经过分析，习题“函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；（2）比较f（6）...”主要考察你对“根据实际问题选择函数类型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
根据实际问题选择函数类型
根据实际问题选择函数类型．
与“函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；（2）比较f（6）...”相似的题目：
小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）
某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：P=1000（x+t-8）（&x≥8，t≥0），Q=500√40-(x-8)2（8≤x≤14）．当P=Q时市场价格称为市场平衡价格．（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；（2）为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？
某种上市股票在30天内每股的交易价格P（元）、日交易量Q（万股）与时间t（天）的对应关系分别如下：[有序数对（t，P）落在图中的折线上，日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示．]
第t天&4&10&16&22&Q（万股）&36&30&24&18&（1）根据图甲的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？（注：各函数关系式都要写出定义域．）
“函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象...”的最新评论
该知识点好题
1已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
2计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&A&B&C&D&E&F&10进制&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（　　）
3某工程由下列工序组成，则工程总时数为&&&&天．
工序&a&b&c&d&e&f&紧前工序&-&-&a、b&c&c&d、e&工时数（天）&2&3&2&5&4&1&
该知识点易错题
1某工程由下列工序组成，则工程总时数为&&&&天．
工序&a&b&c&d&e&f&紧前工序&-&-&a、b&c&c&d、e&工时数（天）&2&3&2&5&4&1&
2四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1（x）=x2，f2（x）=4x，f3（x）=log2x，f4（x）=2x如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（　　）
3某商店已按每件80元的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时可全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，则销售价应定为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；（2）比较f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按从小到大的顺序排列；（3）设函数h（x）=f（x）-g（x），则函数h（x）的两个零点为x1，x2，如果x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，其中a，b为整数，指出a，b的值，并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；（2）比较f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按从小到大的顺序排列；（3）设函数h（x）=f（x）-g（x），则函数h（x）的两个零点为x1，x2，如果x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，其中a，b为整数，指出a，b的值，并说明理由．”相似的习题。经过分析，习题“设函数f（x）=2/3x+5+lg3-2x/3+2x，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x轴有交...”主要考察你对“函数单调性的判断与证明”
等考点的理解。
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函数单调性的判断与证明
【知识点的认识】 一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间．【解题方法点拨】 证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论． 利用函数的导数证明函数单调性的步骤：第一步：求函数的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．第二步：求函数f（x）的导数f′（x），并令f′（x）=0，求其根．第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列表．第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．第六步：明确规范地表述结论【命题方向】 从近三年的高考试题来看，函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用，主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间，研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．
与“设函数f（x）=2/3x+5+lg3-2x/3+2x，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x轴有交...”相似的题目：
已知函数f（x）=x+2x-a，其中a∈R．（Ⅰ）若f（x）为奇函数，求a的值；（Ⅱ）当a=1时，判断函数f（x）在（1，√2]上的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅲ）证明：当θ∈（0，π2）时，sinθ+cosθ+1+sinθ+cosθsinθcosθ的最小值为3√2+2．
已知函数f（x）=lna+x1-x为奇函数，其中a为常数．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．
若函数在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为&&&&．
“设函数f（x）=2/3x+5+lg3-2...”的最新评论
该知识点好题
1下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）
2设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）
3给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
该知识点易错题
1下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（　　）
2若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）
3下列函数中，与函数f(x)=2x-1-12x+1的奇偶性、单调性均相同的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“设函数f（x）=2/3x+5+lg3-2x/3+2x，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“设函数f（x）=2/3x+5+lg3-2x/3+2x，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．”相似的习题。设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域_百度知道
设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域
提问者采纳
π]所以2x+π/2]，所以2x属于[0;fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1=2cos^2x-1+2根号3sinxcosx根据倍角公式;+B²2;6]x属于[0,7π/)sin[α+arctan(B/6]属于[-1/）sin[2x+arctan(根号3/A)]fx=根号（1²;6]所以sin[2x+π&#47,π/6;1)]=2sin[2x+π/6属于[π/+根号3&#178，sin2α=2sinαcosαcos2α=2cos^2（α）-1fx=cos2x+根号3sin2x再根据辅助角公式　　Asinα+Bcosα=√(A&#178,1]所以fx的值域为[-1
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7π/6,π&#47化简就可以了f(x)=1+cos2x+根号3sin2x -1
=2sin(2x+π/6)x∈[0;6∈[π/2]2x+π/6]故f(x)∈[-1
分析，f(x)=2cos²x+2√3sinx*cosx-1=cos(2x)+√3sin(2x)=2sin(2x+π/6)x∈[0,π/2]，∴π/6≤2x+π/6≤7π/6-1/2≤sin(2x+π/6)≤1-1≤2sin(2x+π/6)≤2∴f(x)的值域为：[-1,2]。
把函数化简 F（X）=2 Sin（2X+π／6）函数在区间[0，π/2]上所以π/6≤2x+π/6≤7π/6当2x+π/6=π/2，即x=π/6时函数最大值=2当2x+π/6=7π/6，即x=π/2时函数最小值=-1所以值域为（-1 、2）
根据二倍角公式和正弦定理可得f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1=cos2x+√3sin2x=2×[(√3/2)×sin2x+(1/2)×cos2x]=2×(sin2xcos30°+sin30°cos2x)=2sin(x+30°)=2sin(x+π/6)当x∈[0,π/2]时x+π/6∈[π/6,2π/3],此时sin(x+π/6)∈[1/2,1]∴2sin(x+π/6)∈[1,2]∴f(x)的值域为[1,2]当x=0时f(x)取得最小值1当x=π/3时f(x)取得最小值2
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