19a（用含字母a的式子表示）．请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值．
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科目：初中数学
题型：解答题
已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH______（填“是”或“不是”）正方形；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论______（填“能”或“不能”）成立；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．
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科目：初中数学
来源：学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH______（填“是”或“不是”）正方形；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论______（填“能”或“不能”）成立；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．
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科目：初中数学
来源：学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH______（填“是”或“不是”）正方形；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论______（填“能”或“不能”）成立；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．
点击展开完整题目已知平行四边形ABCD中 ,F是AD中点, CE⊥AB于E, 若AB=2AB, 如何证明 ∠EFD=3∠AEF_百度知道
已知平行四边形ABCD中 ,F是AD中点, CE⊥AB于E, 若AB=2AB, 如何证明 ∠EFD=3∠AEF
如何 如何证明∠EFD=3∠AEF
“AB=2AB”改成“AD=2AB”
提问者采纳
...，连FG.取CB中点G..,CF，∠DFC=∠GFC∴你明白了吧., FG与CE交点是CE中点（自己证）FG⊥CE∴∠EFG=∠CFG又∠EFG=∠AEF..
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则AM=BN：设BC中点为N，∴MP垂直平分EC，∴MN∥AB，又∵BC=2AB、四边形MNCD均是菱形，∴∠NMC=∠CMD，∴MN⊥CE，∴四边形ABNM，又∵四边形MNCD是菱形，连MN交CE于P，∴∠EMN=∠NMC，又∵AM=MD，再连MC，∴EM=MC，∵CE⊥AB，MD=NC，∴∠AEM=∠EMN证明
平行四边形的相关知识
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出门在外也不愁连接四边形各边的中点，组成的四边形是平行四边形吗？怎么证明？_百度知道
连接四边形各边的中点，组成的四边形是平行四边形吗？怎么证明？
BC中点F是的运用中位线知识1不管原四边形的形状怎样改变，则四边形EFGH为中点四边形，FG＝1&#47，AB中点为E，连接BD 　　∵△ABD中，CD中点为G;2BD 　　同理FG∥BD，连接四边形EFGH，EH＝1/2BD 　　∴EH∥FG，E，AD中点H，中点四边形的形状始终是平行四边形 　　设有一任意四边形ABCD，H是AB和AD中点 　　∴EH是△ABD的中位线 　　∴EH∥BD
是的运用中位线知识 1不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形，连接BD ∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH∥BD，EH=1/2BD 同理FG∥BD，FG=1/2BD ∴EH∥FG，EH=FG ∴平行四边形EHGF
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把对角线连一下 用中位线可以证
连接对角线,利用三角形中位线性质
在三角形ABD中，因E,F为两边中点，有EG=1/2AD 同理，HF= 1/2 AD, 所以内四边形的周长EG+GF+HF+EH = 2x1/2AD+2x1/2BC = AD+BC 证明
不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 　　设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形，连接BD 　　∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 　　∴EH是△ABD的中位线 　　∴EH∥BD，EH＝1/2BD 　　同理FG∥BD，FG＝1/2BD 　　∴EH∥FG，EH＝FG 　　∴平行四边形EHGF
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出门在外也不愁如图，在矩形ABEF中，C、D分别是边BE、AF的中点，AB=10，AF=20，点P、Q分别是BC、CD边上的点，且AP⊥PQ．（1）证明：△ABP∽△PQC；（2）延长PQ交CF于H，求证：AP=PH（3）在边AB上是否存在一点G，使四边形GPHD是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学
题型：解答题
如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？
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来源：不详
题型：解答题
如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？
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科目：初中数学
来源：《19.5 相似三角形的判定》2010年同步试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？
点击展开完整题目391．平行四边形ABCD中，边AB=a，对角线AC=b、BD=c，则a、b、c的取值可以是下列中的（　　）A．a=4，b=6，c=8B．a=6，b=4，c=8C．a=8，b=4，c=6D．a=5，b=4，c=3★★★★★392．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）A．4＜α＜16B．14＜α＜26C．12＜α＜20D．以上答案都不正确★★★★★393．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（　　）A．12和2B．3和4C．4和6D．4和8★★★★★394．已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是（　　）A．6和10B．8和14C．10和16D．10和40★★★★★395．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm★★★★★396．平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）A．4cm和6cmB．6cm和8cmC．20cm和30cmD．8cm和12cm★★★★★397．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（　　）A．0°B．60°C．120°D．150°★★★★★398．下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（　　）A．不稳定性B．对角线互相平分C．外角和等于360°D．内角和等于360°★★★★★399．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　）A．36°B．108°C．72°D．60°★★★★★400．如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对★★★★☆401．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（　　）A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cmC．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm★★★★★402．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范围是（　　）A．1＜x＜11B．5＜x＜6C．10＜x＜12D．10＜x＜22★★★★★403．平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F．则图中全等的三角形共有（　　）A．4对B．5对C．6对D．8对★★★★★404．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（　　）A．8和12B．4和16C．20和30D．8和6★★★★★405．如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（　　）A．5对B．6对C．7对D．8对★★★★★406．平行四边形的两条对角线及一边长可依次取（　　）A．6，6，6B．6，4，3C．6，4，6D．3，4，5★★★★★407．如图，在?ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（　　）A．2B．3C．4D．6★★★★★408．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　）A．B．C．D．★★★★★409．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（　　）A．2B．3C．4D．5★★★★★410．如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH，其中正确的结论个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个★★★★☆411．平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（　　）A．2B．4C．6D．8★★★★★412．在下列命题中，结论正确的是（　　）A．平行四边形的邻角相等B．平行四边形的对边平行且相等C．平行四边形的对角互补D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合★★★☆☆413．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（　　）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．是轴对称图形★★★★★414．如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点（点P与点B、点D不重合），过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对★★★☆☆415．若平行四边形的两条对角线长为6&cm和16&cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　）A．5cmB．8cmC．12cmD．16cm★★★☆☆416．在?ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（　　）A．60°B．80°C．100°D．120°★★★★★417．已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（　　）A．4，8B．6，8C．8，10D．11，13★★★★☆418．平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是（　　）A．内角和与外角和都是360°B．不稳定性C．对角线互相平分D．最多有三个钝角★★★☆☆419．若平行四边形的两条对角线长是8cm和16cm，则这个平行四边形的一边长可以是（　　）A．3cmB．4cmC．8cmD．12cm★★★★☆420．如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（　　）A．9B．8C．6D．4★★★☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
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