设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y), 又当x＞0时，f(x)＜0,且f(x)=-1. (1)求证f(x)为奇函数。 （2）试问函数f(x)在区间[-6,6]上是否有最大值？存在求出最大值最小值。不存在说明理由。 - 同桌100学习网
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设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y), 又当x＞0时，f(x)＜0,且f(x)=-1. (1)求证f(x)为奇函数。 （2）试问函数f(x)在区间[-6,6]上是否有最大值？存在求出最大值最小值。不存在说明理由。
设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),
又当x＞0时，f(x)＜0,且f(x)=-1.
(1)求证f(x)为奇函数。
（2）试问函数f(x)在区间[-6,6]上是否有最大值？存在求出最大值最小值。不存在说明理由。
提问者：sunzijing
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（1）令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数。
（2）令x>0 y>0
f(x+y)=f(x)+f(y)
当x>0时，f(x)<0
故得f(x+y)=f(x)+f(y）<f(x)
则得f(x）在区间在x>0上为减函数。。
f(x)又是奇函数
所以f(x)在整个区间上为减函数。
故在[-6,6]存在最大最小值。
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2+2)=3f(2)=-3
回答者：teacher073设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当-1_百度作业帮
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当-1
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当-1
f(x)=-f(x+2)f(x+2)=-f[(x+2)+2]代入得f(x)=-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)说明f(x)的周期是4
根据已知条件得出来的，你好好看已知条件呀
因为-f(y)=f(y+2),令y=x+2,所以：-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)
-f(x+2)可理解为将x+2看作整体代入-f(x)中，因为f(x)=-f(x+2)，所以-f(x+2)=-[-f(x+2)]（相当于两边同乘了个-1），可有-f(x+2)＝f((x+2)+2)=f(x+4)
由题：-f(x)=f(x+2),用
x换x+2，得-f(x+2)=f(x+4)，又-f(x+2)=f(x)，所以f(x)=f(x+4)答得好加分.设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1_百度作业帮
答得好加分.设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1
答得好加分.设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1
∵f(x)=-f(x+2)把x换成（x-4）即可得到f(x-4)=-f(x-2) f(x)=f(x-4)当3
把x+2带入f(x)=-f(x+2） 得f(x-4)=-f(x-2)=f(x) 求对称轴的办法之一
参考答案写的有点小错误，你看看我写的，对不：设-1<=x<=1，那么3<=x+4<=5，那么同理设3<=y<=5，那么 -1<=y-4<=1f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
（1）式所以设x+4=y，那么x=y-4,对（1）式换元得：f(y)=f(y-4) ,上面已经说过，3<=y<=5， -1<=y-4<=1，所以y-4满足已知的...
因为题目给出条件f(x)=-f(x+2),所以令x=x-4，代入式子f(x)=-f(x+2）,中得到f(x-4)=-f(x-2)以上是你要求回答的第一点1：另令x=x+6代到f(x-4)=-f(x-2)中得到f(x+2）=-f（x+4）；从f(x)=-f(x+2)和f(x+2）=-f（x+4）这两个式子得到f(x)=f（x+4）即函数的周期是4，所以当3＜x≤5时，函数就是当-...设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，）D．（，2）查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当x大于-1小于等于1时,f(x)=x^2+2 (1)当x大于3小于等于5时,求函数f(x)的解析式_百度作业帮
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当x大于-1小于等于1时,f(x)=x^2+2 (1)当x大于3小于等于5时,求函数f(x)的解析式
函数f(x)的解析式
因为f(x)= - f(x+2)即f(x+2) = - f(x)把左右的x都换成x+2时,f(x+4) = - f(x+2) = - [ - f(x) ]=f(x)根据周期函数的定义,f(x)是周期为4的周期函数,当3<x<5-1<x-4<1,f(x-4)=(x-4)&#178;+2因为f(x-4)=f(x-4+4)=f(x)所以,上式为：f(x)=(x-4)&#178;+2
∵f(x+2)=-f（x）∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴T=4设3＜x≦5
则-1＜x-4≦1则f（x-4)=(x-4)&#178;+2∵T=4
∴f(x)=f(x-4)
∴f(x)=(x-4)&#178;+2
(3＜x≦5 )∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）这一步是怎么得出来的，不懂有个式子f(x+2)=-f（x）
然后 f(x+4)你...
有个式子f(x+2)=-f（x）
然后 f(x+4)你就看成f（x+2+2） 所以f（x+4）=-f（x+2）}