根号下x-1 根号下1－x求导 最后1/2＊（1－x)的-1/2次方,还得再乘一个（1-x)的导.为啥换算成t=1-x,把t带进去,求根号下t的导,最后算出结果1/2*t的-1/2次方,这样就差了一个符号,什么道理?
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换算成t=1-x,把t带进去,求根号下t的导,这是复合导数你这样不完整,求了f(t)的导数,应该还要乘以一个t的导数,这样就对了
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这是利用了复合函数的求导法则，复合函数是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x²，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=3x²+3。 若h(x)=f(g(x)) 则h'(x)=f'(g(x))g'(x) 复合函数的求导法则就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以...
因为√(x-1)是一个复合函数，即y=√t,t=x-1, y=√t的导数按幂函数t的二分之一次方求导为（1/2）t^(1-1/2)=(1/2)t^(-1/2)t=x-1的导数为1，根据复合函数求导法则，【√(x-1)】′=1/【2√(x-1)】而t=1-x的导数为-1，因此√(1-x)的导数与√(x-1)相差一个符号
扫描下载二维码记函数f（x）=根号下x-1/x+1的定义域为A,g（x）=lg（x-a-1）（2a-x）（a
f(x)=根号((x-1)/(x +1)) (x-1)/(x + 1)>=0所以x>= 1或x=1,X0(x-a-1)(x-2a)
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扫描下载二维码大一初等函数 g(x)=1-根号x的定义域值域_百度知道函数题已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x)1.求的定 - 爱问知识人
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f(x)=根号(1+x)+根号(1-x)
1.求的定义域和值遇
2.设F(x)=(a/2)*[f^2(x)-2]+f(x),a为实数,求F(x)的最大值g(a)
3.若-m^2+2tm+根号2&=g(a)对所有的实数a及t属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围
y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
1. 由1+x≥0且1-x≥0得-1≤x≤1，∴ 定义域x∈[-1，1]
y^2=2+2√(1-x^2 ),
∵ -1≤x≤1, ∴ 0≤√(1-x^2 )≤1, 2≤y^2≤4, ∵ y≥0, ∴ √2≤y≤2, ∴ 值域y∈[√2,2]
2. F(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)
设√(1+x)+√(1-x)=t,则√(1-x^2)=(t^2)/2-1,F(x)=a(t^2)/2+t-a(t≥0),F(x)的图象的对称轴t=-1/a,当a≥0时,∵t≥0, ∴ F(x)没有最大值.当a&0时,∵t≥0,∴ 当t=-1/a时,F(x)max=F(-/a)=-(1+2a^2)/2a,即g(a)=-(1+2a^2)/2a(a&0).
3. -m^2+2tm+√2≤-(1+2a^2)/2a,即2a^2-2(m^2-2mt-√2)a+1≥0对所有的实数a及t属于[-1,1]恒成立,设f(a)=2a^2-2(m^2-2mt-√2)a+1,则问题转化为求函数f(a)=2a^2-2(m^2-2mt-
y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
1. 由1+x≥0且1-x≥0得-1≤x≤1，∴ 定义域x∈[-1，1]
y^2=2+2√(1-x^2 ),
∵ -1≤x≤1, ∴ 0≤√(1-x^2 )≤1, 2≤y^2≤4, ∵ y≥0, ∴ √2≤y≤2, ∴ 值域y∈[√2,2]
2. F(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)
设√(1+x)+√(1-x)=t,则√(1-x^2)=(t^2)/2-1,F(x)=a(t^2)/2+t-a(t≥0),F(x)的图象的对称轴t=-1/a,当a≥0时,∵t≥0, ∴ F(x)没有最大值.当a&0时,∵t≥0,∴ 当t=-1/a时,F(x)max=F(-/a)=-(1+2a^2)/2a,即g(a)=-(1+2a^2)/2a(a&0).
3. -m^2+2tm+√2≤-(1+2a^2)/2a,即2a^2-2(m^2-2mt-√2)a+1≥0对所有的实数a及t属于[-1,1]恒成立,设f(a)=2a^2-2(m^2-2mt-√2)a+1,则问题转化为求函数f(a)=2a^2-2(m^2-2mt-√2)a+1在a∈R时的最小值非负. ∵ a∈R, ∴ f(a)mix=2-(m^2-2mt-√2)^2,由2-(m^2-2mt-√2)≥0, 得m(m-2t)≥0且m^2-2mt-2√2≤0, 解得t-√(t^2+2√2)≤m≤0(0≤t≤1)或0&m≤2t(-1≤t&0),
∴ 实数m的取值范围是(1) -1≤t&0时, 0&m≤2t
(2) 0≤t≤1时, t-√(t^2+2√2)≤m≤0
数学第20题
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假如函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)定义域为[-1,1]，函数f(根号x-2)定义域为[2,3]
大家还关注当x趋向于1时,f（x）=x-1/x+1与g（x）=根号x-1都是无穷小,对f（x）与g（x）进行无穷小量阶的比较.
lim(x→1)f(x)/g(x)=lim(x→1)√(x-1)/(x+1)=0所以f(x)是比g(x)更高阶的无穷小
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