π时,y=1∴ymax=1∴函数的值域为[-2,1]
很感谢亲，还有这个，能帮我吗，我会特别特别感激你的！！
y=1/2cos(-2x+π/3）的单调区间及值域
y=1/2cos(-2x+π/3）=1/2cos(2x-π/3)
∵x∈R ∴值域为[-1/2,1/2]
由2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π
得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈Z
∴函数递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z
由2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ
得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴函数递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
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x∈[0,2π]∴-1/2x-π/6∈[-7π/6,-π/6].
-1/2x-π/6=-π/2得x=2π/3∴x∈[0,2π/3]时，-1/2x-π/6∈[-π/2,-π/6]，单调递增。值域：2sin(-π/2)≤y≤2sin(-π/6)即-2≤y≤-1x∈[2π/3,2π]时，-1/2x-π/6∈[-7π/6,-π/2],，单调递减。值域为：2sin(-π/2)≤y≤2sin(-7π/6)即-2≤y≤1
扫描下载二维码y=2.sin(1/2x+π/6)求单调区间,最值,对称中心_百度知道求函数y=sin(1/2x-π/6)x∈R的单调递增区间
（-2PI/3+4kPI,4PI/3+4kPI）,k∈Z
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