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如下列各图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、BC、CA为边向外作正三角形（如图①）、等腰直角三角形（如图②—1、图②—2），所作三角形的面积分别为S1、S2、S3，试求S1、S2、S3的关系．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝3，S2＝7，则S2＝________．
主讲：苏海涛
【思路分析】
这三道题主要在勾股定理的基础上结合具体图形的面积公式，运用等式的性质即可得到相同的结论．
【解析过程】
（1）由等边三角形的性质可得：S3=AC2，S2=BC2，S1=AB2，则S3+S2=（AC2+BC2），在Rt△ABC中，∠C=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴S3+S2=S1．（2）由等腰直角三角形的性质可得：S3=AC2，S2=BC2，S1=AB2，则S3+S2=（AC2+BC2），在Rt△ABC中，∠C=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴S3+S2=S1．（3）由等腰直角三角形的性质可得：S3=AC2，S2=VBC2，S1=AB2，则S3+S2=（AC2+BC2），在Rt△ABC中，∠C=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴S3+S2=S1．
本题考查了勾股定理、等边三角形的性质及等腰直角三角形的性质，关键是熟悉各种图形的面积公式，结合勾股定理，运用等式的性质进行变形．
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2015朝阳区初三数学一模试卷及答案
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你可能喜欢如下图所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数．
∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°，∵MN是线段AC的垂直平分线．∴AE=CE．在△ADE和△CDE中，.
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．∴△ADE≌△CDE（SAS）∴∠DCA=∠A=40°∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=50°-40°=10°．
试题“如下图所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=9...”；主要考察你对
等知识点的理解。
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
（12′）王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：
平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？
王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：小题1:根据上图中提供的数据填写下表：
平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
小题2:如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.小题3:如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？
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